电力系统暂态分析11ppt课件

1、电力系统暂态分析电力系统暂态分析 主讲 马士英电力系统暂态分析绪论电力系统暂态分析绪论v一、电力系统的基本概念一、电力系统的基本概念v二、电力系统运行状态的描述二、电力系统运行状态的描述v三、电力系统运行状态的分类三、电力系统运行状态的分类v四、本课程的任务四、本课程的任务一、电力系统的基本概念 1、电力系统由发电机、变压器、线路和负荷组成的网络。它包括通过电气或机械的方法连接在系统中的设备。 2、电力系统设备分类 （1电力元件 直接用于电能生产、变换、输送分配和消费的设备。如发电机、变压器、输电线路、电动机等。 （2控制元件 用来改变系统的运行状态的设备和装置，如ZTL、ZTS和继电保护装置

2、等。二、电力系统运行状态的描述 1、运行参量 表示电力系统运行状态的物理量称为电力系统的运行参量。具体有电压、电流、功率、频率、功角等。 2、系统参数 系统的运行参量直接由系统参数决定。 系统参数指代表系统元件特性的参数。如电阻、电抗、电导、电纳、变压器变比、时间常数等。 系统参数的改变引起运行参量的改变，即改变系统运行状态。三、电力系统运行状态分类 1、稳态 系统参数不变时，运行参量不变，系统的这种运行状态称为稳态。 2、暂态 系统参数变化后，电力系统从原来的稳定运行状态过渡到与新的系统参数相对应的稳定运行状态的过渡过程。 3、稳态与暂态的相对性 电力系统的参数无时无刻不在变化，所以电力系统

3、时刻处于暂态过程中，但如果系统参数变化较小，过渡过程中运行参量的变化很小，就称为稳态；当系统参数变化很大时（如短路时），过渡过程中运行参量变化大，称为暂态。 4、暂态过程分类 (1波过程主要涉及电流、电压波的传播。特点是 过渡过程持续时间短，一般为百分之几秒。 (2电磁暂态过程主要研究短路情况下，电流、电压的变化情况，有时也涉及功角的变化。 (3机电暂态过程主要研究功率、功角和旋转电机的转速随时间变化的情况。这一过渡过程持续时间最长。四、本课程的任务 1、电力系统稳态分析电力系统稳态运行的分析计算 2、电力系统暂态分析电力系统电磁暂态过程和机电暂态过程的分析计算 （1电磁暂态过程分析又称为电力

4、系统故障分析；（第一篇） （2电力系统机电暂态过程分析主要讨论电力系统运行的稳定性，所以又称为电力系统稳定性分析第二篇） 3、高电压技术波过程的分析计算 第一篇：电力系统故障分析第一章：电力系统故障分析的基础知识第二章：同步发电机突然三相短路电流分析第三章：三相短路电流的实用计算第四章：对称分量法与电力元件的序阻抗第五章：不对称故障的分析计算第一章：电力系统故障分析的基本知识第一节：电力系统故障概述第一节：电力系统故障概述一、短路一、短路 1、短路概念、短路概念 一切不正常的相与相或相与地之间的连接称一切不正常的相与相或相与地之间的连接称为短为短路，又叫横向故障。路，又叫横向故障。 2、短路类

5、型、短路类型 三相短路三相短路5）、两相短路）、两相短路10）、单相）、单相接地短接地短路路65）、两相短路接地）、两相短路接地20）。）。 3、短路原因、短路原因 绝缘损坏、气象条件恶化雷击、大风、覆绝缘损坏、气象条件恶化雷击、大风、覆冰）、认冰）、认为事故及其它原因。为事故及其它原因。 4、短路的后果 1短路点的电弧高温使设备烧坏； 2短路电流的热效应引起的温度升高加快绝缘老化，甚至烧坏设备； 3短路电流的电动力使设备导体变形或损坏 5使电力系统失去并列运行的稳定性； 6不对称短路时出现的零序电流将对通讯形成干扰； 7不对称短路时出现的负序电流将引起旋转电机转子的附加发热。 5、减小短路电

6、流对电力系统危害的措施 1限制短路电流的数值限流电抗器等） 2限制短路电流存在的时间继电保护切除故障） 6、短路电流计算的意义、短路电流计算的意义 为为1主接线、设备选择；（主接线、设备选择；（2运行方式选择；（运行方式选择；（ 3）继电保护配置与整定计算提供依据。继电保护配置与整定计算提供依据。二、断线故障二、断线故障 1、断线故障纵向故障的类型、断线故障纵向故障的类型 1一相断线一相断线 2两相断线两相断线 2、断线原因、断线原因 1采用分相断路器的线路发生单相短路时单相跳闸；采用分相断路器的线路发生单相短路时单相跳闸； 2线路一相导线断开。线路一相导线断开。 3、断线的影响、断线的影响

