一次函数与正比例函数课件

1、一次一次函数与正比例函数韩宜霖 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如如果给定一个果给定一个x x值值, ,相应相应地就确定一个地就确定一个y y值值, ,那那么我们称么我们称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是是因变量因变量. .什么叫函数什么叫函数? 回顾与思考回顾与思考1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm, (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表（写出计算过程） x/千克千克 012345y/

2、cm 做一做做一做 2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油5升. (2) 完成下表并写出y与x的关系式（写出过程）汽车行使汽车行使路程路程x/千千米米040100160220油箱剩余油箱剩余油量油量y/升升 做一做做一做一千米的耗油量：一千米的耗油量：550=0.1升升/千米千米 (1) 你能算出每行驶一千米的耗油量吗？l上面的两个函数关系式上面的两个函数关系式: (1) 议一议议一议请小组讨论交流以下三个问题：请小组讨论交流以下三个问题：（1）这两个关系式的自变量和因变量是）这两个关系式的自变量和因变量是什么，什么，y是是x的函数吗？的函数吗？（2）当函数关系式写成等式左边

3、只有一）当函数关系式写成等式左边只有一个因变量，等式右边是含有自变量的代个因变量，等式右边是含有自变量的代数式时，自变量的次数是多少？数式时，自变量的次数是多少？（3）这两个函数关系式都可以写成什么）这两个函数关系式都可以写成什么形式形式一次函数一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成 y=kx+b (k,b为常数，为常数， k0 ）的形式，则称的形式，则称y是是x的一次函数。的一次函数。x为自变量，为自变量，y为因变为因变量）量）当当b=0时，即称时，即称y是是x的正比例函数。的正比例函数。1. 分析下列关系式分析下列关系式,哪些是函数，哪些是一次函数，

4、哪些是函数，哪些是一次函数，若是指出其中若是指出其中k和和b的值，哪些是正比例函数。的值，哪些是正比例函数。（1）y=-x-4 （2）y=x2（3） y=2 x（4）y=（5）y=7-x（6）y=8xx1（7）x=5y（8）x+y=02.请你写出三个函数关系式，并且和你的请你写出三个函数关系式，并且和你的 同桌互相判断一下哪些是一次函数，若是同桌互相判断一下哪些是一次函数，若是指出其中指出其中k和和b的值的值3. 写出下列各题中写出下列各题中y与与x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是是否为否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以）汽车以60千

5、米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程为行驶路程为 y(千米千米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间的关系之间的关系. （2）圆的面积圆的面积y (平方厘米平方厘米)与它的半径与它的半径x(厘米厘米) 之间的关之间的关系。系。 （3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2厘厘 米，米，x月月后这棵树的高度为后这棵树的高度为y 厘米。厘米。 (4) 在汽车油箱中，盛满油为在汽车油箱中，盛满油为40升，汽车行驶时，每小升，汽车行驶时，每小 时平均耗油时平均耗油5升，求油箱内剩下的油升，求油箱内剩下的油y(升）与行使时升）与行使时 间间x(小时）之间的关系。

6、小时）之间的关系。4 4. .已知函数已知函数 +2 +2 是正比例函数，是正比例函数， 求求 的值的值 . .5a byxa b ba本节课收获（1）什么是一次函数与正比例函数？）什么是一次函数与正比例函数？ （3）如何判断一个函数关系式是否是一次函数？）如何判断一个函数关系式是否是一次函数？（2）函数，一次函数，正比例函数三者间有什）函数，一次函数，正比例函数三者间有什么关系？么关系？ 1.我国现行个人工资、薪金所得税征办法规定：我国现行个人工资、薪金所得税征办法规定： 月收入低于月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过元的部分不收税；月收入超过3500元元 但低于但低于5000元的部

7、分征元的部分征3%的所得税的所得税如某人月收如某人月收 入入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为元，他应缴个人工资、薪金所得税为 （3860-3500）3%=10.8（元）。（元）。(1)当月收入大于当月收入大于3500元而小于元而小于5000元时，写出应缴元时，写出应缴所得税所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）之间的关系式。（元）之间的关系式。解：解：y=0.03(x-3500) 即即y=0.03x-105 课后拓展：课后拓展： (2).某人月收入为某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？解：当解：当x=4160时，时，y=0.034160-105=19.8(元）；元）； (3).如果某人本月缴所得税如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月元，那么此人本月 工资、薪金是多少元？工资、薪金是多少元？解：设此人本月工资薪金是解：设此人本月工资薪金是x元，则元，则 0.03x-105=19.2 ,x=4140 即此人本月