江苏连云港外国语学校11-12学年九年级下学期期中考试-数学讲解

1、连云港外国语学校2011-2012学年第二学期期中考试九年级数学试题试卷说明：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟；2 .请将答题内容书写到答题纸的相应位置.、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1 .计算（_1）2的值等于D. 2BRT ）一号线建设方案，确定快速A.- 1B. 1C.- 22. 2012年3月20日，连云港市政府公布了快速公交（公交一号线主线将由海州客运站经幸福路、海连路、新港城大道、中山路至原墟沟火车 站.全程33. 5公里，总投资4. 38亿元.将4.

2、38亿用科学计数法可以表示为A . 4.38 107B. 4.38 108C. 4.38 1 09D. 4.38 1010下列各式计算正确的是A 236B2.xB . 2x 3x =5xr_1的解集在数轴上可以表示为236x x x不等式组C./ 2、36(x ) =xD. X6X3x<3B2 -I 0 1 2 3CF列函数中，y随x的增大而增大的是A.y3 (xv0)B. y = -X 5c.yD.6.如图,AB是O O的直径,AB=4, AC 是弦,AC=2 3，/ AOC=A . 120 °7.两个大小不同的球在水平面是：A .两个外离的圆B . 130 °C.

3、 140 ° D. 150 °上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图B .两个外切的圆C .两个相交的圆D .两个内切的圆D水乎面王视万向（第6题图）F（第7题图）（第8题图）ABCD的对角线交点，BE平分/ DBC交DC于点E,延长BC到点F,&如图，点O为正方形使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点 H,连结OH交DC于点G,连结HC.则以下四个结论中：OH/ BF;/ CHF=45°G+丄BC;FH=HEHB,正确结论的个数为：A. 14C.3个 D.4个B.2个15.圆锥的侧面积为5 n 其侧面展开图的圆心角为O 72°则

4、该圆锥的母线长为cm.（第14题图）（第16题图）18题图）16.如图，等边三角形 ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点,AD=BE , AE与 CD填空题（每题3分，共30分请将答案写在答填卡相应位置上）9平面直角坐标系中，点（一 2, - 1）位于第 象限.10 .使 JX1有意义的x的取值范围是 11.如图，已知直线 AB/ CD,/仁50 °则/ 2=12 .已知1是关于X的方程3x _2a = 7的解，贝y a的值为13. 已知一组数据：2,- 2, 3, - 2, 1, 1,则这组数据的众数是 .14. 如图，在平行四边形ABCD中，CD=10 , F是AB边上一点，

5、DF交AC于点E,且AE _2 廿AAEF的面积EC 一5、-：CDE 的面积do、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现:交于点 F , AG _CD于点 G , 贝V AG 的值为 AF17. 数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15 : 12： 10,把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声丄，我们称15、12、1215 一101210为一组调和数.现有一组调和数：X、15、12 （x>15）,贝U x的值为.18. 如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，C （ 2, 2）,函数y= x + 2的图象与x轴交

6、于点 A,与y轴交于点B,点P为AB上一动点，过点 C作CD丄PO交PO的延长线于点 D, PO=t, DO= s,则s与t之间的函数关系式为 三、解答题（共96分）（本题满分12分，每小题6分）°)计算：(-1)+2-凋+2cos30（2）化简:1 2x -1x2 -120.(本题满分8分)如图，方格纸上的每个小方格都是边长 为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为格点三角形”图中的 ABC就是一个格点三角形.(1) 在厶 ABC 中，BC=, Sabc=;(2) 请在方格纸中画出一个格点三角形DEF,使厶DEF 与厶ABC关于点O成中心对称.III- a-ras- -4-

7、- A-arl-Wk-iLrrsB21.(本题满分10分)某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图根据图中信息解答下列问题:(1) 销售量最大的粽子是 品牌；(2) 补全图1中的条形统计图；(3) A品牌粽子在图2中所对应的圆心角为度；(4) 根据上述统计信息，明年端午节期间 该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进 货？请你提一条合理化的建议.140012001000800600400200022.(本题满分10分)如图，AB是半圆的直径，O为圆心,PE与圆O相切于D点，连AD、BD.(1) 判断/ PDA与/ PBD是否相等？并说明理由

8、；(2) 如果PD =巧，/ B =30 °求圆O的半径.23.(本题满分10分)某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下参观者从任意 个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开.(1) 小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种 不同的结果？(要求画出树状图或列表)(2) 小明从入口 1进入，并从出口 A离开的概率是多少？24.(本题满分10分)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只 3元.(1) 若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2) 相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为9

9、4%和99%，若要使这批小鸡 苗的成活率不低于 96%且购买小鸡苗的总费用最少，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多 少只？总费用最少是多少元？25.(本题满分10分)近期由于南海争端频发，我国的渔船经常受到一些干扰，有关部门决定派遣渔政执法船护渔如图，港口B位于港口 O正东方向2120km处，小岛C位于港口 O南偏东60°勺方向.一队渔船从港口 O出发，以20km/h的速度沿南偏东 30°的OA方向驶离港口 O.同时一艘渔政执法船从港口B出发，以60km/h的速度沿南偏西30°的方向驶向小岛 C,并要在小岛C上停留1小时补给物资，然后按原来的速度向渔船编队驶去.(1)

