永磁同步电机控制的SVPWM算法—扇区判断与切换时间确定

1、SVPWM的算法及仿真研究1引言随着电力电子技术和微处理器的发展，脉宽调制(pulsewidthmodulation ，pwm技术在电力传动领域得到了广泛应用。在各种pwr技术中，空间矢量pwm(space vector pwm svpwm技术以其物理概念清 晰、算法简单、电压利用率高且易于数字化实现等特点，在高性能全数 字化交流调速系统中得到了较多应用1。本文首先介绍了 svpwn的基本原理，在分析机理的基础上详细推导了 svpwn算法，然后在matlab/simulink 环境下通过利用功能模块和编写基 于m文件的s函数相结合的方法实现了该算法。2空间矢量脉宽调制原理2三相电压型逆变器共有

2、6个功率开关管，任何时刻有且仅有3个开关器 件导通，而且上、下桥臂的开关器件是互锁的，因此逆变器实际上只有 8个基本的开关状态。若用数字“ 1”表示相应上桥臂开关器件处于导通 状态，而下桥臂开关器件处于关断状态；用数字“0”表示相应上桥臂开关器件处于导通状态，而下桥臂开关器件处于关断状态。则这8种开关状态可用8个开关相量表示，分别为“ 000, 100, 110, . , 101, 111”。对应的8个电压空间矢量如图1所示。图1三相逆变器输出电压空间矢量图图1中的电压空间矢量包括6个幅值相等、相位互差n /3电角度的非零 矢量u1u6,它们将复平面分成了 6个扇区ivi ;还有两个位于复平面

3、 中心的幅值为零的零矢量u0、u7。为了便于研究，将三相坐标系转换到两相a - B直角坐标系。svpwn线性组合的控制策略就是通过合理控制两个相邻非零矢量及零 矢量之间的切换，在每个开关周期内去逼近旋转参考矢量uref，使合成电压矢量的轨迹逼近圆形，进而得到如图1所示的六个扇区。以参考矢 量uref位于扇区i为例，在一个采样周期内uref可由非零电压矢量u1、 u2及零电压矢量uO、u7合成，通过控制逆变器输出电压矢量u1、u2 及 uO、u7的切换时刻，可以逼近uref。于是有：U T =U T +U T +U T +U.T.nrl h11 DLI22T 丁(1)式中to、t1、t2、t7分

4、别为电压矢量uO、u1、u2、u7的作用时间，ts为采样周期。3 sv实现算法pwm3.1判断参考电压uref所处的扇区要对参考电压uref进行控制，首先要确定参考电压所处的扇区，设 uref在a- B直角坐标系中的分量分别为ua、up,定义如下三个变量.IPUnf)= Up1 怎UM3=-Up-_Utt一 一根据这三个变量可得到扇区的信息：如果 uref10，则a=1,否则 a=0;如果 uref20，则 b=1，否则 b=0;如果 uref30，则 c=1，否则 c=0。计算如下表达式(3)可以得到时扇区号与n值的关系，如表1所示。.nt fl Vi I FV ID V表1扇区与n值的关系

5、3.2各扇区内电压矢量的作用时间计算判断出参考电压所在扇区后，便可以分别计算各扇区内相邻电压矢量 的作用时间，从而制定各开关器件的通断顺序及通断时刻。仍以参考电 压uref在扇区i为例，根据空间矢量作用等效的原则，可得式 (1)，但由 于零矢量u0=u7=0,则式(1)可写成U T =U T 4U T由于t1、t2之和不一定等于ts，因此在其余时间插入零矢量开关状态 来补充，这样并不影响输出电压的大小，即一个采样周期内各电压矢量 的作用时间满足关系式T =T +T -+-T +T(5)而为了减小开关器件的通断次数，一般使 uO和u7各占一半的时间，因 此T - T-T -T )0(6)为了使逆

6、变器输出电压波形对称，把各电压矢量的作用时间都一分为 二。另外，为满足最小开关损耗的要求，每次切换开关状态时，只切换 一个开关器件，并且一个采样周期中电压均以零矢量开始和零矢量结 束。这样就可以画出如图2所示的扇区i的开关序列。当参考电压在扇区i时，仍然根据空间矢量作用等效的原则，SaSbScLIsJTok-塔2kST7 *Tot7-图2扇区i的开关序列,Tf = UiTi + U：T;由，结合式(7)可得希出A5(8)2,其中同理可计算出其他相邻电压矢量的作用时间，见表IE I AKIann表2各扇区电压矢量的作用时间y_ UPTSUdv_(3Uft+UpjT51|=瓦z_(-3Ua+Up)

7、T?(9)对于不同扇区的相邻电压矢量td、tq按表2取值后，还要对其进行过 调制处理。表3为各扇区电压矢量的作用时间的对应关系，若td+tqts，贝V取-ai IB 一IVBDDa9HH二HLJ表3各扇区电压矢量的作用时间的对应关系(10)Td+Tq(11)3.3逆变器开关状态切换点计算svpwn脉宽调制是用一定频率(1/ts)和幅值(ts/2)的等效时间三角波 去调制3个输入时间tcml、tcm2、tcm3。由此产生三相pwr脉冲，连同反 相后的三相共6路pwr波送到逆变器的开关管。同样以uref在扇区i为例来进行判断，记r 1血广To1 Tat2 = jTo+-TdTatB= jTo +

8、Td + Tq(12)设各开关器件的切换时刻为tcma、tcmb、tcmc，由图2和表3可知，ToiA = TqbIT nftg = T eJTouC = Tcm3(13)同理可得其余扇区内各电压矢量的切换时刻，见表4XX表4各扇区电压矢量的切换时刻扇区4 svpwm在simulink的建模与仿真4在matlabsimulink 环境下建立的svpwn控制模块的仿真模型如图3所 示，其中各matlab-function 模块均采用基于m文件的s-函数来构建。图3 svpwm控制模块的仿真模型Cr*(r-CH*JiWTLAOTtfMG51czS4czS3CES6CE35d52XduduaXuby

9、cXXS1:S2S3SAS5S6 udinverteruaubuc图4逆变器通用模型的内部及其封装仿真模型基于simulink的通用逆变器内部及其圭寸装仿真模型如图 4所示。将三角波调制信号的周期作为采样周期ts，与切换点tcma、tcmb、tcmc相比较，即可调制出svpwn波。利用图4中的逆变器通用模型，建立如图5所示的svpwn逆变器仿真模型。图5 svpwm逆变器仿真模型仿真参数设置如下：直流电压ud=600v,正弦波频率f仁20hz，三角波 频率f2=1260hz，采样周期ts=1/f2，三角波幅值为ts/2。仿真得到的逆 变器输出相电压ua及线电压uab分别如图6和图7所示，图8和图9还分别 给出了 tcma与三角波的比较图及其局部放大图，经滤波后的相电压ua和线电压波形图分别如图10、图11所示。蚤自P启戶ACS 日图6 svpwm逆变器输出相电压ua It _ J I -.-. I鼻昌qqa Atsia e冷 却图7 svpwm逆变器输出线电压uab马臣P P P观逐玉图8 tcma与三角波的比较图2 I yrfi L因逼 E3图9 tcma与三角波比较的局部放大图匕1li p p p A图10滤波后相电压ua波形J 2 u侈同Q用盹：图11滤波后线电压波形5结束语空间矢量脉