备战中考数学基础必练(浙教版)相似三角形(含解析)-word

1、2019备战中考数学基础必练（浙教版）-相似三角形（含解析）唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至

2、此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 一、单选题要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式

3、，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。 1.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为 ， 和 ，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（    ） 家庭是幼儿语言活动

4、的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。 A. 3cm                           

5、60;        B. 4cm                                    C. 4.5cm 

6、60;                                  D. 5cm2.若ABCABC，A=40°，B=110°，则C=（）. A. 40°    &#

7、160;                                 B. 110°             

8、60;                        C. 70°                       

9、;               D. 30°3.下列各组图形必相似的是（） A. 任意两个等腰三角形B. 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形C. 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形4.若3y6x=0，则x：y等于（   ） A. 2：1    

10、;                              B. 2：1                  

11、                C. 1：2                                &

12、#160; D. 1：25.如图，直线l1l2l3 ， 直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C，直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则 的值为（   ）A.                          

13、60;                B. 2                                

14、          C.                                       

15、0;   D. 6.主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（   ）AB：AC=AC：BC；AC6.18米；AC10( )米；BC10(3 )米或10( 1)米 A.                       

16、60;           B.                                   C.   

17、;                                D. 7.如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）A. 1.5米     

18、60;                             B. 2.3米                  

19、60;                C. 3.2米                               

20、60;   D. 7.8米8.在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DEBC的是（   ） A.                            B.    

21、60;                       C.                          &

22、#160; D. 9.如图，10×2网格中有一个ABC，图中与ABC相似的三角形的个数有（   ） A. 1个                                    

23、;   B. 2个                                       C. 3个    

24、60;                                  D. 4个二、填空题10.一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为_米11.若

25、 ，则 _ 12.如图，点G是ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GEBC交AC于点E，如果BC6，那么线段GE的长为_13.如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D请写出图中的一对相似三角形，如_14.若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是_ 15.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AD不BC相交不点E,则 的值等于_.16.已知在RtABC中，C=90°，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果APQ与ABC相似，那么AP的长等于_  17.已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（A

26、PBP），那么BP的长是_厘米 18.已知ABC与DEF相似且周长比为2：5，则ABC与DEF的相似比为_  19.如图，在ABC中，AC=6，BC=9，D是ABC的边BC上的点，且CAD=B，那么CD的长是_  三、解答题20.已知ABC中，AB=15cm，BC=21cm，AC=30cm，另一个与它相似的ABC的最长边长为40cm，求ABC的其余两边的长 21.如图，DEBC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，求DB的长 22.已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b2c=10，求a，b，c的值 四、综合题23.如图，把矩形ABCD

27、对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB4.（1）求AD的长； （2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比 24.                                       

28、                   （1）问题1：如图，在ABC中，AB=4，D是AB上一点（不与A，B重合），DEBC，交AC于点E，连接CD设ABC的面积为S，DEC的面积为S当AD=3时， =_；设AD=m，请你用含字母m的代数式表示 _ （2）问题2：如图，在四边形ABCD中，AB=4，ADBC，AD= BC，E是AB上一点（不与A，B重合），EFBC，交CD于点F，连接CE设AE=n，四边形ABCD的面积

29、为S，EFC的面积为S请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表示 ._ 25.已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm. （1）求线段d的长 （2）已知线段a、b、c ， a=4cm，b=9cm，线段c是线段a和b的比例中项求线段c的长 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】相似三角形的性质 【解析】【解答】设另一个三角形的最长边为xcm，由题意得5：2.5=9：x，解得：x=4.5，故答案为：C.【分析】要制作两个形状相同的三角形框架，其实质就是做两个相似的三角形框架，设另一个三角形的最长边为xcm，根据相似三角形的对应边成比例即可得出关于x的方

30、程，求解即可得出答案。2.【答案】D 【考点】相似三角形的性质 【解析】【解答】A=40°，B=110°，C=180°-A-B=180°-40°-110°=30°又ABCABC，C=C=30°故选D 【分析】根据相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，即可解答3.【答案】D 【考点】相似三角形的判定 【解析】【解答】A、任意两个等腰三角形，各内角的值不确定，故无法证明三角形相似，故本选项错误；B、两边对应成比例，必须夹角相等才能判定三角形相似，故本选项错误；C、两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形

31、，因为不确定边长为5和边长为10的边是斜边，故无法判定三角形相似，故本选项错误；D、两边和一边的中线均对应成比例，即可判定两三角形中对应成比例的边的夹角相等，因此可判定三角形相似，正确，故选D 【分析】分别根据相似三角形的判定判断A、B、C、D是否可以证明相似三角形，即可判断A、B、C、D选项的正确性，即可解题4.【答案】D 【考点】比例的性质 【解析】【解答】3y6x=0，3y=6x，x：y=1：2故答案为：D【分析】先将方程变形成等积式，然后利用比例式的基本性质，将等积式改写成比例式即可。5.【答案】D 【考点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：AG=2，GB=1，AB=AG+BG=

32、3，直线l1l2l3 ， = ，故答案为：D【分析】根据平行线分线段成比例可求得比值。6.【答案】D 【考点】黄金分割 【解析】【解答】解： AB的黄金分割点为点C处，若ACBC，则AB：AC=AC：BC，所以不一定正确；AC0.618AB12.36或AC20-12.36=7.64，所以错误；若AC为较长线段时，AC= AB=10（ -1），BC=10（3- ）；若BC为较长线段时，BC= AB=10（ -1），AC=10（3- ），所以不一定正确，正确故答案为：D【分析】根据黄金分割的定义和AC为较长线段或较短线段进行判断，可解答。7.【答案】C 【考点】相似三角形的应用 【解析】【解答】解

