小学数学认识图形教学设计

1、小学数学认识图形教学设计一、教材分析:二、教学目标:知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。教学重点会辨认这四种图形。教学难点体会“面”在“体”上。三、教学设想教学准备多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。四、教学流程一、创设情境，导入新课师：今天老师给大家请来了几个老朋友，他们是谁呢?请看：（课件出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱）师：小朋友们的桌面上都有一个这样的物体，请你拿出桌面上的物体，跟着老师这样摸摸你手中物体其中的一个面，说说你有什么感觉?（感知面在体上）生

2、：平平的、滑滑的。二、操作交流，探究新知1、说一说师：那我们怎么把这样平平的面请到纸上呢?同桌讨论，说一说：你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上学生汇报，交流。生1:我准备用印泥生2:我用水彩笔生3：我用纸把它盖住折出边角痕。2、搬一搬生动手操作。（师巡视，巡视时注意观察学生的作品。）汇报：师：我想请几个同学把你的作品给大家展示一下，生1请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的?生1：我是从长方体的这个面搬下这个图形的。师：你说得真好，大家看他搬的图形跟老师的一样吗?（一样，师在黑板上出示长方形），我们再请一个同学展示下他的作品，生2请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的?生2:师

3、根据学生的回答依次出示正方形、三角形、圆。师：小朋友面目全非了不起，用不同的方法表示出物体的一个面，像这样把物体的一平平的面表示成一平平的图形，这样的图形就叫做平面图形。（揭示课题：认识图形）3、认一认师：我们一起来观察这些平面图形，你知道他们是叫什么名字吗生:（师在学生回答的同时板书这几种名称）师：小朋友真了不起，知道他们叫什么名字了，那你准备用什么方法记住他们呢?生1：长方形和正方天花乱坠有四个角，三角形有三个角，圆没有角生2:4、师小结（略）1、分一分同桌合作给信封袋里的图形分类，分完后说一说你是根据什么来分类的。2、摆一摆同桌合作用小棒摆出这些平面图形（学生摆的同时指名两个学生上黑板演

4、示）汇报;你摆出的是什么图形?你是用几根小棒摆出来的?生：师：有一个图形大家都没摆出来，是什么?生：圆。师：为什么圆没法摆出来?生：圆没有角，小棒是直的，所以3、认一认4、找一找生活中，你在哪里还见过这样的图形?学生汇报交流四、全课总结、动手拼图师：今天我们一起学了什么知识?（认识图形）认识了哪些图形?（长方形、正方形、三角形、圆），那你能不能用这些图形拼出一幅美丽的图案呢?请大家用信封袋里的图形拼一拼，拼完后说一说你拼了什么图形?你拼的这个图形用了几个长方形、几个正方形、几个三角形、几个圆?生动手拼，拼后展示。预习要求：看课本第2、3页，与同学说一说自己看懂了什么。教学目标：1、让学生在观察

5、长方体、正方体的某一个面和圆柱的底面，以及用这些几何形体的面画图形等活动中，直观认识长方形、正方形和圆。2、让学生在观察、操作、画图等数学活动中发展空间观念，体验学习数学的乐趣，积累对数学的兴趣。3、让学生在学习活动中积累对数学的兴趣教学重点：教学难点：丰富直观体验，发展空间观念。教学用具：积木（长方体、正方体、平行四边形、圆柱）、水彩笔、方格纸、白纸、各种彩色图形（长方形、正方形、平行四边形、圆）。教学过程：（1） 小朋友，你们喜欢搭积木吗?今天我们就来搭积木。先请每组的小朋友商量一下，你们准备搭什么。学生小组内商量后，教师提出要求：请小朋友边搭边注意观察这些积木的形状，有哪些是自己认识的?

