第4课时：牛顿第二定律ppt课件

1、垫江中学高垫江中学高12级第一轮复习课件级第一轮复习课件 5. 5.把各量统一单位，代入数值求解把各量统一单位，代入数值求解. .求出结果后，要求出结果后，要养成检验的好习惯，看看结果是否符合题意或实际情况养成检验的好习惯，看看结果是否符合题意或实际情况一、应用牛顿第二定律的基本步一、应用牛顿第二定律的基本步骤骤 1 1、分析题意，明确已知条件和所求、分析题意，明确已知条件和所求量量 2 2、选取研究对象；所选取的对象可以是一个物体，、选取研究对象；所选取的对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，同一个题目，根据题意也可以是几个物体组成的系统，同一个题目，根据题意和解题需要也可以先后选

2、取不同的研究对象和解题需要也可以先后选取不同的研究对象 3 3、对其进行受力情况分析和运动情况分析切莫多、对其进行受力情况分析和运动情况分析切莫多力与缺力）力与缺力） 4 4、根据牛顿第二定律列出方、根据牛顿第二定律列出方程程 1 1、已知物体的受力情况求物体运动中的某一物理量：、已知物体的受力情况求物体运动中的某一物理量：应先对物体受力分析，然后找出物体所受到的合外力，应先对物体受力分析，然后找出物体所受到的合外力，根据牛顿第二定律求加速度根据牛顿第二定律求加速度a a，再根据运动学公式求运动，再根据运动学公式求运动中的某一物理量中的某一物理量 2 2、已知物体的运动情况求物体所受到的某一个

3、力：、已知物体的运动情况求物体所受到的某一个力：应先根据运动学公式求得加速度应先根据运动学公式求得加速度a a，再根据牛顿第二定律，再根据牛顿第二定律求物体所受到的合外力，从而就可以求出某一分力求物体所受到的合外力，从而就可以求出某一分力 综上所述，解决问题的关键是先根据题目中的已知条综上所述，解决问题的关键是先根据题目中的已知条件求加速度件求加速度a a，然后再去求所要求的物理量，加速度象纽，然后再去求所要求的物理量，加速度象纽带一样将运动学与动力学连为一体带一样将运动学与动力学连为一体 例例1 1：如下图地面上放：如下图地面上放m m40kg40kg的木箱，用大小为的木箱，用大小为10N1

4、0N与水平方向夹角与水平方向夹角300300的力推木箱，木箱恰好匀速运动，的力推木箱，木箱恰好匀速运动，若用此力与水平方向成若用此力与水平方向成300300角斜向上拉木箱，角斜向上拉木箱，30s30s可使木可使木箱前进多少米？（箱前进多少米？（g g取取10m/s210m/s2）当力斜向上拉时当力斜向上拉时: :竖直方向：竖直方向：N Nmgmg一一 Fsin300 Fsin300 水平方向：水平方向：Fcos300Fcos300N=maN=ma218.62satmxFNf mgy解析：对木箱受力分析如图解析：对木箱受力分析如图物体匀速运动，有：物体匀速运动，有：竖直方向：竖直方向：N Nmg

5、mgFsin300Fsin3000 0水平方向：水平方向：Fcos300Fcos300一一f= 0f= 0而而f fNN所以所以Fcos300/Fcos300/（mgmgFsin300Fsin300）=0.02=0.02200019. 0)30sin(30cossmmFmgFa则：xFNf mgy例例2、（、（10宁夏三次联考如下图，在倾角为宁夏三次联考如下图，在倾角为=300的的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住，已知人的质量为另一端被坐在小车上的人拉住，已知人的质量为M=60kg，小车的质量为，小车的质

6、量为m=10kg，绳及滑轮的质量、，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦不计，斜面对小车的摩擦阻力为人滑轮与绳间的摩擦不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的和小车总重力的0.1倍，取倍，取g=10m/s2，斜面足够长。当，斜面足够长。当人以人以F=280N的力拉绳时，求：的力拉绳时，求： (1)人与车一起运动的加速度大小；人与车一起运动的加速度大小；(2)人所受摩擦力的大小和方向；人所受摩擦力的大小和方向；(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s，此时人松，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？ 练、放