7、造成三相不对称，产生负序和零序分量，而负序和零造成三相不对称，产生负序和零序分量，而负序和零序分量对电气设备和通讯有不良影响。序分量对电气设备和通讯有不良影响。三、复杂故障三、复杂故障 系统中不同地点同时发生故障称为复杂故障。第二节第二节 标幺值标幺值一、标幺值的概念及电压、电流、阻抗、导纳、功率一、标幺值的概念及电压、电流、阻抗、导纳、功率的标幺值的标幺值二、时间、频率及角频率的标幺值二、时间、频率及角频率的标幺值第三节：无限大功率电源供电的三相短路电流分析第三节：无限大功率电源供电的三相短路电流分析 一、无限大电源的概念一、无限大电源的概念 1、定义、定义 电压和频率保持恒定的电源称为无限

8、大功率电源。电压和频率保持恒定的电源称为无限大功率电源。 1当电源的功率无限大时，外电路发生短路当电源的功率无限大时，外电路发生短路一种扰动或其他扰动引起的功率改变相对于电一种扰动或其他扰动引起的功率改变相对于电源来说微不足道，因而电源的频率对应于同步发源来说微不足道，因而电源的频率对应于同步发电机的转速保持恒定。电机的转速保持恒定。 2无限大功率电源可以看作由无限个有限功率无限大功率电源可以看作由无限个有限功率电源并联而成，根据戴维南定理其等效内阻抗为无电源并联而成，根据戴维南定理其等效内阻抗为无限个有限内阻抗的并联值，显然为零。由于内阻抗限个有限内阻抗的并联值，显然为零。由于内阻抗为零，所

9、以当负荷变化时，其端电压总保持不变。为零，所以当负荷变化时，其端电压总保持不变。 2、无限大功率电源的相对性、无限大功率电源的相对性 实际工作中，理想的无限大功率电源是不存在的，但当电实际工作中，理想的无限大功率电源是不存在的，但当电源的内阻抗远远小于外电路的阻抗源的内阻抗远远小于外电路的阻抗 时，负荷的变化对电源端电时，负荷的变化对电源端电压和频率的影响很小，可以视为不变，所以此时的实际有限容压和频率的影响很小，可以视为不变，所以此时的实际有限容量电源就可以视为无限大功率电源。量电源就可以视为无限大功率电源。 通常当电源内阻抗占短路回路总阻抗的比例小于通常当电源内阻抗占短路回路总阻抗的比例小

10、于10%时，时，就可以认为该电源为无限大功率电源。就可以认为该电源为无限大功率电源。二、无限大功率电源供电的三相短路暂态过程分析二、无限大功率电源供电的三相短路暂态过程分析 短路前电路处于稳定状态，短路前电路处于稳定状态， 的表达式为：的表达式为：其中：其中： ai)sin(| 0 | 0 |tIima22| 0 |)()(LLRRUImmRRLLarctg| 0 | f点发生三相短路时： 由于三相电路仍然对称，所以只要讨论其中一相即可。下面对A相短路电流进行分析讨论。 设 时发生短路，短路发生后A相电流瞬时值应满足 此方程为一阶线性非齐次微分方程，其解的一般形式为： 微分方程的特解，即 时，

11、方程组的解。亦即短路达到稳定状态时的电流，所以又称为短路电流的稳态分量，由于它是按正弦规律变化的，也称为周期分量 。 其中：0 t)sin(tURidtdiLmaaaaaiiiaitapi)sin(tIiimaap22)( LRUImmRLarctg 短路电流的自由分量，又称为非周期分量，它是对应于上述微分方程的齐次微分方程的解。即 的解， 它是按指数规律衰减的，其衰减速度取决于的 大小，C为积分常数，其值为非周期分量的起始值。 这样短路后的过渡过程中，A相电流可以表示为： 式中C由初始条件确定。由于短路前后L中的电流不能突变，所以短路前后瞬间电流应相等，即 。ai0aaRidtdiLaTtt

12、LRaCeCeiRL/aTtmaCetIi)sin(0| 0 |aaii)sin(| 0 | 0 | 0 |maIiCIima)sin(0)sin(| 0 | 0 |mIC0)sin(amiI从而有： 由于三相对称，只要用 、 去代替上式中的 即可得B、C两相的短路电流表达式。结论： 1、当短路趋于稳态时，三相中的稳态短路电流为三个幅值相等、相角差为1200的周期电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。 2、从短路发生到稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的非周期电流，非周期电流出现的原因是为了使电感中的电流在短路的瞬间不会改变。)sin(tIima)sin(| 0 |