6、（2） 在学生活动后，指定几名学生拿出已经认识的积木，并介绍它们的形状，相机也让其他学生找一找相同形状的积木。二、探索中合作感知(1) 引导认识长方形。看一看、摸一摸。讲述介绍：(教师依次指长方体的几个面)这是长方体的一个面，这是长方体的另一个面，这也是长方体的一个面，长方体有6个面。布置操作：请你任意选择一个面，正对着自己，仔细看一看它的形状，再用手摸一摸。比一比。请小朋友把自己画下来的图形在小组里交流，互相看一看得到了什么样的图形。教师借助实物投影仪进一步展示学生画出的各种各样的长方形。让我们一起来欣赏一下，大家画的长方体的一个面，有的是这样的，有的是这样的，揭示名称。想象：让我们闭上眼睛

7、把刚才看见的图形再想一想。指出：像这样的图形虽然有的大，有的小，有的横着，有的竖着，但我们都把它们叫作长方形。找一找。你们手中的长方体还有哪些面的形状也是长方形的？找到后看一看、摸一摸。(2) 自主认识正方形。谈话启发方法。刚才我们用了“先看一看长方体一个面的形状，再摸一摸，然后把它画下来”的方法认识了长方形，那么你们想不想知道正方体的面是什么形状的呢？请小朋友每人拿起一个正方体，用刚才认识长方形的方法去认识正方体每个面的形状。学生活动，教师注意观察指导交流后概括。让学生将画下来的图形在小组里交流，教师再选择一部分学生画出的正方形在投影仪上展示。提问：咱们画下来的这种图形叫作什么呢?概括：这些

8、图形都是正方形。再看一看，正方体的其他面是什么形状的？(3) 放手认识圆。引导回顾方法。刚才我们从长方体上认识了长方形，从正方体上认识了正方形，那从圆柱上又能认识什么图形呢？请小朋友拿出一个圆柱来，找到圆柱的这个面（底面）。想想刚才我们是用什么方法认识长方形和正方形的，请你也用这样的方法去认识圆柱底面的形状。学生活动，教师注意观察指导。集体交流。交流方法：说一说你是怎样认识这个面的形状的。交流图形：互相看一看画出的图形。揭示概念：我们画的这种图形又叫作什么呢？（圆）找一找圆柱上还有哪个面也是圆，指给同桌看一看。三、联系生活，拓展延伸（P3做一做）（1） 在平面图中找学过的图形。其实今天我们认识

9、的长方形、正方形和圆，就藏在日常的生活中。瞧，这是小红家的客厅（出示小红家客厅图）.里面就有许多我们今天认识的图形，比如凳子的面是长方形的。谁也来这样找一找、说一说？（2） 在自己身边找学过的图形。在我们的身边、周围有这样的图形吗?谁发现了?请你指一指、说一说。（3） 回忆生活中见到的所学图形。这样的图形生活中也有，谁来说一说你在哪里见过今天所学的这几种图形?像这样的图形生活中还有很多，小朋友课后可以继续去找一找。四、操作中体验深化(1) 提问：在钉子板上围出一个长方形和一个正方形，全班交流。(2) 提问：在钉子板上能围出一个圆吗?请大家猜一猜，再动手围一围。(3) 讨论：为什么在钉子板上能围

10、出长方形和正方形，而不能围成圆?(让学生体会长方形和正方形的边是直的，能围出来，而圆的边是弯曲的，围不出来)五、总结延伸：小朋友，今天这节课我们进行了很多的数学活动.你学得开心吗?在这些活动中你有什么收获?认识图形这节课堂教学是对长方体、正方体、圆柱和球的初步认识，这节课的教学，要求学生能够在实际情境中识别这些图形，但不要求学生准确的表述这些图形的特征。“数学来源于生活，服务于生活”，基于学生在学习以前，对这些立体图形已经有了一些认识，所以在教学时我从学生的实际生活出发，让学生通过观察图形，动手摸通过教学活动，加深学生对图形的认识。这节课的教学目的，主要是通过让学生观察生活中的实物、动手分类、