7、在光滑水平面上的物体练、放在光滑水平面上的物体, , 受到水平向右的力受到水平向右的力F F的作用的作用, , 从静止开始做匀加速直线运动从静止开始做匀加速直线运动. . 经过经过t t秒后秒后, , 改用大小与改用大小与F F相同相同, , 方向与方向与F F相反的力相反的力FF作用作用, F, F作用作用t t 秒物体回到原出发点秒物体回到原出发点, , 则则t t 等于多少？等于多少？解：画出运动示意图，解：画出运动示意图，A BCv1FF A到到B，匀加速运动，匀加速运动B经经C回到回到A，匀减速运动，匀减速运动(12)tt=+则联立解有：12112sat11vat221212svta

8、 t-1212Faaassm 因为：和练、如图，质量练、如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的的物体静止于水平地面的A处，处，A、B间距间距L=20m。用大小为。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物，沿水平方向的外力拉此物体，经体，经t0=2s拉至拉至B处。处。(已知已知sin370=0.6，cos370=0.8，取，取g=10m/s2。求：。求：(1)求物体与地面间的动摩擦因数求物体与地面间的动摩擦因数；(2)用大小为用大小为30N，与水平方向成，与水平方向成37的力斜向上拉此物的力斜向上拉此物体，使物体从体，使物体从A处由静止开始运动并能到达处由静止开始运动并能到达B处，求该力处，求

9、该力作用的最短时间作用的最短时间t。1、水平传送带、水平传送带例例3、如下图，水平传送带两轮轴心间距、如下图，水平传送带两轮轴心间距L=20m，正以，正以v=4m/s2的速度匀速转动，一质量的速度匀速转动，一质量m=1kg的小物体与皮的小物体与皮带间的动摩擦因数带间的动摩擦因数=0.1，将该小物体无初速度地放在，将该小物体无初速度地放在皮带左端，取皮带左端，取g=10m/s2.则该物体经多长时间到达皮带的则该物体经多长时间到达皮带的右端？右端？Lv皮皮m引伸引伸1、在上例中若皮带两轮轴心间距变为、在上例中若皮带两轮轴心间距变为l=2m，其它，其它条件不变，则所求时间为多长？条件不变，则所求时间

10、为多长？引伸引伸2、在上例中，若提高传送带的速度，可以使物体、在上例中，若提高传送带的速度，可以使物体从一端到另一端的时间缩短，为使物体到另一端所用从一端到另一端的时间缩短，为使物体到另一端所用的时间最短，则皮带的最小速度是多少？的时间最短，则皮带的最小速度是多少？引伸引伸3、在上例中，小物体在皮带上留下的划痕多长？、在上例中，小物体在皮带上留下的划痕多长？引伸引伸4、在上例中，小物体在皮带上运动过程中转化的、在上例中，小物体在皮带上运动过程中转化的内能是多少？内能是多少？引伸引伸5、在上例中要使小物体经右端点时做平抛运动，、在上例中要使小物体经右端点时做平抛运动，则皮带轮的半径则皮带轮的半径

11、R不能超过多大？不能超过多大？Lv皮皮mR例例4、如下图，水平传送带水平段长、如下图，水平传送带水平段长L6m，两皮带轮半，两皮带轮半径均为径均为R0.1m，距地面高，距地面高H5m，与传送带等高的光，与传送带等高的光滑水平台上在一小物块以滑水平台上在一小物块以v0=5m/s的初速度滑上传送带，的初速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦系数物块与传送带间的动摩擦系数0.2，取，取g=10m/s2.设皮设皮带轮匀速转动的速度为带轮匀速转动的速度为v，物体平抛运动的水平位移为，物体平抛运动的水平位移为s,以不同的以不同的v值重复上述过程，得一组对应的值重复上述过程，得一组对应的v,s值。值。由于皮