13、 0 |mIaTtmeI )sin(01200120 图1-5绘出了三相短路前后三相短路电流的波形图。从图可以看到三相短路电流的非周期分量是不相等的。 3、非周期分量的起始值越大，短路电流的最大瞬时值越大。 4、非周期分量电流取得最大值的条件： 从短路电流的表达式可以看到，非周期分量的起始值和电源电压的初相角、短路前瞬间回路中的电流值有关。 设短路发生时，电压相量 短路前电流相量 、短路后周期分量相量 如图所示。)sin(| 0 | 0 | 0 |maIiaU| 0 |amI0amI 、 在纵轴上的投影分别 为： 由于 所以就是 - 在纵轴上 的投影。据此可得| |获得 最大值的条件为： a、

14、相量 - 与纵轴平行； b、 - 有尽可能大的幅值， 此条件等效于短路前空载。| 0 |amI0amI)sin(| 0 | 0 | 0 |maIi)sin(0mapIi000aapaiii| 0 |0aaii0| 0 |0apaaiii| 0 |amI0amI0ai| 0 |amI0amI| 0 |amI0amI 短路前空载时的相量图如下： 此时 。 若短路时 的值恰好可使 与纵 轴平行，那么 ，从 而使得A相非周期分量电流起始值 取得最大值的条件亦称为最恶劣 短路条件为： A、短路前空载 B、短路发生时，电压初相角恰好 可以使与纵轴平行。其他各相 也是一样。|00apaii0amI000|m

15、apaIii 5、非周期分量取得最小值的条件 相量 - 与纵轴垂直，此时 、 即A相电流由短路前的稳态电流直接变为短路后的稳态电流而不经过暂态过程。 6、短路时三相电流的非周期分量大小不一样。至于那一相较大，那一相较小，则视短路时电压相角 而定。| 0 |amI&0amI00ai| 0 |0aapii三、短路冲击电流三、短路冲击电流 1、概念、概念 最恶劣短路条件下短路电流的最大瞬时值最恶劣短路条件下短路电流的最大瞬时值 2、短路冲击电流计算公式、短路冲击电流计算公式aaTtmmTtmmaeItIeItIicos)900sin()90sin(00mmTmmIKeIia）（。 0101

16、3、冲击电流系数及其估算、冲击电流系数及其估算 其值介于其值介于12之间，近似计算时，由之间，近似计算时，由大容量发电机大容量发电机（12MW以上供电的发电机母线发生短以上供电的发电机母线发生短路时取路时取1.9，其，其他情况取他情况取1.8。 4、短路冲击电流的用途、短路冲击电流的用途 校验电气设备和载流导体的动稳定校验电气设备和载流导体的动稳定）（aTmeK01. 01二、最大有效值电流二、最大有效值电流 1、短路电流有效值、短路电流有效值 2、最大有效值电流、最大有效值电流 3、最大有效值电流用途、最大有效值电流用途 校验某些开关电器的断流能力校验某些开关电器的断流能力222222)(1

17、1TtTttptTtTttdtiiTdtiTI2201. 022)()2()2(mmmmMIiIiII2222) 1(212) 1()2(mmmmmKIIKI9 . 1mK262. 1mMII8 . 1mK252. 1mMII第二章：同步发电机突然三相短路分析 概述一、基本假设 1、只计电机内部的电磁暂态过程，不计机电暂态过程，即认为发电机的频率不变，而端电压是变化的。 2、电机磁路不饱和线性磁路），等值电路为线性电路，可以应用迭加原理进行分析。 3、认为励磁电压不变，即忽略ZTL的作用。 4、认为短路发生在机端。二、基本定律磁链守恒定律）二、基本定律磁链守恒定律） 对于任何无源回路有：对于任

18、何无源回路有： 超导体情况下：超导体情况下： 非超导体情况下非超导体情况下 常数、0dtd三、发电机电流、电压、磁链的参考正方向三、发电机电流、电压、磁链的参考正方向 1、各绕组轴线正方向、各绕组轴线正方向 2、各绕组磁链正方向 各绕组磁链正方向取轴线方向； 3、定子绕组电流正方向 末端流向首端。从而正方向电流产生负方向的磁链。 4、转子绕组电流正方向 正方向电流产生产生正方向的磁链。 5、定子电压正方向 采用非关联参考方向发电机惯例） 6、转子绕组电压正方向 采用关联参考方向电动机惯例）发电机空载情况下突然三相短路定性分析一、突然三相短路后的定子电流一、突然三相短路后的定子电流 1、短路前各

