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文档简介

1、小专题（二）利用三角形内外角定理求角度的常见类型类型1直接计算角度1.如图，在ABC中，/A=60°,/B=40°，点D,E分别在BGAC的延长线上，则/1=80°2 .在4ABC中，三个内角/A,/B,/C满足/B/A=/CZB,则/B=60°类型2三角尺或直尺中求角度3 .（咸宁中考）如图，把一块直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若/1=50。，则/2的度数是（B）A.50°B.40°C.30°D,25°4 .一副三角尺ABCDEF如图放置（其中/A=60°,/F=45°）,使点E落在A

2、C边上，且ED/BC则/CEF的度数为155 .一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在4ABC外作/CA曰/DCE边AF交DC的延长线于点F,求ZF的度数.解：/BCA=90°,/DCE=30°,，/ACF=180°/BCA-ZDCE=180°90°30°=60./CAF=ZDCE=30°,，/F=180°/CAF-/ACF=180°30°60°=90°.类型3与平行线的性质综合求角度6.如图，AB/CD/ABE=60°,/D=50°,求/E的度数.解：

3、AB/CQ.ZCF曰/AB最60°./A50°,.ZE=ZCFJZD=60°-50°=10°.类型4截角和折叠综合求角度7 .如图，在ABC中，Z070°,若沿图中虚线截去/C,则/1+/2等于（场A. 360°B. 250°C. 180°D. 140°8 .如图，将ABC沿着DE翻折，使B点与B'点重合，若/1+72=80°,求/B的度数.解：由折叠知/1+Z2+2(/BEDF/BDE)=360°,即80°+2(ZBEDBBDE)=360°,./BE>ZBDE=140°.，/B=180°-(ZBEO/BDE)=180°140°=40°.类型5利用内角和的关系求角度9 .如图，在ABC中，/A=60°,/ABCD/ACD的平分线交于点Q求/0的度数.解：由题意得1,/OBa2/ABC,1/DCO=/ACD

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