12、带轮的转动方向不同，皮带上部向右运动时用由于皮带轮的转动方向不同，皮带上部向右运动时用v0，皮带上部向左运动时用，皮带上部向左运动时用v0表示，在图中表示，在图中b中给出的坐标上正确画出中给出的坐标上正确画出s-v的关系图线。的关系图线。例例5、如下图，水平传送带、如下图，水平传送带AB长长l=8.3m，质量为，质量为M=1kg的木块随传送带一起以的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速的速度向左匀速运动传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的运动传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数动摩擦因数=0.5。当木块运动至最左端。当木块运动至最左端A点时，一颗点时，一颗质量为质量

13、为m=20g的子弹以的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔，以后每隔1s就有就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，取每次射入点各不相同，取g=10m/s2。求：。求：1在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最点的最大距离大距离?2木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中?3从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传

14、送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少多少?练、如下图，水平传送带练、如下图，水平传送带A A、B B两端相距两端相距S S3.5m3.5m，工件与，工件与传送带间的动摩擦因数传送带间的动摩擦因数=0.1=0.1。工件滑上。工件滑上A A端瞬时速度端瞬时速度vAvA4 m/s,4 m/s,达到达到B B端的瞬时速度设为端的瞬时速度设为vBvB。(1)(1)若传送带不动，若传送带不动，vBvB多大？多大？(2)(2)若传送带以速度若传送带以速度v(v(匀速逆时针转动，匀速逆时针转动，vBvB多大？多大？(3)(3)若传送带以速度若

15、传送带以速度v(v(匀速顺时针转动，匀速顺时针转动，vBvB多大？多大？解：解：(1)(1)传送带不动，工件滑上传送带后，受到向左的滑传送带不动，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力动摩擦力Ff=mg)Ff=mg)作用，工件向右做减速运动，初速作用，工件向右做减速运动，初速度为度为vAvA，加速度大小为，加速度大小为a agg1m/s21m/s2，到达，到达B B端的速度端的速度 smaSvvAB/322 (2) (2)传送带逆时针转动时，工件滑上传送带后，受到传送带逆时针转动时，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力仍为向左的滑动摩擦力仍为Ff=mg Ff=mg ，工件向右做初速，工件向右

16、做初速vAvA，加速度大小为加速度大小为a agg1 m/s21 m/s2减速运动，到达减速运动，到达B B端的速度端的速度vB=3 m/s vB=3 m/s (3) (3)传送带顺时针转动时，根据传送带速度传送带顺时针转动时，根据传送带速度v v的大小，的大小，由下列五种情况：由下列五种情况： 若若v vvAvA，工件滑上传送带时，工件与传送带速度，工件滑上传送带时，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件到达相同，均做匀速运动，工件到达B B端的速度端的速度vB=vAvB=vAaSvA22 若若v v ，工件由，工件由A A到到B B，全程做匀加速运动，全程做匀加速运动，到达到达B B端的

17、速度端的速度vB=vB=2223/AvaSm saSvA22 假设假设 vvA，工件由，工件由A到到B，先做匀加速运动，先做匀加速运动，当速度增加到传送带速度当速度增加到传送带速度v时，工件与传送带一起作匀速时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件到达运动速度相同，工件到达B端的速度端的速度vB=v. 22AvaS 若若v ，工件由，工件由A到到B，全程做匀减速运动，到，全程做匀减速运动，到达达B端的速度端的速度 smaSvvAB/322aSvA22 若若vAvAv v ，工件由，工件由A A到到B B，先做匀减速运动，先做匀减速运动，当速度减小到传送带速度当速度减小到传送带速度v v时，

18、工件与传送带一起作匀速时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件到达运动速度相同，工件到达B B端的速度端的速度vBvBv v。 例例6 6、如下图，传送带与水平面夹角为、如下图，传送带与水平面夹角为370 370 ，并以，并以v=10m/sv=10m/s运行，在传送带的运行，在传送带的A A端轻轻放一个小物体，物体端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数与传送带之间的动摩擦因数=0.5=0.5， AB AB长长1616米，求：米，求：以下两种情况下物体从以下两种情况下物体从A A到到B B所用的时间所用的时间. .（1 1传送带顺时针方向转动传送带顺时针方向转动（2 2传送带逆时针

