小升初专题复习之简便运算

1、小升初专题复习之简便运算简便运算一、教学目标将计算简便、快速的运算出来。二、考点、热点回顾（一）、简便运算之提取公因式法1、提公因式法口诀：简便算，凭经验，先观察，后计算。有公项，首先提，无公项，先变异。2、格式与步骤要求：（1）寻找公因数（寻公因）；（2）提取公因数（提共因）；（3）去括号；（4）求结果。3、单独公因数写成“a1”的形式。（二）、简便运算之变形约分法1、常见整数的拆解：（1）AAAAA=A11111;（2）A0A0A0A=A1010101;（3）abababababab101010101（4）abcabcabcabcabc1001001001；（5）1234565432111

2、11111111112、“大变小”思想：在变形时尽量将较大数变为较小数。3、格式与步骤要求：（1）通过拆数、凑数改变形式；有公因数时提取公因数；（3）整体或部分约分；（4）求出结果。（三）简便运算之裂项运算1、适用范围：（1）连续性：前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数；（2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。(2)2、十字口诀：留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。3、附加公式2222ababababababba（四）简便运算之分组法1、寻找规律，先分组；2、有公因数时提取公因数，无公因数时按规律计算。（五）简便运算之字母代换法：1、若无特殊规律，设最短的式子为a,次短

3、式子为b；2、单独分离整数，即整数不包含在a,b之内。（六）简便运算之错位相减发1、错位相减法祥析：（1）设原式二m，作为式；（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为式；（3）上下相减，错位相消，求出结果。2、格式与步骤要求：（1）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征（七）简便运算之通项公式法1、通项公式法祥析：（1）通过观察，寻找规律，总结出通项公式；（2）将每个式子均按照通项公式变形；（3）对新的式子进行四则运算，能简便运算时优先简便运算。（八）简便运算之活用公式法1、平方差公式：a2b2（ab）（ab）2、等差数列相关公式：（1）求和公式：和二（首项+末项）项

4、数（2）末项公式：末项=首项+（项数一1）公差（3）项数公式：项数=（末项一首项）公差+13、平方和公式:,222.21 +2 +3 +L +nn (n 1) (2n 1)624_、4、工方和公式：13+23+33+L+n3(2)5、连续两数乘积之和：122334Ln(n+1)=1n(n1)(n2)36、连续三数乘积之和：、,1123234345Ln(n+1)(n2)=-n(n1)(n2)(n3)4三、典型例题例1、0.12516.2512.5%0,2584472580.67825.81.25118201679401714c 393 9 1714 112123246369L1530452344

5、686912L304560变式训练149375162513749622007200820082008200720071(8.122014312c2013、5-8)75320144448123246L100200300234468L200300300例2、123456543211202505051313131377777799999921212121212121212121121329392334*45154959变式训练1、929292458145460-2929294597139764385389767129979969989997111379989979999999981000997998

6、199899919991000129L283023285-7L5745302341-2-3-34533200820072009200820091例3、1201220131157979111191113111315_2_2201320142013 201417198 9 10 9 10 11/22c2-2J122334L122334变式训练11111130425672902242628210213355779911例4、7777（1）（2112）（33）L1111（1111）117cc7c779999998888变式训I练1、2019181716151413L4321J4441,19999999

7、99941-55555331551357。639-99例5、1111（+1+一+一+一）1314161111（1+一+一）13141619（一+一）131416变式训练1、/+工+”（1+工+-+工+工+工+工）+3）11213141213141511121314151213141例 6、1 2 4 8 16 L 256 512137153163127248163264128变式训练 13 6 12 24 48 96 192 384 768111192781243例7、上L1234-11变式训练1123L2004224262821021 33 55 77 99 11例

8、 8、32 42 52 L 2023 c3 r33567 L 242005200520052005变式训练1、132333L233243四、课堂练习4-(17.4837174.81.91.748820)2.2835.24.5623.31.1436.4(382498381)198(382498116)20072007200720082009333333255881111141417172015111929379L261220303801111111199-98一97-96-95-94-L1-232323231 111 1 11L )(1L )3 420042342015111111111L)(1

9、L)(23420052342014213715L12725524816128256111.12242462468L100（1111/（19）（1行）L（1234+345+456+LL303132111112+L+2-+24-16-18-12012-12014-1五、反思总结:计算中带分数均靠近十数，采用凑整法进行变形:计算，不要马虎。第三讲过手训练姓名:21130.625(1-+3-)+-1-3665(1-0.125)15+(20092013)74120082008+200820082008+20082008200820082007+20072007+200720072007+200720072007200720142015-12014+2013201511111111111111112612203042567290