八年级数学下册19.2.1正比例函数第2课时课件新版新人教版

1、19.2.119.2.1正比例函数正比例函数（第（第2 2课时）课时）请你请你写写出出两个具体的正比例函数两个具体的正比例函数 问题问题2 2 描点法画函数图象一般步骤描点法画函数图象一般步骤：列表列表、描点描点、 连连线线问题问题1什么是正比例函数什么是正比例函数？k（其中（其中 是常数，是常数， ）一般地，形如一般地，形如 的函数，叫做正比例函数的函数，叫做正比例函数k叫做比例系数叫做比例系数k0kxy xy2xy2 正比例函数的解析式正比例函数的解析式,我们知道了我们知道了0, kkxy那么那么, ,你知道它们的图象怎么样吗你知道它们的图象怎么样吗? ?与解析与解析式之间又有什么关系呢式

2、之间又有什么关系呢? ?例例1 1（1 1）画出正比例函数画出正比例函数 的图象的图象xy2 （2 2）画出正比例函数画出正比例函数 的图象的图象xy2例例1 1（1 1）画出正比例函数画出正比例函数 的图象的图象xy2列列表表描描点点连连线线xxy20 00 01 12 2-1-1-2-22 24 4-2-2-4-4xy2例例1 1（2 2）画出正比例函数的画出正比例函数的 图象图象2yx -2-2x2yx 0 01 12 2-1-10 0-2-22 2-4-44 42yx x2y-4-3-2-14321431-4 -3 -2 -1 0 x2y-4-3-2-14321431-4-3 -2 -

3、1 0 xy22yx 比较两个函数的图象比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点有什么相同点与不同点?相同点：相同点：都是过都是过_点的点的_不同点：不同点：函数函数 的比例系数的比例系数k_0图象经过第图象经过第_象限；象限；xy2函数函数 的比例系数的比例系数k_0图象经过第图象经过第_象限；象限；2yx 一、三一、三二、四二、四0,0直线直线结结 论论(正比例函数图象的变化规律正比例函数图象的变化规律)正比例函数正比例函数 的图像的图像0kkxy是一条过原点的直线，是一条过原点的直线，ykx称为直线称为直线时，图像过第时，图像过第一、三一、三象限象限0k时，图像过第时，图像过第二、四二、

4、四象限象限0kxy00ykxkxy00ykxk思考思考知道正比例函数是一条直线知道正比例函数是一条直线,那么那么画正比例函数图像有无简便方法画正比例函数图像有无简便方法?xy00ykxkxy00kkxy1k1k过过_个点个点 _画一条直线画一条直线0,0两两1,kxy3(1)xy23(2)解：解：x2y-3-2-132131-3 -2 -1 0 xy3xy23对于对于 过两点过两点 ，xy3(1)0,01, 3画直线画直线对于对于 过两点过两点 ，xy23(2)0,031,2画直线画直线动动手动动手 由描点法画正比例函数图像到两点由描点法画正比例函数图像到两点法画正比例函数图像法画正比例函数图

5、像,我们把问题简单化我们把问题简单化了了,知道了函数图像与解析式知道了函数图像与解析式k之间的关之间的关系系,那么函数值的变化规律与那么函数值的变化规律与k之间又有之间又有怎样的关系呢怎样的关系呢? 小组交流小组交流讨论讨论:函数值函数值y的变化规律与的变化规律与k值有怎值有怎样的关系样的关系?当当k k0 0时时直线直线y=kxy=kx经过一经过一, ,三象限，图象从三象限，图象从左到右左到右x x增大时增大时,y,y的值也增大；的值也增大；当当k k0 0时时, ,直线直线y=kxy=kx经过二经过二, ,四象限，图象从左到右四象限，图象从左到右x x增大时增大时,y,y的值反而减小。的值

6、反而减小。xy036 y = 3xy = 3x 1236y y随随x x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而减小的增大而减小 y = xy = x 23-2-4xy0上升上升下降下降结结 论论正比例函数正比例函数0kkxy时，时，0k 随随 的增大而的增大而增大增大xy时，时，0k 随随 的增大而的增大而减小减小xy图像从左向右逐渐图像从左向右逐渐上升上升图像从左向右逐渐图像从左向右逐渐下降下降xy00ykxkxy00ykxk 函数图像的变化规律和函数值函数图像的变化规律和函数值的变化规律合起来就是正比例函数的变化规律合起来就是正比例函数的性质的性质.正比例函数有哪些性质呢正比例函

7、数有哪些性质呢?归纳归纳:正比例函数正比例函数y=kx(k0)图像是经图像是经过原点过原点(0,0)和点和点(1,k)的一条直线的一条直线xy0 xy01.1.函数函数y=y=3 3x x的图象在第的图象在第 _ _ 象限内象限内, ,经过点经过点(0,(0, ) )与点与点(1,(1, ),y),y随随x x的增大的增大而而 _ 二二,四四0-3减小减小2.2.函数函数x23y 的图象在第的图象在第 象限内象限内, ,经过点经过点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而_一一,三三023增加增加尝试应用尝试应用 3.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三的图象经过一

8、、三象限，则象限，则m的取值范围是（的取值范围是（ ）a.m=1 b.m1 c.m1 d.m1b 4.4.正比例函数正比例函数y=(3-=(3-k) ) x, ,如果随着如果随着x x的的增大增大y y反而减小，则反而减小，则k k的取值范围是的取值范围是 _. .k36.直线直线y=(k+3)x经过经过 象限，象限，y随随x的减小而的减小而 .一、三一、三减小减小5.正比例函数正比例函数y=(k+1)x的图像中的图像中y随随x 的增大而增大，则的增大而增大，则k的取值范围的取值范围是是 .k-1）（11,xy22,xy2121,xyyx1、图象、图象正比例函数的正比例函数的y=kx图像是经过原点（图像是经过原点（0，0)和（和（1，k)的一条直线的一条直线,通常找通常找原点（原点（0，0)和（和（1，k)两两点法画正比例函数图像点法画正比例函数图像2、性质、性质当当k k0 0时时直线直线y=kx y=kxy=kx y=kx经过一经过一, ,三象限三象限，y y