19、方向转动传送带逆时针方向转动370BA2、倾斜传送带、倾斜传送带AB解：（解：（1 1传送带顺时针方向转动时受力如图示传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmg sinmg cos= m a那么：那么：a = gsingcos= 2m/s222 1642Stsa=在斜面方向上有在斜面方向上有：有：221ats 由运动学公式由运动学公式：ABv（2 2传送带逆时针方向转动物体受力如图：传送带逆时针方向转动物体受力如图： Nfmg开始摩擦力方向向下开始摩擦力方向向下, ,向下匀加速运动向下匀加速运动 a=g sin370 + g cos370 = 10m/s2 速度达到速度达到10m/s10

20、m/s用时用时t1=v/a=1s t1=v/a=1s 位移位移S1=5mS1=5m，物体，物体距距B B点的距离为点的距离为S2=11mS2=11m此时，摩擦力方向变为沿斜面向上此时，摩擦力方向变为沿斜面向上 Nfmga2=g sin370 -g cos370 = 2 m/s2 则物体以初速度则物体以初速度v=10m/sv=10m/s向下作匀加速运动向下作匀加速运动 t2=1s故：故：t=t1+t2=2s 2222221tavts3、其它传送带、其它传送带 例例7、如图所示的传送皮带，其水平部分、如图所示的传送皮带，其水平部分 ab=2m，bc=4m，bc与水平面的夹角与水平面的夹角=37，一

21、小物体，一小物体A与传送与传送皮带的滑动摩擦系数皮带的滑动摩擦系数=0.25，皮带沿图示方向运动，速，皮带沿图示方向运动，速率为率为2m/s。若把物体。若把物体A轻轻放到轻轻放到a点处，它将被皮带送点处，它将被皮带送到到c点，且物体点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体一直没有脱离皮带。求物体A从从a点被点被传送到传送到c点所用的时间。点所用的时间。 abcA 例例8:如下图，放在水平地面上的木板长如下图，放在水平地面上的木板长1m，质量为，质量为2kg，B与地面间的动摩擦因数为与地面间的动摩擦因数为0.2一质量为一质量为3kg的小铁块的小铁块A放在放在B的左端，的左端，A、B之间的动摩擦因数为

22、之间的动摩擦因数为0.4当当A以以3m/s的初速度向右运动后，求最终的初速度向右运动后，求最终A对地的位移和对地的位移和A对对B的的位移位移 解解:A:A在摩擦力作用下作减速运动，在摩擦力作用下作减速运动，B B在上、下两个表在上、下两个表面的摩擦力的合力作用下先做加速运动，当面的摩擦力的合力作用下先做加速运动，当A A、B B速度相速度相同时，同时，A A、B B立即保持相对静止，一起向右做减速运动立即保持相对静止，一起向右做减速运动A的加速度：的加速度：aA=-4ms2 B B的加速度：的加速度：21/AABABBBm gmmgam smAB的相对加速度：的相对加速度：aAB=aAaB5m

23、s2 当当vAB=0vAB=0时，时，A A在在B B上停止滑动，在此过程中，上停止滑动，在此过程中，220030.9225vsma 相相相A从开始运动到相对静止经历的时间从开始运动到相对静止经历的时间00.6vtsa相相在此时间内在此时间内B B的位移的位移A、B相对静止时的速度相对静止时的速度vaBt10.6m/s0.6m/s 随后随后A A、B B一起以一起以a=a=Bg=Bg=2m/s22m/s2作匀减速运动直作匀减速运动直至停止，这段时间内的位移至停止，这段时间内的位移 22/000 60.09222vsma 综合：在整个运动过程中综合：在整个运动过程中A A对地的位移对地的位移 S

24、A=SB SA=SB十十S S相相S=S=（0.180.180.90.90.090.09m ml.17ml.17m211.82BBsa tm练、（练、（10福建卷如下图，物体福建卷如下图，物体A放在足够长的木板放在足够长的木板B上，上，木板木板B静止于水平面。静止于水平面。t=0时电动机通过水平细绳以恒力时电动机通过水平细绳以恒力F拉木板拉木板B，使它做初速度为零，加速度，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加的匀加速直线运动。已知速直线运动。已知A的质量的质量mA和和B的质量的质量mB均为均为m=2.0kg，A、B之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数1=0.05，B与水平面与水平面之

