永磁无刷直流电机铁耗计算方法

1、电$匚与校慕用2007 34 (4)研究与设计丨EMC A黄允凯"，胡虔生I,朱建国'(1.东南大学电气工程系江苏南京 210096;2.悉尼理工大学悉尼NSW 2007):永磁无刷直流电机因其优良的性能使用越来越广泛。准确计算铁耗对永磁无刷直流电机设计 至关重要。依据分立铁耗计算模型利用时步有限元法计算提出了磁密波形法和磁密轨迹法两种只采用交 变损耗计算系数进行电机铁耗计算的方法。通过并顾及交变磁化和旋转磁化的准确计算方法相比较得出了 員适合使用的方法。:1M273 1M351: A: 1673-6540(2007)04-0006-04M ethods for Calcuh

2、thg Core Losses h PeimanentMagnetM otorsHUANG Yuii-kal 2, HU Q iairslieng , ZHU J ianuo(1. Departnent of Electrical Engineerings Soullieast University, Nanjing 210096, China;2 University of Technobgy< Sydney, NV 2007, Australia)Abstract: Pemanent magnet (FM) mo Hrs have been used more and mo re w

3、idely because of their excellent per iomances Good design requires more accurate core bsses calculatbn Tlirough tme stepped finite element analysis, some methods for app wxinate core bss calculatbn considering only tlie alternating magnetic filed were pioposcd in tliis paper Comparing with the accur

4、ate method considering both llie alternating and io fating fields The most useful method is given outKey words: pemianent magnet brushless DC motors iron losses loss consents thie stepped fhite ek mcnt analysis1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, ki.nct电

5、$匚与校慕用2007 34 (4)研究与设计丨EMC A国家自然科学基金项目(50477021)0引言铁耗是影响电机性能的重要因素之一。高品 质的铁磁材料可以承受高磁负荷从而减小电机 尺寸及材料的耗用量。由于电机内磁场分布复 杂.如何准确地计算电机铁耗一直是研究人员关 心的课题。目前,计算铁耗多采用文献1 中的方法：假 设磁场按正弦变化则P 曲二K 几£ +KjPj岭 式中:叫叫一部和觇部的体积；K« 部和辄部铁耗计算的经验系数；P"一据电机工作频率为50 Hz时铁 磁材料损耗曲线计算出的铁耗o当电机工作频率不是50 Hz时，无法得到相 应频率下的损耗曲线.此时可

6、根据如下经验公式 进行计算：Pr = Preso (f/5O)L3(2)这种方法对于在工频交流电下工作的异步电 机勉强适用。而永磁无刷直流电机结构多样.气 隙磁场并不一定按正弦分布工作频率通常为几 百赫兹高速电机甚至达到几千赫兹这些都导致 铁耗在永磁无刷直流电机中所占比例远大于异步 电机。所以传统计算铁耗的方法误差较大，不利 于髙性能永磁无刷直流电机的设计。铁磁材料的损耗与其所受磁化方式有关准 确的计算方法应同时顾及交变磁化和旋转磁化对 铁磁材料的影响:但由于缺乏旋转磁化下的测试 i殳备绝大部分场合还是仅仅考虑交变磁化。本文以永磁无刷直流电机的铁耗计算为内容在介绍铁磁材料损耗并顾及旋转磁化和交

7、变 磁化的电机铁耗计算方法的基础上，提出了几种 仅考虑交变磁化的电机铁耗计算方法:再通过与 准确方法的比较提出最适合采用的方法。1铁磁材料损耗按照分立铁耗计算模型31.铁磁材料的损耗 可以分为磁滞损耗Ph、经典涡流损耗几和异常涡 流损耗几。如不考虑局部磁滞环可以写成：岀L 5Kh"滞损耗系数；f变磁场的频率；Bm一场波的幅值；心K一 典涡流损耗系数和异常涡流损耗系数；B ) 磁材料的磁密波形。磁滞损耗只与磁场的幅值有关，而涡流损耗 则与磁场变化有关。对铁磁材料进行铁耗测量试验时磁化方式 有两种:一为交变磁化，即磁化方向不变，大小按 正弦规律变化;另一为圆形旋转磁化即磁化大小 不变方向

8、随时间而旋转。式(3)中各项损耗系 数在不同磁化条件下是不同的。设磁场按正弦规 律变化.即B |6丿=Bm sinO .式(3)可写为:Ai 二心.0： +/Ca (jBm)2 +KJJBm)“ Pr = Phr +/Cr 式中，分别为交变磁化和旋转磁化条件下 的铁耗。由于旋转磁化条件下的磁滞损耗目前还 没有合理的物理解释貝能通过如下数学表达 式来模拟：其中，例，他，他均为系数；弘为材料的饱和磁密。2电机铁耗计算模型图I为1台4极12槽永磁无刷直流电机的 结构图点A、B和C分别在齿部、齿梔交界和轨 部上。图1 4极12槽永磁无刷直流电机结构图2为这三点的磁密随转子位置变化的轨迹 图。从图2中可

