2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业18《任意角和弧度制及任意角的三角函数》（教师版）

1、第三章三角函数、解三角形课时作业19任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1将300°化为弧度为(B)A B C D解析：300×.2tan的值为(D)A. B C. D解析：tantan(2)tan.3已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(C)A2 Bsin2 C. D2sin1解析：r，l·r2·，故选C.4已知点P在角的终边上，且0,2)，则的值为(C)A. B. C. D.解析：因为点P在第四象限，所以根据三角函数的定义可知tan，又0,2)，可得.5.如图，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐

2、标为，则cos的值为(D)A. B C. D解析：因为点A的纵坐标yA，且点A在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA，由三角函数的定义可得cos.6设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosx，则tan(D)A. B. C D解析：因为是第二象限角，所以cosx<0，即x<0.又cosx，解得x3，所以tan.7点P(cos，tan)在第二象限是角的终边在第三象限的(C)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：若点P(cos，tan)在第二象限，则可得的终边在第三象限；反之，若角的终边在第三象限，有即点P(cos，tan)在

3、第二象限，故选项C正确8已知A(xA，yA)是单位圆(圆心在坐标原点O)上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转30°，交单位圆于点B(xB，yB)，则xAyB的取值范围是(C)A2,2 B， C1,1 D.- ,解析：设x轴正方向逆时针到射线OA的角为，根据三角函数的定义得xAcos，yBsin(30°)，所以xAyBcossin(30°)sincossin(150°)1,1二、填空题92 017°角是第二象限角，与2 017°角终边相同的最小正角是143°，最大负角是217°.解析：因为2 017°6&

4、#215;360°143°，所以2 017°角的终边与143°角的终边相同所以2 017°角是第二象限角，与2 017°角终边相同的最小正角是143°.又143°360°217°，故与2 017°角终边相同的最大负角是217°.10设角是第三象限角，且sin，则角是第四象限角解析：由角是第三象限角，知2k<<2k(kZ)，则k<<k(kZ)，故是第二或第四象限角由|sin|sin知sin<0，所以只能是第四象限角11一扇形是从一个圆中剪下的一部分

5、，半径等于圆半径的，面积等于圆面积的，则扇形的弧长与圆周长之比为.解析：设圆的半径为r，则扇形的半径为，记扇形的圆心角为，则扇形与圆面积之比为，.扇形的弧长与圆周长之比为.12在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin，则sin.解析：解法1：当角的终边在第一象限时，取角终边上一点P1(2，1)，其关于y轴的对称点(2，1)在角的终边上，此时sin；当角的终边在第二象限时，取角终边上一点P2(2，1)，其关于y轴的对称点(2，1)在角的终边上，此时sin.综合可得sin.13已知角的终边上一点P的坐标为，则角的最小正值为(D)A. B. C. D.解析：由题意知点P在第四象限，根据三角函数的定义得cossin，故2k(kZ)，所以的最小正值为.14已知角的顶点在原点，始边在x轴正半轴，终边与圆心在原点的单位圆交于点A(m，m)，则sin2.解析：由题意得|OA|2m23m21，故m2.由任意角三角函数定义知cosm，sinm，由此sin22sincos2m2.15已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2，则|ab|(B)A