11、小组合作、概括总结出四种立体图形的名称，培养学生初步的观察、想象、动手操作和交流的能力，提高学生学习数学的兴趣，使学生初步感受数学与实际生活的联系。本节课教学比较好的方面是：在上课时我在课前的谈话中，设计了情境，提高了学生的学习积极性。导入部分，我通过让学生认识、观察生活中经常见到的物体动手操作等经常见到的物体根据不同的形状进行了分类。另外我能引导学生通过观察所分物体的不概括出了球、圆柱、正方体、长方体的名称，从现实的生活中引出数学内容。通过教师提供的大量实物有了最直观的感受，从而让学生体会到了“数学来源于生活”。通过小组合作、动手给物体分类、观察分类后每种物体的特点，抽象概括出了每种立体的名

12、称。符合学生的认知规律。对于每一种图形的认识都经历了引入一抽象一给出图形名称三步，帮助了学生在直观的基础上建立球、圆柱、正方体、长方体的表象。通过，列举生活中见到的物体，有利于学生把课本上的使学知识与实际生活紧密的联系起来。看了小学数学认识图形教学设计的人还看:五年级上册数学平行四边形的面积的教学设计五年级上册数学平行四边形的面积的教学设计范文（精选3篇）教学目标：1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力3对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育教学重

13、点：理解公式并正确计算平行四边形的面积教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程学具准备：每个学生准备一个平行四边形。教学过程：一、导入新课。1请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？2好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？3请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。二、民主导学（一）、数方格法用展示台出示方格图1这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方

14、厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。3请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法

15、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？一、说教材（一）教学内容：义务教育六年制小学数学课本（试用）第八册第三单元“平行四边形、三角形和梯形”中的“平行四边形的面积计算”。（二）教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材在编写时注意培养学生实际操作能力。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面

16、积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学

17、习图形的变换积累一些感性认识。（三）学生分析：学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。（四）教学目标预设：结合本节课所学知识特点和学生的思维特点现拟定如下目标:1知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。2能力目标：在比一比、动一动中发展空间观念；在看一看、想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。3.

18、过程与方法目标：通过实践一一感性认识一一理性认识一一实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养互相合作、交流、评价的意识。4情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。（五）教学重点、难点及关键点剖析：通过实践理论实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。（六）教具、学具准备：多媒体、平行四边形，学生准备任意大小的平行四边形纸片、三角

19、板、剪刀。二、说教法、学法（一）设计理念：数学课程标准提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的.主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程。“问题是数学的心脏。”、“问题是一切思维的起点。”在教师创设的情境中，学生利用原有的知识和技能无法直接解决问题，就会产生认知上的矛盾、内在的需要和学习的驱动力，从而积极、主动地去学习。数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程，学习者能否主动建构形成良好的认知结构，取决于原有的认知结构里是否具有清晰、可同化新知识的观念，以及这些观念的稳定情况，所以教师不仅应从

20、整体上把握教材知识结构，而且应从纵向考虑新旧知识是如何沟通联系的。每个人都以自己的方式理解事物的某些方面，学习过程要增进学习者之间的合作，使其看到那些与自己不同的观点，完善对事物的理解，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的提供者和灌输者，应成为学生学习的高级伙伴或合作者。教师应重视师生之间、生生之间的相互作用，通过创设情境和组织学生合作与讨论，使学生认识事物的各个方面，在已有知识和经验的基础上建构新知识。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力

21、，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。（二）说教法本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。指导学生理论联系实际，开展多次讨论，使他们自主、快乐地解决问题。在本节课中，我还力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己提出问题，再自己想办法解决，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。在导入部分我采用了创设生活情境，设疑引入的方法来激发学生的学习兴趣，这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。在探究过程中，我很重视学生动手操作、自主探索和合作交流

22、的学习方式，大胆放手，给学生时间和空间，让他们在熟悉的具体情境中，通过探究和体验，感受新知；联系生活经验，构建新知；小组合作交流，扩展新知；创新活动设计，超越新知。（三）说学法坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。

