第12章动载荷与疲劳强度简介ppt课件

1、返回总目录返回总目录TSINGHUA UNIVERSITY材料力学TSINGHUA UNIVERSITYABFAFB20 6 1 86 m s0 2./.a 由自重引起的均布静载荷集度：由自重引起的均布静载荷集度： qIstqg由惯性力引起的均布载荷集度：由惯性力引起的均布载荷集度： Iqa作用在槽钢上总的均布载荷集度：作用在槽钢上总的均布载荷集度： tstIqqqgaTSINGHUA UNIVERSITYABFAFBtstIqqqga据此，画出弯矩图。据此，画出弯矩图。CMCMAMBd max84 232444 22 639 861430N m.CMMqqqga 最大弯矩发生在最大弯矩发生在

2、C C截面截面TSINGHUA UNIVERSITYmax84 232444 22 639 861430N m.CMMqqqga 由型钢表查得：由型钢表查得：No.20a普通热轧普通热轧槽钢横截面的最小弯曲截面模量：槽钢横截面的最小弯曲截面模量：dmax6min143059 1MPa24 2 10.CMW槽钢横截面上的最大弯曲正应力：槽钢横截面上的最大弯曲正应力：363min24 2 cm24 2 10m.WABFAFBCMCMAMBTSINGHUA UNIVERSITY222I4FmeDeFIFITSINGHUA UNIVERSITYFIFIIII2ABFFF222I4FmeDeTSINGH

3、UA UNIVERSITY222I4FmeDeFIFICIII2ABFFFd maxII12AMF aFaTSINGHUA UNIVERSITY 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下的静载荷作用下缩短了缩短了0.625 mm。钢杆的直径。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，许用应力，许用应力=120 MPa。今有重量。今有重量W=15 kN的重物的重物B自距弹簧上端远处自由下落。自距弹簧上端远处自由下落。试求：试求：1 、许可高度；、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。 解：解：

4、 1、有弹簧的情形：、有弹簧的情形： 从重物下落前瞬时到冲击终了的瞬时，系统的位能全部从重物下落前瞬时到冲击终了的瞬时，系统的位能全部转变为弹性应变能转变为弹性应变能l+dh+ dPVVTSINGHUA UNIVERSITY 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下的静载荷作用下缩短了缩短了0.625 mm。钢杆的直径。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，许用应力，许用应力=120 MPa。今有重量。今有重量W=15 kN的重物的重物B自距弹簧上端远处自由下落。自距弹簧上端远处自由下落。试求：试求：1

5、、许可高度；、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。 解：解： 1、有弹簧的情形：、有弹簧的情形：其中其中VP为系统的位能：为系统的位能：l+dh+ dPVVPdVW hV为杆和弹簧的弹性应变能：为杆和弹簧的弹性应变能：d1d1d2d21122VFFFd1和和Fd2分别为作用在杆和弹簧上的冲击力，二者相等：分别为作用在杆和弹簧上的冲击力，二者相等：d1d2dFFFdd1dd2dd1d2111222VFFFTSINGHUA UNIVERSITY 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下的静载荷作用下缩短了缩短了

6、0.625 mm。钢杆的直径。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，许用应力，许用应力=120 MPa。今有重量。今有重量W=15 kN的重物的重物B自距弹簧上端远处自由下落。自距弹簧上端远处自由下落。试求：试求：1 、许可高度；、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。 l+dh+ dPVVPdVW h d1和和 d2分别为杆和弹簧在冲击力作用下的变形量：分别为杆和弹簧在冲击力作用下的变形量：dd1d212VFddd1d2,F lFEAkdd1d2TSINGHUA UNIVERSITY 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在钢杆下端有一圆盘，圆盘上放

7、置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下的静载荷作用下缩短了缩短了0.625 mm。钢杆的直径。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，许用应力，许用应力=120 MPa。今有重量。今有重量W=15 kN的重物的重物B自距弹簧上端远处自由下落。自距弹簧上端远处自由下落。试求：试求：1 、许可高度；、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。 l+dh+ d由由 d1和和 d2的表达式，有：的表达式，有：ddd12W hFddd1d2,F lFEAkdd1d2dd=1FlEAkTSINGHUA UNIVERSITY 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在钢杆

8、下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下的静载荷作用下缩短了缩短了0.625 mm。钢杆的直径。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，许用应力，许用应力=120 MPa。今有重量。今有重量W=15 kN的重物的重物B自距弹簧上端远处自由下落。自距弹簧上端远处自由下落。试求：试求：1 、许可高度；、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。 l+dh+ dddd12W hFdd=1FlEAk2dd12lWhEAkTSINGHUA UNIVERSITY 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在10

9、00N的静载荷作用下的静载荷作用下缩短了缩短了0.625 mm。钢杆的直径。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，许用应力，许用应力=120 MPa。今有重量。今有重量W=15 kN的重物的重物B自距弹簧上端远处自由下落。自距弹簧上端远处自由下落。试求：试求：1 、许可高度；、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。 l+dh+ d 应用杆件和弹簧的静载变应用杆件和弹簧的静载变形公式，有弹簧的情形：形公式，有弹簧的情形：st1st2,WlWEAk2dd12lWhEAk2dstdst220h TSINGHUA UNIVERSITY 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放

10、置一弹簧。弹簧在钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下的静载荷作用下缩短了缩短了0.625 mm。钢杆的直径。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，许用应力，许用应力=120 MPa。今有重量。今有重量W=15 kN的重物的重物B自距弹簧上端远处自由下落。自距弹簧上端远处自由下落。试求：试求：1 、许可高度；、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。 l+dh+ d引入动荷系数引入动荷系数stst1st2=2dstdst220h ddstdst2=11,hKK TSINGHUA UNIVERSITY 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置