33、：同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，BC=×5=3.2米故选：C【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似8.【答案】D 【考点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】如下图，AD=1，BD=3， ，当 时， ，又DAE=BAC，ADEABC，ADE=B，DEBC，而根据选项A、B、C的条件都不能推出DEBC，故答案为：D【分析】根据已知AD=1，BD=3，就可得出AD：BD=1:3，AD：AB=1:4，再根据平行线分线段成比例，对各选项逐一判断即可。9.【答案】C 【

34、考点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：AB=2，BC= ，AC= ， 对于图，三角形三边为2，3 ，2 ，因为 = = ，所以图的三角形与ABC相似；对于图，三角形三边为2 ，2 ，10，因为 = = ，所以图的三角形与ABC相似；对于图，三角形三边为2 ， ，5，因为 = ，所以图的三角形不与ABC相似；对于图，三角形三边为 ，2 ，5 ，因为 = = ，所以图的三角形与ABC相似故选C【分析】先利用勾股定理计算出所有三角形的边长，然后根据三组对应边的比相等的两个三角形相似对四组图形矩形判断二、填空题10.【答案】16 【考点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：OADA，CEDA

35、，CED=OAB=90°，CDOE，CDA=OBA，AOBECD，  ，解得OA=16故答案为：16【分析】根据同一时刻，同一地点，同一平面内，物体的高度与影长成比例即可列出方程，求解即可。11.【答案】【考点】比例的性质 【解析】【解答】因为 ，所以设b=2k，则a=3k，所以 【分析】根据比例的性质和已知条件可设b=2k，a=3k，然后将b=2k，a=3k代入计算即可。12.【答案】2 【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】点G是ABC重心，BC=6，CD= BC=3，AG：AD=2：3，GEBC，AEGADC，GE：CD=AG：AD=2：3，GE=2.故答案

36、为：2.【分析】由相似三角形的判定易得AEGADC，结合三角形的重心的性质可求解。13.【答案】ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC 【考点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点DAEC=BEC=AFB=CFB=90°ABF=DBE，ACE=DCFABFDBE，ACEDCFEDB=FDCEDBFDCABFDBEDCFACE答案不唯一，如ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC等【分析】此题答案不唯一，开放性的命题，只要正确就行，由垂直定义得出AEC=BEC=AFB=CFB=90°，又因ABF=DBE，ACE=DC

37、F，ABFDBE，ACEDCF，因EDB=FDC故EDBFDC，所以ABFDBEDCFACE。14.【答案】2：3 【考点】相似多边形的性质 【解析】【解答】解：两个相似多边形面积比为4：9，两个相似多边形相似比为2：3，两个相似多边形周长比为2：3，故答案为：2：3【分析】根据相似多边形面积比等于相似比的平方，即可求得结果。15.【答案】【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】BAC=ACD=90°，ABCD，ABEDCE， ，在RtACB中B=45°，AB=AC，在RtACD中，D=30°，CD= = AC， = .故答案为 .【分析】两把直角三角尺中

38、的直角三角形，含30°角的直角三角形满足1:2：， 含45°的直角三角形满足1:1：， 如图放置可根据平行得到两个三角形相似，那么可假设AC是a，从而来表示AB,CD，此时就有了相似比，最后根据相似三角形对应线段成比例就可得到所求比值的答案。16.【答案】或 【考点】相似三角形的性质 【解析】【解答】解：AC=4，BC=3，C=90°，AB=5，当APQABC时，解得，AP=；当APQACB时，解得，AP= ， 故答案为：或 【分析】根据勾股定理求出AB的长，根据相似三角形的性质列出比例式解答即可17.【答案】1 【考点】黄金分割 【解析】【解答】解：点P是线段A

39、B的黄金分割点，APBP，BP=AB=（1）厘米故答案为：1【分析】根据黄金比是进行计算即可18.【答案】2：5 【考点】相似三角形的性质 【解析】【解答】解：ABC与DEF相似且周长比为2：5，两三角形的形似比为2：5故答案为：2：5【分析】直接根据相似三角形性质进行解答即可19.【答案】4 【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：C=C，CAD=B，ACDBCA， ， 即 ， CD的长是4故答案为：4【分析】由C=C，CAD=B，根据有两角对应相等的三角形相似，可得ACDBCA，又由相似三角形的对应边成比例，易求得CD的长三、解答题20.【答案】解：设ABC的其余两边的长度分别

40、是x，y，根据题意，得 = ， = ，解得x=20，y=28，答：ABC的其余两边的长分别是20cm和28cm 【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】根据相似三角形对应边成比例，求出ABC的其余两边的长度。21.【答案】解：DEBC，EC=AD，AE=2cm，AB=7.5cm，CE=3cmAD=3cmBD=4.5cm 【考点】平行线分线段成比例 【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理得到， 代入数据即可得到结论22.【答案】解：设a=2k，b=3k，c=4k，又2a+3b2c=10，4k+9k8k=10，5k=10，解得k=2a=4，b=6，c=8 【考点】比例的性质 【解析】【

41、分析】运用设k法，再进一步得到关于k的方程，解得k的值后，即可求得a、b、c的值四、综合题23.【答案】（1）解：若设ADx(x0)，则DM .矩形DMNC与矩形ABCD相似， . ，即x4  (舍负)AD的长为4 .（2）解：矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为： . 【考点】相似多边形的性质 【解析】【分析】本题考查相似多边形的性质，对应边的比相等.矩形DMNC与矩形ABCD相似，对应边的比相等，就可以得到AD的长；相似比即为是对应边的比.24.【答案】（1）；解：解法一：AB=4，AD=m，BD=4m，DEBC， = = ， = = ，DEBC，ADEABC， = = ， = = = ，即 = ；解法二：如图1，过点B作BHAC于H，过D作DFAC于F，则DFBH，AD