19、相磁链、短路前各相磁链 2、短路前瞬间各相磁链瞬时值 设短路发生时t=0) ，各相定子绕组磁链瞬时值为： 3、短路后由励磁磁场在定子绕组产生的磁链 004、短路后定子电流在三相绕组中产生的磁链、短路后定子电流在三相绕组中产生的磁链5、短路后定子绕组总磁链、短路后定子绕组总磁链6、短路电流所产生磁链的表达式及波形、短路电流所产生磁链的表达式及波形 当当R=0时：时： 各相磁链波形图如下： 7、定子电流表达式及波形、定子电流表达式及波形 各相短路电流的一般表达式，当 为任意角度时 0二、突然短路后转子励磁绕组中的电流分量二、突然短路后转子励磁绕组中的电流分量 1、强制励磁电流分量、强制励磁电流分量

20、 2、非周期自由分量、非周期自由分量 3、周期自由分量、周期自由分量| 0 | fififpi三、突然短路后转子阻尼绕组的电流分量三、突然短路后转子阻尼绕组的电流分量 1、d轴阻尼绕组轴阻尼绕组 （1非周期自由分量非周期自由分量 （2周期自由分量周期自由分量 2、q轴阻尼绕组轴阻尼绕组 q轴阻尼绕组仅有周期自由分量轴阻尼绕组仅有周期自由分量四、实际的非超导体绕组中的短路电流四、实际的非超导体绕组中的短路电流 当当 时，时， ，即绕组交链的磁链永，即绕组交链的磁链永远保持不变；远保持不变； 当当 时，绕组交链的磁链不能永远保时，绕组交链的磁链不能永远保持不变，但在短持不变，但在短路瞬间前后是不能

21、突变的。路瞬间前后是不能突变的。 相应的为保持在短路瞬间磁链不变出现相应的为保持在短路瞬间磁链不变出现的各种自由电的各种自由电流分量都会逐渐衰减。事实上，定子绕组、流分量都会逐渐衰减。事实上，定子绕组、转子绕组中转子绕组中感生的非周期电流都会逐渐衰减到零，与感生的非周期电流都会逐渐衰减到零，与定子非周期分定子非周期分量电流相对应的转子各绕组中的周期分量量电流相对应的转子各绕组中的周期分量电流也会逐渐电流也会逐渐衰减到零衰减到零 0R| 0 |0R五、定子绕组倍频分量及其出现的原因五、定子绕组倍频分量及其出现的原因 当转子当转子d轴和轴和q轴方向磁阻不同时，定轴方向磁阻不同时，定子绕组中还会出子

22、绕组中还会出现倍频分量。现倍频分量。 原因是当转子原因是当转子d轴和轴和q轴方向磁阻相同时，轴方向磁阻相同时，为维持短路为维持短路前瞬间磁链所需的非周期磁动势为常数，前瞬间磁链所需的非周期磁动势为常数，因而产生它们因而产生它们的定子绕组非周期分量也为常数。当的定子绕组非周期分量也为常数。当d轴轴和和q轴方向磁阻轴方向磁阻不同时，随着转子的转动产生同样的磁链不同时，随着转子的转动产生同样的磁链所需磁动势不所需磁动势不同，通过同，通过d轴时，磁阻小，所需的磁动势轴时，磁阻小，所需的磁动势小，电流也小；小，电流也小；通过通过q轴时，磁阻大，所需的磁动势大，轴时，磁阻大，所需的磁动势大，电流也大。电流

23、也大。 这样转子每转动一周，电流将完成两次这样转子每转动一周，电流将完成两次周期性变化，周期性变化，所以为产生空间不动、大小恒定的磁链所所以为产生空间不动、大小恒定的磁链所需的电流除非需的电流除非周期分量直流分量外，还包含两倍频周期分量直流分量外，还包含两倍频率的交流分率的交流分量。量。短路电流基频分量的初始有效值和稳态有效值一、计算初始电流有效值和稳态有效值的意义 1、短路电流是选择电器设备和保护整定的依据； 2、求出了短路电流周期分量起有效值就可以求出非周期分量的起始值，进而写出短路电流的表达式； 二、磁路磁阻与线圈绕组电感电抗之 间的关系 1、磁路磁阻和线圈电感电抗之间的关系 由于 所以

24、mmmRWiWRiWWRFW2iL22WRWLm22222WfRWfRWXmm 2、磁路并联时线圈的电感电抗）、磁路并联时线圈的电感电抗）由于：由于：所以：所以：2212121)11()()(WRRiWRFRFWWmmmmiL21221)11(LLWRRLmm2121XXLLLX 3、磁路串联时线圈的电感电抗）、磁路串联时线圈的电感电抗） 由于：由于：所以：所以：三、空载情况下三相短路时电枢反应磁通分布、电 抗、基频交流分量初始有效值和稳态有效值 1、不计阻尼绕组影响时短路电流基频交流分量初始有效值 dqdXEII0短路电流基频交流分量初始有效值dqdXEII| 0 |v短路稳态电流 dqdX