25、间的动摩擦因数之间的动摩擦因数2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度小视为相等，重力加速度g取取10m/s2。求：。求：（1物体物体A刚运动时的加速度刚运动时的加速度aA（2t=1.0s时，电动机的输出功率时，电动机的输出功率P；（3若若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时时物体物体A的速度为的速度为1.2m/s。则在。则在t=1.0s到到t=3.8s这段时间内木这段时间内木板板B的位移为多少？的位

26、移为多少？ 一些由斜面、绳子、轻杆等通过相互作用连接一些由斜面、绳子、轻杆等通过相互作用连接在一起的物体系统。它们一般有着力学或者运动学方在一起的物体系统。它们一般有着力学或者运动学方面的联系。面的联系。1、连接体问题的常见图景、连接体问题的常见图景（1 1依靠绳子或弹簧的弹力相连接依靠绳子或弹簧的弹力相连接FABABa（2依靠相互的挤压压力相联系依靠相互的挤压压力相联系m1 1m2 2m1m2m1m2FF（3 3依靠摩擦相联系叠加体）依靠摩擦相联系叠加体）m1m m2 2F F实际中的连接体都是上述典型方式的组合实际中的连接体都是上述典型方式的组合（4 4其它联系方式如电荷间的作用等）其它联

27、系方式如电荷间的作用等） 2 2、整体法和隔离法：、整体法和隔离法： 在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体当成一个质点的加速度，就可以把它们看成一个整体当成一个质点分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量）；如果需要知道物体之间的相互速度或其他未知量）；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化作用力，就需要把物

28、体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程隔离法和整体法是互相依存、牛顿第二定律列出方程隔离法和整体法是互相依存、互相补充的两种方法互相配合交替应用，常能更有效互相补充的两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题地解决有关连接体的问题 例例9、如下图，把质量为、如下图，把质量为M的物体放在光滑的水平高的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的轻绳绕过定滑台上，用一条可以忽略质量而且不变形的轻绳绕过定滑轮把它与质量为轮把它与质量为m的物体连接起来，求：绳的拉力多

29、大？的物体连接起来，求：绳的拉力多大？思索：在什么情况下，绳的拉力等于思索：在什么情况下，绳的拉力等于m的重力？的重力？练、如图所示三个物体质量分别练、如图所示三个物体质量分别为为m1m1、m2m2、m3m3，带有滑轮的物，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所体放在光滑水平面上，滑轮和所有触处的摩擦及绳的质量均不计，为使三个物体无相对有触处的摩擦及绳的质量均不计，为使三个物体无相对运动，则水平推力运动，则水平推力F F 解：对解：对m2m2受力分析如图受力分析如图F（ml十十m2十十m3a=（ml十十m2十十m3m2g/m1 因因m2竖直方向合力为零，所以竖直方向合力为零，所以T=m2g，

30、对对m1水平方向只受绳拉力水平方向只受绳拉力T作用作用 所以所以a=T/m1=m2g/m1， 由于三者加速度一样，所以由于三者加速度一样，所以N例例1010：一质量为：一质量为M M，倾角为，倾角为的楔形木块，放在水平桌面的楔形木块，放在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为上，与桌面间的动摩擦因数为，一物块质量为，一物块质量为m m，置于，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的为保楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的为保持物块相对斜面静止，可用一水平力持物块相对斜面静止，可用一水平力F F推楔形木块，如下推楔形木块，如下图，求此水平力大小的表达式图，求此水平力大小的表达式 解：把楔