9、见电机定子铁心上的磁化方式 较为复杂不同位置有着不同的磁化方式既不是 纯粹的交变磁化.也不是纯粹的圆形旋转磁化.可 以统称它们为椭圆形旋转磁化。当椭圆的短轴为 0时为交变磁化短轴和长轴相等时就是圆形旋 转磁化。文献5中给出了完整的在椭圆形磁化条件 下电机铁耗计算模型简述如下:在一个电角度周 期内进行有限元计算得到定子铁心上各单元磁 密随转子位置变化的数据定子的总铁耗等于所 有单元的铁耗之和。定子某个单元的铁耗几= 几+Plc +几。由于磁密波形不一定是正弦形.应 先进行傅里叶分解。那么总磁滞损耗式中：&K斤次磁密谐波椭圆形轨迹中的短轴与长轴之比，Rbk = Bfanin /Bkmaj；

10、1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, ki.nct研究与设计 EMCA电力与杭衲丿衣用2007 34 （4）6C 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 研究与设计 EMCA电力与杭衲丿衣用2007 34 （4）PgP址R次圆形旋转和交变磁化条件 下的磁滞损耗，将Bgj代入式 （6）、（4）中的久可得到结果。 总经典涡流损耗/率；N, N2 一

11、 圈初、次级绕组匝数；A.厶一 样条片的横截面积和长度；G圈有效磁路长度；Pm 过功率表测量的功率；叫M 样的有效质量和实际质量0岛1 '2dBJt) 2严ToK dr J+< dr >-OOP*二血刀（奶仏爲+<J总异常损耗3/4dr经过大量计算和实验可知椭圆旋转法的计 算结果与实际测量值之间的误差在10%左右，表 明其具有较高的准确率。但是计算前需要得到铁 磁材料在交变磁化和圆形旋转磁化条件下的损耗 计算系数这需要二维铁耗测试设备。目前这 种设备只在少数大学和研究所中才有。有关国际 标准正在制定当中所以圆形旋转磁化条件下的 损耗计算系数较难获得。交变磁化条件下的测

12、试设备巳经非常普及 并且国内外都巳有测试标准和标准的测试设备, 如25 cm爱泼斯坦方圈和单片测试仪。所以相对 旋转磁化而言，交变磁化条件下的损耗计算系数 更容易获得。仅考虑交变磁化的电机铁耗计算模 型更容易被广大电机设计人员所采用。图3cm爱泼斯坦方圈测试丢统图4是DW31O-35硅钢片在不同频率正弦电 源下的损耗曲线。根据式（4）的模型采用最小 二乘法进行参数估计得到交变损耗计算系数为: /4 =0 020 4. h = 1. 774 9,心=5. 48 X10' Kg =3. 06 X10_5oIO33交变磁化下的损耗计算系数损耗计算系数是采用式（3）计算的关键前 提.可以根据实

13、验测量的损耗数据进行参数估计 得到。硅钢片的损耗数据可以采用标准25 6】爱 泼斯坦方圈进行测试。图3是经改进后的测试系统:信号发生器和 功率放大器提供任意波形和频率的电源功率分 析仪用于测量电压、电流、功率等参数。用式 （10）和（11）分别计算试样的磁密幅值和比总损 耗：IO2IO1i(y图4 DW310-35硅钢片在各频率的损耗曲线 &£& :二: 4JN2A:;该映琲i (10)(11)式中：1/1一 圈次级绕组感应电压平均值;2化电流峰值;4有限元计算及电机模型有限元计算无疑是计算电机磁场分布和参数 的最有力工具。在计算电机铁耗时需要用到时步 法有限元计算得

14、到定子磁密随转子位置变化的 数据。在计算过程中应使定子剖分在不同转子位 置时保持一致。可通过以下两种方法实现：（1）重新剖分法。固定定子区域中的网格单 元和节点按照旋转电机的转子实际转速对气隙 和转子区域进行重新剖分。为了节省工作量可 保持转子区域中网格单元形状及节点序号不变, 只旋转转子区域中所有节点的空间坐标,对气隙 区域进行重新剖分。若气隙较小易使气隙中的6C 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 运行与保护 BICA电札与技別衣用2007 34 ( 4)网格单