25、EII| 0 | 2、计及阻尼绕组作用时、计及阻尼绕组作用时 短路瞬间磁通分布图短路瞬间磁通分布图v短路瞬间等值磁通分布图v短路电流基频交流分量初始有效值 dqdXEII | 0 |四、发电机空载情况下短路电流的表达式 1、定子绕组阻抗变化过程 2、定子电流变化过程 3、短路周期电流电流表达式dddXXX III1)11()11(2| 0 |)(dTtddTtddqtmXeXXeXXEIdd 4、短路发生在外电抗、短路发生在外电抗x 后时后时 应将外电抗应将外电抗x 加在相应的发电机电抗上。加在相应的发电机电抗上。 当短路点距离机端较远，即当短路点距离机端较远，即x 很大时，可以认为很大时，可

26、以认为 短路电流有效值保持不变，即将发电机作为无限大电短路电流有效值保持不变，即将发电机作为无限大电源处理。源处理。xxXxXxXddd xEIIIq | 0 | 5、短路全电流近似表达式、短路全电流近似表达式 B、C两相短路电流的表达式可以仿照写出见教材两相短路电流的表达式可以仿照写出见教材P26）)cos(1)11()11(20| 0 | tXeXXeXXEidTtddTtddqaddaTtdqexE 0| 0 |cos2五、负载情况下三相短路电流初始有效值 1、分析方法 （1定子电流分量 周期分量用以抵消转子励磁电流磁通在短路后在定子绕组中产生的交变磁链）、非周期分量包含倍频分量）（用以

27、维持短路瞬间定子三相绕组的磁链）。 （2各分量变化情况 周期分量从短路瞬间的起始值与空载情况不同逐渐衰减到稳态值，定子短路稳态电流同空载情况下短路一样，仍为 非周期分量和倍频分量从短路瞬间的起始值逐渐衰减到零。dqxEI| 0 |（3分析方法 确定短路电流基频交流分量的有效值，写出基频交流分量的表达式； 根据 确定非周期分量的起始值，写出非周期分量的表达式； 忽略倍频分量； 写出短路电流的表达式。 采用突增电枢反应磁通走转子绕组漏磁回路的原理，直接利用发电机定子绕组电压方程来求取 （无阻尼绕组和 （有阻尼绕组）。I 0| 0 |0piiiI 2、稳态运行时的相量图和电压平衡方程、稳态运行时的相

28、量图和电压平衡方程 （1凸极机凸极机 电压平衡方程电压平衡方程qqddqxI jxI jrIUE| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |&忽略电阻r，按d、q轴分开qqddqdqqddqxI jxI jUUxI jxI jUE| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |&ddqqxI jUE| 0 | 0 | 0 |&qqdxI jU| 0 | 0 |0& （2隐极机隐极机 电压平衡方程电压平衡方程dqxI jUE| 0 | 0 | 0 |& （3空载电动势的确定空载电动势的确定 对于隐极机可以从正常运行时的电压和电流以及相角对于

29、隐极机可以从正常运行时的电压和电流以及相角求出求出 ；对于凸极机需要知道；对于凸极机需要知道 、 、 、 才能求出才能求出 ，即需要知道即需要知道d、q轴的方向，为确定轴的方向，为确定q轴的方向引进轴的方向引进虚构电势虚构电势 。 由于由于 、 均在均在q轴方向，所以轴方向，所以 也必在也必在q轴轴方方向，据此即可确定向，据此即可确定q轴方向。轴方向。 | 0 | qE| 0 |dI&| 0 |qI&| 0 |dU&| 0 |qU&| 0 | qE| 0 |QE&| 0 | qE)(| 0 |qddxxI j&| 0 |QE&)(| 0

30、| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |qddqqqdqqddqxxI jxI jxI jUxI jxI jUE&)(| 0 | 0 | 0 |qddqxxI jxI jU&)(| 0 |qddQxxI jE&qQxI jUE| 0 | 0 |&d轴和q轴方向的确定 3、不计阻尼绕组时初始值 和 、 （1交轴方向 短路前 短路后I| 0 | qE| 0 |E| 0 | 0 | 0 |qddqUxI jE 称为交轴假想电势，它可以由短路前的运行状态确定 短路电流周期分量起始值直轴分量计算公式： ddqqxI jUE| 0 | 0 | 0 |dqd

31、x jEI| 0 |dqdxEI| 0 | （2直轴方向直轴方向 短路前短路前 短路后短路后qqdxI jU| 0 | 0 | （3短路电流起始有效值短路电流起始有效值 （4计算简化计算简化 要确定要确定 ，必须确定，必须确定d、q轴的方向，这就需要轴的方向，这就需要用到虚构电势用到虚构电势 。工程上为了计算简便，通常利用另一。工程上为了计算简便，通常利用另一假想电势假想电势 来代替虚构电势来代替虚构电势 。dqdxEII| 0 | 0 | qE| 0 |QE&| 0 |E| 0 | qEdxI jUE| 0 | 0 | 0 | 4、计及阻尼绕组时初始值、计及阻尼绕组时初始值 和和 （

