列一元二次方程解应用题(有关增长率的问题）

1、会盟二中会盟二中 孙爱红孙爱红-增长率问题增长率问题学习目标： 1、会列一元二次方程解决有关、会列一元二次方程解决有关增长率增长率的的问题，进一步提高审题、运算的能力。问题，进一步提高审题、运算的能力。 2、经历交流、探究、分析等过程，体会、经历交流、探究、分析等过程，体会列一元二次方程解应用题的关键和难点。列一元二次方程解应用题的关键和难点。 3、培养学生的合作意识和探究精神。、培养学生的合作意识和探究精神。课前热身课前热身：1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:二月份总产量为 吨；三月份总产量为 吨。（填具体数字）2、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长

2、率是x ，则：二月份总产量为 吨；三月份总产量为 吨。（填含x的式子）100+10020%120120+12020%144500(1+x)500(1+x)+500(1+x)x 500(1+x)(1+x)500(1+x)23、某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百分率为x,手机的原来售价为1285，第一次降价后，手机的售价为_元；第二次降价后手机的售价为_ 元。（填含x的式子）1285(1-x)1285(1-x)-1285(1-x)x1285(1-x)(1-x)1285(1-x)2x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a anx x) )( (1 1a a二次增长后的值为二次

3、增长后的值为依次类推依次类推n n次增长后的值为次增长后的值为设基数为设基数为a a，平均增长率为，平均增长率为x x，则一次增长后的值为，则一次增长后的值为x x) )( (1 1a a2x x) )( (1 1a anx x) )( (1 1a a设基数为设基数为a a，平均降低率为，平均降低率为x x，则一次降低后的值为，则一次降低后的值为二次降低后的值为二次降低后的值为依次类推依次类推n n次降低后的值为次降低后的值为（1 1）增长率问题）增长率问题 （2 2）降低率问题）降低率问题 归纳：归纳：a(1+x)2=b起始量起始量终止量终止量增长次数增长次数平均平均增长率增长率想一想：想一

4、想：问题问题2变式：变式：某商场今年某商场今年5月份的销售额为月份的销售额为100万，万，6月份的月份的销售额下降了销售额下降了10，该商场马上采取措施，改，该商场马上采取措施，改进经营管理，使月销售额大幅度上升，进经营管理，使月销售额大幅度上升，8月份月份的销售额达到的销售额达到129.6万元。求万元。求7、8月份平均每月份平均每月销售额增长的百分率。月销售额增长的百分率。w某工厂计划在两年后实现产值翻一番某工厂计划在两年后实现产值翻一番,那么这两年中产值那么这两年中产值的平均年增长率应为多少的平均年增长率应为多少?开启 智慧得根据题意设每年的平均增长率为解,:x. 2)1 (2x:解这个方

5、程).,(021%;42.412121舍去不合题意xx,2)1 (x,21x%.42.41:每年的平均增长率约为答w若调整计划若调整计划,两年后的产值为原产值的两年后的产值为原产值的1.5倍，那么两年中倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少的平均年增长率相应地调整为多少?开启 智慧得根据题意设每年的平均增长率为解,:x. 5 . 1)1 (2x:解这个方程,26)1 (x,261x).,(0261%;48.2226121舍去不合题意xx%.48.22:每年的平均增长率约为答w6.若调整计划若调整计划,两年后的产值为原值的两年后的产值为原值的1.2倍，那么两年中倍，那么两年中的平均年增长率

6、相应地调整为多少的平均年增长率相应地调整为多少?开启 智慧得根据题意设每年的平均增长率为解,:x. 2 . 1)1 (2x:解这个方程,530)1 (x,5301x).,(05301%;55. 9530121舍去不合题意xx%.55. 9:每年的平均增长率约为答你认为阳江市应你认为阳江市应该制定多少的增该制定多少的增长率才合适呢？长率才合适呢？1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产三月的总产量为量为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程( )A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.

7、720(1+x)2=500B2.某电脑公司某电脑公司2008年的各项经营中，年的各项经营中，1月份的营业月份的营业为为2万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为x（1）若预计）若预计3月份的营业额为月份的营业额为4.5万元，则可列方万元，则可列方程为程为 .（2）若预计）若预计1月、月、2月、月、3月的营业额共月的营业额共9.5万元，万元，则可列方程为则可列方程为 .5 . 4)1 ( 22x5 . 9)1 ( 2)1 ( 222xx回味无穷小结 拓展 列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是: : 1.1.审审: :审清题意审清题意: :已

8、知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已知已知, ,未知之间有什么关系未知之间有什么关系? ? 2.2.设设: :设未知数设未知数, ,语句要完整语句要完整, ,有单位有单位( (同一同一) )的要注明单位的要注明单位; ; 3.3.列列: :列代数式列代数式, ,列方程列方程; ; 4.4.解解: :解所列的方程解所列的方程; ; 5.5.验验: :是否是所列方程的根是否是所列方程的根; ;是否符合题意是否符合题意; ; 6.6.答答: :答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句, ,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活. . 关于两次平均增长关于两次平均增长( (降低降低) )率问题的一般关系率问题的一般关系: : a(1a(1x)x)2 2=A(=A(其中其中a a表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长( (或降