23、让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。“学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的终结所在。让学生感到数学的有趣和可学，我们还应注重将数学知识提升应用到生活中，提高学生处理问题的实际能力，让学生真正做到会学习、会创造、会生活的一代新人，让数学课堂真正成为学生活动的、创造的课堂。三、教学过程为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，教学过程分为以下几个教学环节：（一）创设情境，设疑引入王林家和张强家各有一块地，如图：4米4米王林家张强家6米6米可是谁家的地面积能大些呢？他俩都想知道，同学们，你们愿意帮助他们吗？大家先猜猜看？让学生

24、猜想长方形和平行四边形面积的大小？为什么？主要是向学生暗示了当长方形与平行四边形长与底，宽与高分别相等时，它们的面积会相等，初步感知到平行四边形的面积与底和高有关。王林家的地是长方形，我们能求出面积。而张强家的地是平行四边形，怎样来求平行四边形的面积呢？这就是我们今天要研究的平行四边形的面积计算。这样设计，由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备一一成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。（二）操作探索，推导公式1、数方格法求面积（出示）给上面的二块地的长、宽与底、高分别缩小100倍（变成了6厘米和4厘米）再加上网格，如上图，（不满一格按半格计算

25、，每小格表示1平方厘米）数完后，你发现了什么？这样设计，让学生掌握用数来计算平行四边形面积的方法，进一步证实自己的猜想是正确的，初步感知到了平行四边形的面积=底X高。2、动手实践，推导公式实践操作教师启发谈话，如果要求在实际生活中平行四边形的面积，经常用数方格这种方法方便吗？这就需要寻找一种更简单的方法。那么平行四边形的面积到底与什么有关？再通过出示：当平行四边形的高不变，它的面积随着底边的缩小而缩小，说明平行四边形的面积与底有关；当平行四边形的底不变，它的面积随着高的缩小而缩小，也说明了平行四边形的面积与高有关。我们已学过了长方形和正方形的面积计算公式，能不能根据已掌握的知识来解决新知，求出

26、平行四边形的面积呢？然后让学生实践操作，想办法把平行四边形转化成长方形。要鼓励学生多角度思考问题，再通过合作交流，能想出各种方法将平行四边形转化成长方形。让学生通过动手操作拓展了学生思维的空间，这样不仅强化平移转化方法在实际中的应用，也大大提高了学生运用已有知识解决实际问题的能力，注重了知识的获得过程。归纳方法提问：剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？平行四边形的面积怎样计算？为什么？用字母怎样表示？在这个环节中主要采用了动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学习的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，建立

27、学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主体，体现了活动化的数学学习过程，有效地提高了课堂教学效率与质量。3、学习例题例一块平行四边形的草地，底是18米，高是10米。这块草地的面积是多少？这道例题及时地巩固了所学知识。(三)巩固练习，应用深化1现在我们不用数方格的方法，也能知道王林家和张强家地面积的大小了。并完成P71试一试2完成P71练一练1、23选择正确的算式：求出下图的面积(单位：分米)A.12X5();B.12X10();C.10X6();D.5X6()。4猜谜游戏：有一个平行四边形，它的面积是12平方分米，请你猜一猜它的底和高各应是多少分米？看谁猜出的答案最多。并说明等以后学习了分

28、数乒，还会有更多的答案。5思考题用铁丝围一个右图这样的平行四边形，至少需要用多长的铁丝？（单位：厘米）（四）全课总结，质疑问难让学生说说本节课学到的知识，并说说是怎样学到的，还有什么问题要与教师或同学们商讨吗？目的是使学生对本节课所学的知识有一个系统的认识，培养学生整理知识的能力，和质疑问难的能力。附板书设计：长方形面积=长><宽平行四边形面积=底><高四、说预设效果这节课的设计，给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间，学生在实践中理解新知，并尽可能地从多角度来验证结论，这使学生求异思维和创新能力得到最大限度的训练。培养了学生动手操作能力，逻辑思维能力，使