32、1交轴方向交轴方向 短路前短路前 短路后短路后I | 0 |E | 0 | 0 | 0 |qddqUxI jE 称为交轴次暂态电势，它可以由短路前的运行状态确定。 短路电流周期分量起始值的直轴分量 ddqqxI jUE | 0 | 0 | 0 |dqdx jEI | 0 |dqdxEI | 0 | （2直轴方向直轴方向 短路前短路前 短路后短路后qqdxI jU| 0 | 0 | 称为直轴次暂态电势 ，它可以由短路前的运行状态确定。 短路电流周期分量起始值交轴分量计算公式：qqddxI jUE | 0 | 0 | 0 |qdqx jEI | 0 |qdqxEI | 0 | （3基频交流电流的起

33、始有效值基频交流电流的起始有效值 （4计算简化计算简化 次暂态电动势次暂态电动势 将将 、 合并得合并得从而从而I qdIII 22qdIII qdxx dqdqdqdxIIjUUEE )(| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |dxI jUE | 0 | 0 | 0 |dqdx jEI | 0 |qdqx jEI | 0 |ddddqdx jEx jEEIII | 0 | 0 | 0 |dxEI | 0 | 很小，工程实际中进一步假设 ,标幺值计算时 ，则短路电流起始有效值的标幺值为： dx | 0 | 0 |UE 1| 0 | 0 | UE*1dxI 同步发电机的基本方程及参数

34、一、定量分析采用的基本假设一、定量分析采用的基本假设 1、忽略磁路饱和的影响、忽略磁路饱和的影响 这一假设使发电机的等值电路的参数为线性参这一假设使发电机的等值电路的参数为线性参数，从而数，从而可以采用迭加原理来进行分析。可以采用迭加原理来进行分析。 2、电机结构对称、电机结构对称 三相定子绕组结构相同，其轴线方向相角差为三相定子绕组结构相同，其轴线方向相角差为 电角电角度；转子各绕组对度；转子各绕组对d、q对称。对称。 3、忽略高次谐波的影响、忽略高次谐波的影响 定子电流在气隙中产生正弦分布的磁势实际定子电流在气隙中产生正弦分布的磁势实际为阶梯为阶梯形分布），定子绕组和转子之间的互感磁通在气

35、隙形分布），定子绕组和转子之间的互感磁通在气隙中也按中也按正弦规律分布。正弦规律分布。 4、忽略齿谐波的影响、忽略齿谐波的影响 定子及转子的槽和通风沟不影响定子绕组及转定子及转子的槽和通风沟不影响定子绕组及转子绕组的子绕组的电感，即认为电机定子及转子具有光滑的表面。电感，即认为电机定子及转子具有光滑的表面。0120二、同步发电机的原始方程二、同步发电机的原始方程 1、原始电压方程、原始电压方程 QDfcbaQDfcbaQDffcbaiiiiiirrrrrruuuu00 2、原始磁链方程、原始磁链方程 QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDc

36、fccCbCabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML 3、定子各绕组的自感系数、定子各绕组的自感系数 是 的函数，周期为 ，且为 的偶函数 按泰勒级数展开，得注意到基本假设条件3，可知其中 所以自感总是正的 4cos2cos420LLLLaa2cos20LLLaaaaL20LL 4、定子各绕组之间的互感系数、定子各绕组之间的互感系数)30(2cos020MMMab 5、转子各绕组的自感系数、转子各绕组的自感系数 转子各绕组是随转子一起转动的，无论是凸极机还转子各绕组是随转子一起转动的，无论

37、是凸极机还是隐极机，转子绕组自感磁通所通过的磁路的磁阻不变，是隐极机，转子绕组自感磁通所通过的磁路的磁阻不变，所以转子各绕组的自感系数为常数。所以转子各绕组的自感系数为常数。 6、转子各绕组之间的互感系数、转子各绕组之间的互感系数 d轴方向各绕组之间的互感系数为常数；轴方向各绕组之间的互感系数为常数； q轴方向各轴方向各绕组之间的互感系数为常数；绕组之间的互感系数为常数； q轴方向绕组与轴方向绕组与d轴方向各轴方向各绕组之间的互感系数为零绕组之间的互感系数为零 7、定子各绕组与转子各绕组之间的互感系数、定子各绕组与转子各绕组之间的互感系数v结论结论v 对于凸极机大部分电感系数是随着转子的转动变