10、执法船从港口 B到小岛C需要多少时间？(2) 执法船从小岛 C出发后最少需要多少时间才能和渔船编队相遇？26. (本题满分12分)如图所示，在矩形 ABCD中，E是射线AD上一点，过E作直线， 交直线BC于点F.将直线向右平移，设平移距离AE为(t_0),矩形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部份)为 S, S关于的函数图象如图所示，PM为线段，OP、MN分别为抛物线的一部分，NQ为射线，P (2, 2) , M点横坐标为4, N点横坐标为6.(1) 矩形的边 AB=;、! i.(2) 矩形ABCD的面积=;(3) 当2W t< 4时，求S关于的函数关系式；(4) 当t为何值时，直线I将

11、矩形ABCD分成 的两部分面积之比为 2: 3.227. (本题满分14分)如图，抛物线 y= ax + bx+ c(aM)与x轴交于A(- 3, 0)、B (1,0)两 点，与y轴相交于点C(0, 3 ).连结AC、BC.(1) 则抛物线的对称轴为直线 ;抛物线的解析式为 ;(2) 若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿 BA、BC边运 动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动.当运动时间为秒时，连结MN,将厶 BMN沿MN翻折，B点恰好落在 AC边上的P处，求的值及点 P的坐标； 抛物线对称轴上是否存在一点F,使得 ACF是等腰三角形，若不存在请说明理由， 若存在

12、，请直接写出 F点坐标.4 S 二一T九年级期中考试数学试卷（参考答案）、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案BBCBAAD C、填空题（每题3分，共30分）15. 518.13. -2 ； 14.9三；10. x> 1 - 11.50°； 12. -2 -；16.3 ; 17旦；25三、解答题（共96分）19.（本题满分12分，每小题6分）(1)(-1)0 + 2-73 +2s in 60°(2 )解 原式=1+2-厉+2 J3.3分2原式=12. 2分x -1 X 1 X -1=x 1 -24 分x 1 x-119. （本题满分 8 分）（1） B

13、C= 5 , SAABC= 9；（每空 2 分）（2）图略。（4分）21 .（本题满分 10分=2+3+3+2）解：C品牌 略 60 °A B C三种品牌的粽子按1 : 2： 3的比例进货22. （本小题满分10分）（1）相等，理由略；（2分+3分）；（2）半径为1。 （5分）.23. （本题满分10分）解：（1）画出树状图得5分 共有6种等可能的结果.入口 出口 结杲(1>A)(1,B)(2. A)(2,B)(3, A)(3,B)（2） P （入口 1，出口 A） = 1（ 5 分）624. （本题满分10分）解：设购买甲种小鸡苗 x只，那么乙种小鸡苗为（2000- x）只（

14、1）根据题意列方程，得 2x - 3（2000 _x） =4500，解这个方程得:x =1500 （只），2000-x =2000-1500 = 500 （只），即:购买甲种小鸡苗 1500只，乙种小鸡苗 500 只. 设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意得：y = 2x . 3（2000 _ x） = -x 6000，.°6 分又由题意得：94%x 99%（2000 - x） _ 2000 96%，解得：x乞1200，8分因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当 x=1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000-1200=800 （只），即：购买甲种小鸡苗为 1200

15、 只，乙种小鸡苗为 800只时，总费用y最小，最小为4800元. 10分25. （本题满分10分）解：（1）先说明 ABC是直角三角形，（1 分） 再求出BC=60km（ 3分），最后求出所需时间 1h （4分）.（2）设渔政船经过 x h与渔船编队在 P点相遇，过C作CM丄OA,可以求出 OC=60、3 ； CM=30 3 ；再求出 OM=90（6分）CP可表示为 60x; OP可表示为 90-20 （x+2）或 20 （x+2） -90;由勾股定理CM2+PM2=PC?；可列出方程（30応）2 + 20（x+2 ）90了 =（60x）2（8 分）解得X1=1, X2= 13 （舍去）（9分

16、）答：略（10分）826. （12分）（1）矩形的边 AB= 2; （2分）（2）矩形ABCD的面积=8; （4分）（3）当 2< t< 4 时，S=2t 2（7 分）；（4）当 0< t< 2 时,S= 1 ，由于 丄t221 22> 2或是1 23。>2,t28t282525所以没有满足条件的t值同样方法可说明也没有满足条件的t值（9分）当 4 < t < 6 时，S=-6）2+8当2< t< 4时，S=2t 2,可得2 或32t_2 = _ 乂 8 2t_2 = V 乂 855解得t即:（11 分）仃时，直线l将矩形ABCD分成

17、的两部分面积之比为 2: 3（12分）27.（ 14分）解：（1）（每空2分，共4分）对称轴为x=_关系式为苗,亍（x+3）（x 1）或是 巧2 2廳*xx3（2） （5 分）如图 1,v M、 BM=BN=t，又由翻折可得， 四边形BMPN是菱形，N点的运动速度相同，NB=NP=t, MB=MP=t，PN平行MB （即x轴）， CPINA CAB,. pnABCN，易得 AB=4, BC=2,CB- t 2 t ，解得t nb=4 , CN=2 ,- CNCBCD"coDNOB，代入可解得CD=-3 , DN J33OD 二二,PD =13最后一种1分，共5分）设E点坐标为（一1, a）如图2,