31、形木块和相对静止的物块看成一个整解：把楔形木块和相对静止的物块看成一个整体受力分析如图由牛顿定律可得体受力分析如图由牛顿定律可得 水平方向：水平方向：F Ff=(mf=(mM)aM)a， 竖直方向：竖直方向：N N(m(mM)g=0M)g=0 又：又： f fN N 联立解得：联立解得：F=F=m mM)gM)g(m(mM Ma a再隔离再隔离m m，受力情况如图，受力情况如图小物块相对地面是沿水平向左运动，小物块相对地面是沿水平向左运动，故有故有NsinNsinmama， Ncos= mg, Ncos= mg,解得解得a=gtga=gtg代入式得代入式得水平推力水平推力F=F=m mM Mg

32、 g（m mM Mgtggtg连接体问题中的一组结论：连接体问题中的一组结论：ABFABF1F2FmmmFBABABBAABABmmmFmFF21练、如下图，置于水平面上的相同材料的练、如下图，置于水平面上的相同材料的m m和和M M用轻绳连用轻绳连接，在接，在M M上施一水平力上施一水平力F(F(恒力恒力) )使两物体作匀加速直线运使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是动，对两物体间细绳拉力正确的说法是:( :( ） A A、水平面光滑时，绳拉力等于、水平面光滑时，绳拉力等于mF/(MmF/(Mm)m) B B、水平面不光滑时，绳拉力等于、水平面不光滑时，绳拉力等于mF/(

33、MmF/(Mm)m) C C、水平面不光滑时，绳拉力大于、水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(MmF/(Mm)m) D D、水平面不光滑时，绳拉力小于、水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(MmF/(Mm)m)MmF解：由上题结论：解：由上题结论： T T的大小与的大小与无关，故应选无关，故应选 A B A BA B 练练. .如下图，两物块质量为如下图，两物块质量为M M和和m m，用绳连接后放在倾角，用绳连接后放在倾角为为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜，用沿斜面向上的恒力面向上的恒力F F 拉物块拉物块M M 运动，求中间绳子的张力运动，求中间绳子的

34、张力. .解：画出解：画出M M 和和m m 的受力图如图示，由牛顿运动定律得：的受力图如图示，由牛顿运动定律得：对对M有：有：F - T - Mgsin-Mgcos= Ma对对m有：有：T - mgsin-mgcos= ma所以所以:a = F/(M+m)-gsin-gcos:a = F/(M+m)-gsin-gcos则有：则有：T= mF( M+m)由上式可知：由上式可知：T的大小与运动情况无关的大小与运动情况无关T的大小与的大小与无关无关T的大小与的大小与无关无关N1Mgf1TM mFmgf2N2T练、如下图，质量为练、如下图，质量为m m的光滑小球的光滑小球A A放在盒子放在盒子B B

35、内，然后将内，然后将容器放在倾角为容器放在倾角为a a的斜面上，在以下几种情况下，小球对的斜面上，在以下几种情况下，小球对容器容器B B的侧壁的压力最大的是的侧壁的压力最大的是 （ ） A A、小球、小球A A与容器与容器B B一起静止在斜面上一起静止在斜面上 B B、球、球A A与容器与容器B B一起匀速下滑一起匀速下滑 C C、小球、小球A A与容器与容器B B一起以加速度一起以加速度a a加速上滑加速上滑 D D、小球、小球A A与容器与容器B B一起以加速度一起以加速度a a减速下滑减速下滑C D例例1111、如图甲示，质量分别为、如图甲示，质量分别为m1=1kg m1=1kg 和和m

36、2=2kgm2=2kg的的ABAB两物两物块并排放在光滑水平面上，若对块并排放在光滑水平面上，若对A A、B B分别施加大小随时分别施加大小随时间变化的水平外力间变化的水平外力F1F1和和F2 F2 ，若，若F1=F1=（9-2t9-2tN N，F2=F2=（3+2t3+2tN,N,那么那么 经多少时间经多少时间t0t0两物块开始分离？两物块开始分离？ 在同一坐标乙中画出两物块的加速度在同一坐标乙中画出两物块的加速度a1a1和和a2a2随时间变随时间变 化的图象化的图象 速度的定义为速度的定义为v=S/tv=S/t， “ v-t “ v-t图线下的图线下的“面积面积在在 数值上等于位移数值上等