29、学生掌握学法，为学习提供一把释疑解难的钥匙。教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册第五单元平行四边形的面积第一课时7981页。教学目标：1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间思维。3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结合作的，渗透品德教育。教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。教具准备：多媒体课件、剪刀、平行四边形教学过程：一、情景引入，激趣导课建国60年来，我们的生活水

30、平越来越好，李明家和张海家不单在普罗旺斯小区买了新房子，还买了私家车，他们不仅是物质生活水平提高了，文明也提高了。这不他们又在为两个停车位而互相礼让着，都想把面积大的让给对方。你有什么办法知道这两个停车位的面积哪个大吗？导入新课，揭示图形板书课题。二、动手操作，探究新知1、复习：复习平行四边形的底和高。2、归纳意见，提出验证学生利用课前准备好的平行四边形，通过剪、画、拼、折等，先自己思考，再和小组同学交流合作，动手操作寻找平行四边形面积的计算方法。3、学生汇报结果，展示操作过程小组的代表来展示各组的操作方法。4、演示过程，强化结果多媒体演示，再来回顾一遍剪拼的过程。并适时提问：在转化的过程中，

31、什么发生了变化？而什么没有变？5、填空、归纳公式根据刚才的操作过程，完成填空题，并归纳板书公式。把一个平行四边形转化成长方形，这个长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（），长方形的面积和平行四边形的面积（），因为长方形的面积=（），所以平行四边形的面积=（）。6、提问质疑学生阅读课本81页的内容，质疑。三、分层练习，内化新知1、用公式分别算一算两个停车位的面积。2、计算相对应的底和高的平行四边形花圃面积。3、计算平行四边形牌两面涂漆的面积。4、小小设计师：在小区南面有一块空地，想在空地里设计一个面积为36平方米的草坪，你有几种设计？请你画出图形，并标出有关数据。四、课

32、堂。今天我们学习了什么？通过学习，你有那些新的收获呢？板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长><宽（转化）平行四边形的面积=底><高S=axh八年级数学上册因式分解教学设计八年级数学上册因式分解教学设计范文(精选3篇)一、内容和内容解析1. 内容用因式分解法解一元二次方程.2. 内容解析教材通过实际问题得到方程，让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，接着思考为什么用这种方法可以求出方程的解，从而引出本节课的教学内容.解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式的乘积为零，是解某些一元

33、二次方程较为简便灵活的一种特殊方法.体现了降次的思想，这种思想在以后处理高次方程时也很重要.基于以上分析，确定出本节课的教学重点：会用因式分解法解特殊的一元二次方程.二、目标和目标解析1. 教学目标(1) 了解用因式分解法解一元二次方程的概念;会用因式分解法解一元二次方程;(2) 学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.2. 目标解析(1) 学生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤，会利用因式分解求解特殊的一元二次方程;(2) 学生通过对比一元二次方程的结构类型，选用适当的方法合理的解方程，增强解决问题的灵活性.三、教学问题诊断分析学生在此之前已经学过了用配方

34、法和公式法求一元二次方程的解，然后通过实际问题，获得一个显然可以用“提取公因式法”而达到“降次”目的的方程，从而引出因式分解法解一元二次方程，体现了从简单的、特殊的问题出发，通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题，符合学生的认知规律.在实际的教学中，学生在利用因式分解法解方程式往往会在因式分解上存在着一定的困难，从而不能将方程化成两个一次式乘积的形式.另外在面对一元二次方程时，缺乏对方程结构的观察，从而在方法的选择上欠佳，缺乏解决问题的灵活性，增加了计算的难度，降低了计算的准确性.为了突破这一难点，应带领学生认真观察方程的结构，对比方法的难易简便，从而选择合理的方法解决一元二次方程.本节课的难点

35、：学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.四、教学过程设计1. 创设情景，引出问题问题一根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过xs离地面的高度(单位：m)为.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面”.【设计意图】学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落回地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程.在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活、生产中需要用到方程，从而激发学生的求知欲.2. 观察感知，理解方法问题二如何求出方程的解呢?