15、元形状发生畸变.影响计算精度。此外.在 计算过程中必须对有限元网格单元结构进行不断 的变化和调整，有限元程序的前处理工作变得十 分复杂增加了程序编写及调试的难度。（2）运动边界法。该方法沿电机气隙的中心 线画两条完全重合的圆弧将气隙一分为二分别 属于定子和菇子。在公共运动边界上定转子网 格重合.并且保证相邻节点圆周方向上间距相等 这样能保证转子旋转后运动边界上的节点重合 压缩重合的关键点、节点保持网格的连续性。与 重新剖分法相比它不需要在计算过程中对有限 元网格进行调整避免了网格变动给计算带来的 误差同时还简化了有限元前处理的程序。本文采用ANSYS软件.通过运动边界法完成 不同转子位置的磁场

16、计算。计算采用的永磁无刷 直流电机为4极12槽。其主要尺寸如下:转子外 径20 mm.永磁体厚度3 mm.气隙1 mm.定子外 径60 mm.轴向长度60 mm。5基于波形的交变损耗计算方法考虑硅钢片中磁密随转子位置变化的波 形提出以下几种方法：（1）假设每一单元的磁密按正弦规律变化, 将最大值心代入式（4）中计算；（2）对每一单元的磁密波形进行傅里叶分 解将各次磁密谐波幅值代入式（4）计算；（3）将每一单元的磁密分解成Bx和并 假设它们按正弦规律变化，将和职的幅值代 入式（4）计算：（4）对每一单元的Bx和Bv进行傅里叶分 解将各次谐波幅值代入式（4）计算。图5是4种交变计算方法与椭圆旋转计

17、算方 法的比较，方法4的结果最接近准确计算的结杲。图6X是定子A、B、C 3点磁密及B"、 随转子位置变化的波形。磁密是含有较大直 流分量的正弦波形，对它进行傅里叶分解后各次 谐波幅值较小，所以方法2的计算结果是所有方 法中最小的，因此不适合采用磁密的波形进行 计算。氏和/的波形都是关于x轴对称的，傅 里叶分解后不出现直流量，如果Bx和&波形接 近正弦波形那么方法3和方法4计算的结果应 基本一致;如果为非正弦波形则方法4的结果将 更准确。0100200300400转子位»/（°）图6 A点磁密波形0100200300400转于位直/()图7 B点磁密波形l

18、.4r0100200300400转子位宣/C)图8 C点磁密波形6基于轨迹的交变损耗计算方法A、B、C 3点的磁密轨迹如图2所示。将椭圆 形旋转磁化看作是2个幅值分别为3呵、3聞的交 （下转第56页）主程序中断程序图4保护逻辑莊图结构作为电动机保护硬件平台，保护功能强大。 整套装置硬件结构紧凑可靠性高。在此硬件平 台的基础上，可对310 kV系统中性点经电阻接 地以及中性点不接地的异步电动机提供电流速断 保护、负序速断保护、正负序反时限电流保护、热 过载保护、起动时间过长保护、低电压保护和零序 保护等为中髙压电动机提供较完善的保护功能o 该装置还能实现对断路器动作状态的连续监测， 为设备的检修

19、与维护提供了依据。I I I陈永亭.汤连湘微机型电动机保护IJ继电器. 1998.26(6):27-29.12J翟永昌黄强，李永丽，等基于DSP和单片机双 CPU结构的微机电动机保护J 电力自动化设备， 2003. 23 (5): 467&|31苏奎峰吕强，耿庆峰.MS32OF2812原理与开发 M .北京：电子工业出版社.2005.4商春如大型发电机组继电保护整定计算与运行技 术(M |.北京:中国电力出版社.2006|5|贺家李.宋从矩电力系统继电保护原理(增订版)IM 北京:中国电力出版社，2004收藕日期:2006-08-06C 1994-2009 China Academic

20、 Journal Electronic Publishing House. All rights reserved 运行与保护 BICA电札与技別衣用2007 34 ( 4)C 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved 运行与保护 BICA电札与技別衣用2007 34 ( 4)(上接第9页)C 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved 运行与保护 BIC

21、A电札与技別衣用2007 34 ( 4)变磁化，将九湘凡in代入式中计算。图9是 轨迹法、波形法和椭圆旋转法计算结果的比较。轨迹法与交变方法4的结果非常接近.随着 频率的增高.它们与准确的椭圆旋转法结果之间 的差值开始增大。因为旋转磁化和交变磁化是两 个不同的物理过程用交变磁化来等效旋转磁化 并没有物理上的依据仅仅是数学上的方法所以 它们之间的误差不可避免。但从工程上来讲这 种误差是可以接受的。图9椭圆旋转法、波形法和轨迹法比较56 |1|陈世坤电机设计M .北京：机械工业出版社， 1997(7):76-80|2 CB/T 36552000用爱泼斯坦方囿测量电工钢片 (带)磁性能的方法S.| 3