11、一弹簧。弹簧在钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下的静载荷作用下缩短了缩短了0.625 mm。钢杆的直径。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，许用应力，许用应力=120 MPa。今有重量。今有重量W=15 kN的重物的重物B自距弹簧上端远处自由下落。自距弹簧上端远处自由下落。试求：试求：1 、许可高度；、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。 l+dh+ dddstdst2=11,hKK ddstdddst,FK FK WKTSINGHUA UNIVERSITY 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在钢杆下端有一圆盘，

12、圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下的静载荷作用下缩短了缩短了0.625 mm。钢杆的直径。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，许用应力，许用应力=120 MPa。今有重量。今有重量W=15 kN的重物的重物B自距弹簧上端远处自由下落。自距弹簧上端远处自由下落。试求：试求：1 、许可高度；、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。 stst1st2st2Wkst1WlEA d2111WWhKlAAWEAkl+dh+ dddstdddst,FK FK WK应用强度条件，有应用强度条件，有TSINGHUA UNIVERSITY 解：解： 1、有弹

13、簧的情形：、有弹簧的情形：m/N 10100062516k 211112WAkEAhW d2111WWhKlAAWEAk其中其中 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下的静载荷作用下缩短了缩短了0.625 mm。钢杆的直径。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，许用应力，许用应力=120 MPa。今有重量。今有重量W=15 kN的重物的重物B自距弹簧上端远处自由下落。自距弹簧上端远处自由下落。试求：试求：1 、许可高度；、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。 TSINGHUA UNI

14、VERSITY36226692636254 415 10104010120 101000200 104010114 15 102 mm 389m 389. 0 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下的静载荷作用下缩短了缩短了0.625 mm。钢杆的直径。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，许用应力，许用应力=120 MPa。今有重量。今有重量W=15 kN的重物的重物B自距弹簧上端远处自由下落。自距弹簧上端远处自由下落。试求：试求：1 、许可高度；、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高

15、度。 211112WAkEAhWTSINGHUA UNIVERSITY 解：解： 2、没有有弹簧的情形：、没有有弹簧的情形： d2111WWhKlAAWkEA d211WWhKlAAWEA 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下的静载荷作用下缩短了缩短了0.625 mm。钢杆的直径。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，许用应力，许用应力=120 MPa。今有重量。今有重量W=15 kN的重物的重物B自距弹簧上端远处自由下落。自距弹簧上端远处自由下落。试求：试求：1 、许可高度；、许可高度；2、无弹簧时

16、的许可高度。、无弹簧时的许可高度。 TSINGHUA UNIVERSITY 解：解： 2、没有有弹簧的情形：、没有有弹簧的情形： d211WWhKlAAWEA 2211AWlhWEA39 66 10 m9.66 mm. 211112WAkEAhW 钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在钢杆下端有一圆盘，圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下的静载荷作用下缩短了缩短了0.625 mm。钢杆的直径。钢杆的直径 d=40 mm ,l=4m，E=200 GPa，许用应力，许用应力=120 MPa。今有重量。今有重量W=15 kN的重物的重物B自距弹簧上端远处自由下落。自距弹簧上端远处自由

17、下落。试求：试求：1 、许可高度；、许可高度；2、无弹簧时的许可高度。、无弹簧时的许可高度。 TSINGHUA UNIVERSITY 解：设重物等速下降时，钢索静变形解：设重物等速下降时，钢索静变形st钢索的静应变能钢索的静应变能 重物动能重物动能突然刹车时，钢索的动应变能突然刹车时，钢索的动应变能 2st21k22vgW2d12kstWk TSINGHUA UNIVERSITY钢索应变能增量等于重物动能和位能减少，即钢索应变能增量等于重物动能和位能减少，即 )(2)(21std22st2dWvgWk钢索的静应变能钢索的静应变能 重物动能重物动能2st21k22vgW突然刹车时，钢索的动应变能

18、突然刹车时，钢索的动应变能 2d12kTSINGHUA UNIVERSITY 解：解：)11 (ststdgv)(2)(21std22st2dWvgWkstWk 动荷系数动荷系数 gvKststdd11静载变形静载变形 m 0571. 0101000102102401050693stEAWl钢索内的最大正应力钢索内的最大正应力MPa 1571010001050)8 . 90571. 016 . 11 ()111 (63ststddAWgvKTSINGHUA UNIVERSITY 知：一端固定的圆轴，在自由端处装有一可以在轴上转动的知：一端固定的圆轴，在自由端处装有一可以在轴上转动的轮子，轮上有

19、一偏心质量轮子，轮上有一偏心质量m。 求：轴上求：轴上B点的应力比。点的应力比。一端固定轴的下面的点TSINGHUA UNIVERSITY 偏心质量产生的惯性力，使圆轴有对称循环的弯矩，所偏心质量产生的惯性力，使圆轴有对称循环的弯矩，所以以B B点受对称循环交变应力点受对称循环交变应力 minmax1maxminr一端固定轴一端固定轴的下面的点的下面的点 知：一端固定的圆轴，在自由端处装有一可以在轴上转动的知：一端固定的圆轴，在自由端处装有一可以在轴上转动的轮子，轮上有一偏心质量轮子，轮上有一偏心质量m。 求：轴上求：轴上B点的应力比。点的应力比。TSINGHUA UNIVERSITY 图中轴固定不动，滑轮绕轴转动，滑轮上作用着不变载荷图中轴固定不动，滑轮绕轴转动，滑轮上作用着不变载荷FP，试确定轴横截面上试确定轴横截面上B点的应力比。点的应力比。 TSINGHUA