37、于位移SS；加速度的定义为；加速度的定义为a=v/t a=v/t ， 那么那么“a-t“a-t图线下的图线下的“面积面积在数值上应等于什么？在数值上应等于什么？ 试计算试计算A A、B B两物块分离后两物块分离后2s2s的速度各多大？的速度各多大？F1F2BA解：对整体：解：对整体： F1 + F2 =(m1+m2) a F1 + F2 =(m1+m2) aa=4m/s2设两物块间的作用力为设两物块间的作用力为T T，对，对A:A:F1 -T= m1 aT=F1 - m1a =5 2t当当T=0时，两物块分离，时，两物块分离，所以所以:t0= 2.5 s，（分离前两物块的加速度相同为，（分离前

38、两物块的加速度相同为4m/s2 ）分离后，对分离后，对A:a1= F1/m1=(9-2t) m/s2 对对B:a2= F2/m2=(1.5+t) m/s2 条件：条件：t2.5s画出两物块的画出两物块的a-ta-t图线如图示图线如图示t/sa/ms-22 4086 3 2 1 5 6410BABA1kg2kgF2=（3+2tNF1=（9-2tN “a-t “a-t图线下的图线下的“面积面积在数值上等于速度的变在数值上等于速度的变化化v v 由算出图线下的由算出图线下的“面积面积即为两物块的速度即为两物块的速度 vA=（4.5+2.5）4 / 2=14m/s vB=（4 2.5）+（4+6） 2

39、 / 2 = 20 m/s 练：练： 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如下图，已知人的质量为板上的人拉住，如下图，已知人的质量为70kg ，吊板的，吊板的质量为质量为10kg ，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计取重力加速度计取重力加速度 g=10m/s2 ，当人以，当人以440N的力拉绳时，的力拉绳时，人与吊板的加速度人与吊板的加速度a和人对吊板的压力和人对吊板的压力F分别为分别为 （）（） A、a=1.0m/s2 ，F=260N B、a=1.0m/s2 ，F=330N C、a=3.0m/s2

40、 ，F=110N D、a=3.0m/s2 ，F=50N练：如图质量为练：如图质量为ml ml 和和m2m2的物体用细线相连，在大小恒定的物体用细线相连，在大小恒定的拉力的拉力F F作用下，先沿水平面，再沿斜面斜面与水平面作用下，先沿水平面，再沿斜面斜面与水平面成成角），最后竖直向上运动则在这三个阶段的运动角），最后竖直向上运动则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是（中，细线上张力的大小情况是（ ) )A、由大变小、由大变小 B、由小变大、由小变大C、始终不变、始终不变 D、由大变小再变大、由大变小再变大练练2019北京）北京）.“蹦极就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝蹦极就是跳跃者把

41、一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力所受绳子拉力F的大小随时间的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（过程中最大加速度约为（ ） AG B2g C3g D4gB练、（练、（11年四川卷质量为年四川卷质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间由静止开始做匀加速直线运动

42、，在时间t内前进的距离为内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为，受到地面的阻力为自重的自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角面的夹角保持不变。求：保持不变。求： (1)拖拉机的加速度大小。拖拉机的加速度大小。 (2)拖拉机对连接杆的拉力大小。拖拉机对连接杆的拉力大小。 (3)时间时间t内拖拉机对耙做的功。内拖拉机对耙做的功。练、如图，在倾角为练、如图，在倾角为的光滑物块的光滑物块P的斜面上有两个用轻的斜面上有两个用轻弹簧相连接的物体弹簧相连接的物体A和和B；C为一垂直固定在

43、斜面上的挡为一垂直固定在斜面上的挡板，板，P、C的总质量为的总质量为M，A、B质量均为质量均为m，弹簧的劲，弹簧的劲度系数为度系数为k，系统静止于光滑水平面上现用一水平力，系统静止于光滑水平面上现用一水平力F从零开始增大作用于从零开始增大作用于P上，（此过程中上，（此过程中A始终没有离开始终没有离开斜面）斜面）（1则在物体则在物体B刚要离开刚要离开C时时,弹簧处于什么状态，并给弹簧处于什么状态，并给出证明过程出证明过程（2求此时求此时F的大小的大小（3从开始到此时物块从开始到此时物块A相对斜面的位移相对斜面的位移d tan)2(gmMF弹簧处于原长弹簧处于原长 kmgsin例例7、如下图，在倾