38、化的；对于凸极机大部分电感系数是随着转子的转动变化的；v对隐极机也有一部分是变化的，变化的原因有二：对隐极机也有一部分是变化的，变化的原因有二：v 一是转子在直轴和交轴方向的磁路不对称，导致凸极一是转子在直轴和交轴方向的磁路不对称，导致凸极机机v定子绕组的自感系数和互感系数不是常数；隐极机是常数。定子绕组的自感系数和互感系数不是常数；隐极机是常数。 二是定子和转子之间的相对运动，导致定子绕组和转子二是定子和转子之间的相对运动，导致定子绕组和转子v绕组之间相对位置的周期性变化，从而导致定子绕组和转绕组之间相对位置的周期性变化，从而导致定子绕组和转子子v绕组之间的互感系数周期变化。绕组之间的互感系

39、数周期变化。v 如果把磁链微分后代入原始电压方程，则这些方程为如果把磁链微分后代入原始电压方程，则这些方程为变变v系数微分方程，变系数微分方程的分析是很困难的。系数微分方程，变系数微分方程的分析是很困难的。 三、三、PARK变换变换 1、变换的可能性、变换的可能性 三相绕组的作用就是在气隙中产生一同步旋转的合三相绕组的作用就是在气隙中产生一同步旋转的合成磁场，根据等效原则，不管什么样的绕组系统，只需成磁场，根据等效原则，不管什么样的绕组系统，只需能在气隙中产生同样的合成旋转磁场，则这个绕组系统能在气隙中产生同样的合成旋转磁场，则这个绕组系统就与原来的三相定子绕组等效，换句话说就可以用这个就与原

40、来的三相定子绕组等效，换句话说就可以用这个绕组系统代替原来的三相绕组系统。绕组系统代替原来的三相绕组系统。 2、派克变换、派克变换 派克变换就是利用两个派克变换就是利用两个 随转随转子一起旋转的假想绕组和一子一起旋转的假想绕组和一 个零个零轴假想绕组来代替空间静止不轴假想绕组来代替空间静止不 动动的三相定子绕组。其中一个为的三相定子绕组。其中一个为d轴轴方向的绕组记为方向的绕组记为dd绕组，其轴线与绕组，其轴线与d轴轴线重合；一个为轴轴线重合；一个为q轴方向的绕轴方向的绕组，记为组，记为qq，其轴线与，其轴线与q轴轴线重合，轴轴线重合，零轴绕组反映三相定子绕组中的零序电流的作用。零轴绕组反映三

41、相定子绕组中的零序电流的作用。v等效绕组与转子绕组之间的相对位置不再改变，从而v使转子各绕组与等效绕组之间的互感系数不再改变而保v持常数；v另一方面dd绕组、qq绕组在转子旋转时，始终在d轴v方向和q轴方向，其磁路不变，从而避免了转子在d轴和vq轴方向磁路不对称而引起定子绕组自感系数和互感系数v的变化；v零轴绕组则反应定子三相电流中的零序分量的作用，v由于三相零序电流分量产生的合成磁场为零，所以等效v零轴绕组也不在空气隙中产生磁场。 3、派克变换公式、派克变换公式 若三相基频正弦电流若三相基频正弦电流 ，满足条件，满足条件 ，则总可以找到一个旋转相量则总可以找到一个旋转相量 ，其在三相轴线上的

42、投影，其在三相轴线上的投影分别为分别为 。cbaiii、0cbaiiimIcbaiii、 将 在d、q轴上分解可得 由于 ， 为同一相量的分解，所以两组分量等效，经三角运算可得其关系如下：mIcbaiii、qdii 、)120cos()120cos(cos320cbadiiii)120sin()120sin(sin320cbaqiiii 假设 ，则可找到如下关系 、 而使 ，从而可用一个旋转相量表示 ，然后再在 上加上 即可。 称为零轴分量，它与对称分量法中所讲的零序分量有一定的区别，在这里它是瞬时值。这个零序分量电流所产生的和转子交链的磁通为零，故它与转子的位置 无关。0cbaiii0iii

43、cc0cbaiiicbaiii、0icbaiii、0i 上式即从 向 、 变换的变换公式 ，其矩阵型式如下： 反变换公式如下：cbaiii、qdii 、0icbaqdiiiiii2/12/12/1)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos3200000000001)120sin()120cos(1)120sin()120cos(1sincosiiiiiiqdcbav结论：结论：v （1A、B、C三相系统中的正弦交流量变换到三相系统中的正弦交流量变换到d、q、v0系统为直流量；系统为直流量；v （2A、B、C三相系统中的直流量变换到三相系统中的直流量变换到d、q

