高2立体几何初步章节测试.

1、必修系列训练6立体几何初步章节测试一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）1不共面的四点可以确定平面的个数为（）A 2个B 3个C 4个D无法确定2利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形 .以上结论正确的是（）A B CD 3棱台上下底面面积分别为16 和 81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高的比为（）A 11B11C23D344若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是（）A

2、正方体B 正四棱锥C长方体D直平行六面体5已知直线 a、 b 与平面、，下列条件中能推出的是（）A a且 aB且C a， b ， a bD a， b， a， b6如图所示，用符号语言可表达为（）A m， n， m n AB m， n， m n AC m， n， A m， AnD m， n， A m， A n7下列四个说法 a/， b ,则 a/ b a P， b，则 a 与 b 不平行 a，则 a/ a/， b /，则 a/ b其中错误的说法的个数是（）A1个B2 个C3 个D4 个8正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是 1cm,它的侧面积为（）97B 9 7 cm223 cm2D 3

3、 2 cm2A cm2C239有半径为 r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高为（）A 3 rB 3rC 3 3 rD3 r2210将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使 BD =a，则三棱锥 D ABC 的体积为（）A a3B a3C3 a3D2 a36121212- 1 -第卷（非选择题，共100 分）二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每小题6 分，共 24 分）11螺母是由 _和两个简单几何体构成的12一个长方体的长、宽、高之比为2： 1：3，全面积为 88cm2，则它的体积为13如图， E、 F 分别为正方形 ABCD 的边 BC ， CD 的中点，

4、A沿图中虚线将边长为 2 的正方形折起来，围成一个正三棱锥，则此三棱锥的体积是14空间四边形 ABCD 中， E、F 、G、H 分别是AB 、BC、CD 、DA 的中点 . 若 AC=BD ，BE_DFC则四边形EFGH 是；若 ACBD， 则四边形 EFGH 是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分)15（ 12 分）如图，在三棱锥PABC 中， PA 垂直于平面ABC ， ACBC 求证： BC平面 PACPCAB16（ 12 分）如图，在四棱锥PABCD 中， M， N 分别是 AB ，PC 的中点，若ABCD 是平行四边形求证：MN 平面 PAD PNDCAM

5、B17（ 12 分）正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm 和 5cm，求体积- 2 -18（ 12 分）直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q1， Q2 ，求直平行六面体的侧面积19（ 14 分）已知四棱台上，下底面对应边分别是 a，b，试求其中截面（过高的中点平行于底面的截面）把此棱台侧面分成的两部分面积之比20（ 14 分）如图，直三棱柱 ABCA B C1中， AC BC 1， ACB 90°， AA12 ，11D 是 A1B1 中点（ 1）求证 C1D 平面 A1B ；（ 2）当点 F在 BB1 上什么位置时，会使得 AB 1 平面C1DF ？并证明你的

6、结论- 3 -必修 II 系列训练 6一、 CBCDAACADD 二、 11正六棱柱，圆柱 ； 12 48cm3； 13 1 ； 14菱形，矩形 .3三、 15略16略17解： 正四棱台 ABCDA1B1C1 D1O1 , O是两底面的中心A1C12， AC5 2A1O12 AO522252O1O2232122V1 h S SSS 1112521252 11 25 531( cm3 )333318解：设底面边长为a， 侧棱长为 l ， 两对角线分别为c， d.c lQ1 (1)则dl Q2(2)122c122da (3)2消去 c， d 由（ 1）得 cQ1 ，由（ 2）得 dQ2 ，代入（

7、3）得22ll1 Q11 Q2a 2Q12Q224l 2 a22laQ12Q222 l2 lS侧4al2 Q12Q2219解：设 A1B1C1D 1 是棱台 ABCD A2B2C2D2 的中截面，延长各侧棱交于P 点 .2 21 1a bBCB1 1S BC=a ， B C =b B C =2C S( a b)2 S PB1C14a 2S PBCPBCa 2PB1C1ab 2()2同理 S PB2 C2b 2S PBCSB1C1CBSa 2SBCCBS2211PB1 C1PB2 C2SSPBCPB1C1(ab)24a 21b22ab3a2(b 3a)(ba)b3ab2( ab) 23b22aba2(3b a)(ba)3baa24a 2- 4 -SABB1 A1SDCC 1D1SADD1 A1b 3a同理：SA1 B1 B2 A1SD1C1C2 D2SA1D1D2 A13b a由等比定理，得S上棱台侧 3abS下棱台侧a3b20（ 1）证明：如图 ，ABC A1B1C1 是直三棱柱， A1C1 B1C1 1，且 A1C1B1 90°又 D 是 A1B1 的中点 ，C1D A1B1 AA1 平面 A1B1C1，C1D平面 A1B1C1 ， AA1 C1D ， C1D 平面 AA1B1B （2）解：作交1 于延长交1