44、角为、如下图，在倾角为的固定光滑斜面上，有的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一个小孩，一用绳子拴着的长木板，木板上站着一个小孩，已知木板的质量是小孩质量的已知木板的质量是小孩质量的2倍，当绳子突然断倍，当绳子突然断开时，小孩立即沿着木板向上跑，以保持其相对开时，小孩立即沿着木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为多大？度为多大？ fN1fa解解:人处于平衡状态人处于平衡状态木板匀加速下滑木板匀加速下滑sinmgf mafmg2sin2其中其中 ff 联立式解出木板沿斜面下滑的加速度联立式解出木板沿斜面下滑

45、的加速度sin5 . 1ga 3、有不同加速度的连接体问题、有不同加速度的连接体问题练、不计滑轮的质量，由静止释放，求下列各种情况下物练、不计滑轮的质量，由静止释放，求下列各种情况下物块块A和和B的加速度。的加速度。（1）（2）（3）BAmm BAmm21BAmm41（1）gagaBA51 52（2）0BAaa（3）gagaBA41 21 若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为m1，m2，m3，这个系统受到的合外力为，这个系统受到的合外力为F合，则这系统的牛合，则这系统的牛顿第二定律为：顿第二定律为：其正交表示式为：其正交表示式为：nynyyynx

46、nxxxamamamFamamamF22112211 运用此法时，要分析系统所受到的外力；分析系统运用此法时，要分析系统所受到的外力；分析系统内各物体的加速度大小和方向；建立直角坐标，分解力内各物体的加速度大小和方向；建立直角坐标，分解力与各物体的加速度，应注意矢量的方向。与各物体的加速度，应注意矢量的方向。nnamamamF2211例例12、一只质量为、一只质量为m的小猫，跳起来抓住悬在天花板上质量的小猫，跳起来抓住悬在天花板上质量为为M的竖直木杆，当小猫抓住木杆的瞬间，悬木杆的绳断了，的竖直木杆，当小猫抓住木杆的瞬间，悬木杆的绳断了，设木杆足够长，由于小猫不断地向上爬，可使小猫离地高度设木

47、杆足够长，由于小猫不断地向上爬，可使小猫离地高度始终不变，则木杆下落的加速度是多少？始终不变，则木杆下落的加速度是多少？解：把杆和猫视为整体，线断后合外力为解：把杆和猫视为整体，线断后合外力为(M+m)g，小猫离，小猫离地高度不变，它对地加速度为地高度不变，它对地加速度为a1=0，设杆的加速度为，设杆的加速度为a2，对系统列牛顿第二定律表达式：对系统列牛顿第二定律表达式：21)(MaamgmMMgMma)(2B解析一：解析一：(隔离法隔离法)设猴子与杆之间的摩擦力为设猴子与杆之间的摩擦力为Ff，对猴子则有，对猴子则有: mgFf= ma对滑杆和底座则有对滑杆和底座则有Mg+ Ff=N，解得，解

48、得FN=Mg+ 0.6mg解析二：解析二：(整体法整体法)整体运用牛顿运动定律得：整体运用牛顿运动定律得： (M+m)g FN=ma解得解得FN= (M+ m)gma = Mg+ 0.6mg练、如右图所示，滑杆和底座的质量为练、如右图所示，滑杆和底座的质量为M，一质量为，一质量为m的猴的猴子沿杆以子沿杆以0.4 g的加速度加速下滑，此时底座对地面的压力的加速度加速下滑，此时底座对地面的压力为为()A. Mg + 0.4mgB. Mg+ 0.6mgC. (M+m)gD. Mg解析三：解析三：(牛顿第二定律在牛顿第二定律在系统中应用系统中应用)解析四：（超失重法）解析四：（超失重法）例例13、如图，在台秤的托盘上放一底面粗糙、倾角为、如图，在台秤的托盘上放一底面粗糙、倾角为、质量为、质量为M