36、师生活动：学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程.【设计意图】通过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备.问题三如果，则有什么结论?对于你解方程有什么启发吗?师生活动：学生很容易回答有或的结论.由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积.【设计意图】通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解.问题四上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的?师生活动：学生通过对解决

37、问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导.【设计意图】让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程中，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容.3. 例题示范，灵活运用例解下列方程(1)(2)师生活动：提问：(1) 如何求出方程(1)的解呢?说说你的方法.(2) 对比解法，说说各种解法的特点.学生积极思考

38、，积极回答问题，对比解法的不同.【设计意图】问题(1)的提出是开放式的，学生可能会回答将括号打开，然后利用配方法或公式法，也有些学生会观察到如果将当作一个整体，利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的形式.通过问题(2)的思考讨论，让学生体会解法的利弊，注重观察方程自身的结构.师生活动：提问：(1)方程(2)与方程(1)对比，在结构上有什么不同?(3) 谈谈方程(2)的解法.学生观察方程(2)与方程(1)的区别，用类比划归的思想解决问题【设计意图】问题(2)的方程需要先进行移项，将方程化为右侧等于零的结构，然后得到一个平方差的结构，利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零

39、的结构.4. 巩固练习，学以致用完成教材P14练习1,2.【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程解法掌握情况5. 小结提升，深化理解问题五(1)因式分解法的一般步骤是什么?(2) 请大家总结三种解法的联系与区别.师生活动：学生积极思考，归纳因式分解法的一般步骤.总结各种解题方法的特点，体会各种方法的利弊，在交流的过程中加深对解一元二次方程方法的理解，教师对学生的发言给予鼓励和肯定，对于小结交流中的出现的问题及时进行引导纠正，帮助学生深入理解问题.【设计意图】学生通过小结反思，深化对问题的理解，体会到配方法需要将方程进行配方降次，公式法需要将方程化为一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法

40、需要将一元二次方程化为两个一次项乘积为零的形式;另在还让学生体会到配方法和公式法适用于所有方程，但有时计算量比较大，因式分解法适用于一部分一元二次方程，但是三种方法都体现了降次的基本思想.五、目标检测设计解下列方程1.【设计意图】利用提取公因式法解方程.2.【设计意图】利用平方差公式解方程.3.【设计意图】利用因式分解法不适合的方程可选择用公式法或配方法解决.4.【设计意图】选用适当的方法解方程教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能

41、力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。目标制定的思想1目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。2课堂教学体现能力立意。3寓德育教学方法1采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑感知概括运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。3在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，

42、鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。4在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。教学过程安排一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？(1)若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000(3)若x=-3,则20x2+60x=20x(x+3)=20x(-3)(-3+3)=0二、观察分析，探究新知(1

43、)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b)的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？a2-2ab+b2=(a-b)220x2+60x=20x(x+3)(3)类比小学学过的.因数分解概念，(例42=2X3X7)得出因式分解概念。板书课题：因式分解1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、独立练习，巩固新知练习1下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(x+2)(x-2)=x2-4 x2-4=(x+2)(x-2) a2-2ab+b2=(a-b)23a(a+2)=3a2+6a 3a2+6a=3a(

44、a+2)2因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2-b2=(a+b)(a-b)整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。(2) .xy()=2x2y-6xy22x2y-6xy2=xy()(3) .2x()=2x2y-6xy2.2x2y-6xy2=2x()四、强化训练，掌握新知：练习3：把下列各式分解因式：(1)2ax+2ay(2)3mx-6nx(3)x2y+xy2(4)x2+-x(5)x2-0.01(让学生上来板演)五、整理知识，形成结构(即课堂小结)1因式分解的概念因式分解是整式

45、中的一种恒等变形2因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。3利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果。4教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。六、布置作业1 作业本（一）中§7.1节评价与反馈1 通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。发现问题，及时反馈。2通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。七课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括能力、语言表达能力、知识运用能力，教师恰当地给予引导和启迪。教材分析因式分解是代数式的一种重要恒等变形。数学课程标准虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续分式的化简、解方程等恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的