44、、0系系v统为正弦交流量；统为正弦交流量；v （3A、B、C三相系统中的零序分量变换到三相系统中的零序分量变换到d、q、0v系统为零轴分量。系统为零轴分量。四、同步发电机的基本方程四、同步发电机的基本方程 1、磁链方程、磁链方程QDfqdQaQDraDrfafaQqaDafQDfqdiiiiiiLmLmmmLmLmLmmL00d00002300002300023000000000000v几点说明几点说明v （1可以证明：可以证明：v （2磁链方程的电感系数不对称，这可以通过选择磁链方程的电感系数不对称，这可以通过选择适当基准值来克服，附录适当基准值来克服，附录B介绍了一种常用的同步电介绍了一种

45、常用的同步电机标幺值，采用此标幺值后不但互感系数对称，而且机标幺值，采用此标幺值后不但互感系数对称，而且存在存在.,1.,1*qqqqddddxLxLxLxL时在所对应的电感系数，为发电机每相交轴电抗时在所对应的电感系数，为发电机每相直轴电抗采用标幺值后的磁链方程采用标幺值后的磁链方程QDfqdQaqDadadadfadaqqadaddQDfqdiiiiiixxxxxxxxxxxxxx0000000000000000000000000 2、电压方程、电压方程 式中式中 称为变压器电动势，由磁通的变换所引起，称为变压器电动势，由磁通的变换所引起， 称为旋转电动势，又称为发电机电动势，是将称为旋转

46、电动势，又称为发电机电动势，是将空间不动的空间不动的A、B、C三相系统转换为与转子一起旋转的三相系统转换为与转子一起旋转的d、q系统所引起。稳态运行时系统所引起。稳态运行时 为常数。为常数。0000)1 ()1 (00000000000000000000000000000000000dqQDfqdQDfqdQDffqdssiiiiiirrrrrruuuuqd 、)1 (s1 3、三相对称情况下的同步发电机基本方程、三相对称情况下的同步发电机基本方程 三相对称情况下，磁链、电压、电流的零序分量三相对称情况下，磁链、电压、电流的零序分量 为零，方程总数减少两个，变量减少为零，方程总数减少两个，变量

47、减少3个，此时方程总数为个，此时方程总数为10个，变量总数为个，变量总数为13个，所以分析时必须给定其中的三个，个，所以分析时必须给定其中的三个，才能确定另外才能确定另外10个，通常给定个，通常给定 。 000、iuqdfuuu、 4、不计阻尼绕组三相对称情况下的同步发电机基本方程、不计阻尼绕组三相对称情况下的同步发电机基本方程 五、基本方程的运算形式五、基本方程的运算形式 1、采用运算形式的目的、采用运算形式的目的 PARK变换解决了发电机原始磁链方程变系数的问题，变换解决了发电机原始磁链方程变系数的问题，使发电机的电压方程从三相系统的变系数微分方程变换成了使发电机的电压方程从三相系统的变系

48、数微分方程变换成了d、q、0系统的常系数微分方程，但微分方程组的直接求解系统的常系数微分方程，但微分方程组的直接求解仍然非常复杂，为此需要采取进一步的措施。仍然非常复杂，为此需要采取进一步的措施。 拉氏变换可以将关于时变量的微分方程变换为其象函数拉氏变换可以将关于时变量的微分方程变换为其象函数的代数方程，从而将微分方程组的求解转化为代数方程组的的代数方程，从而将微分方程组的求解转化为代数方程组的求解。求解。 2、运算形式的同步发电机基本方程、运算形式的同步发电机基本方程 设发电机转速恒定，且为额定转速，即设发电机转速恒定，且为额定转速，即S=1。则同步。则同步发电机基本方程的运算形式为：发电机

49、基本方程的运算形式为：v三相对称时三相对称时v三相对称不计阻尼绕组时三相对称不计阻尼绕组时 3、分析计算过程简介、分析计算过程简介 求解运算形式的同步发电机基本方程，求得待求量求解运算形式的同步发电机基本方程，求得待求量的象函数一般为的象函数一般为 ），然后进行拉式），然后进行拉式反变换求待求量的原函数（反变换求待求量的原函数（ ），再进行），再进行PARK反变换求得反变换求得 。 )()()(0pIpIpIqd、0iiiqd、cbaiii、3-1交流电流初始有效值的实用计算交流电流初始有效值的实用计算 v一、实用计算法简介一、实用计算法简介v1、实用计算法、实用计算法v2、实用计算内容、实用

50、计算内容v（1短路电流周期分量有效值短路电流周期分量有效值v 短路冲击电流：短路冲击电流：v 最大有效值电流：最大有效值电流：v （2任意时刻的短路电流周期分量有效值任意时刻的短路电流周期分量有效值 )II 或（IKIKimmmm 22) 1(21 mMKII二、交流电流初始有效值的实用计算二、交流电流初始有效值的实用计算 v1、基本假设条件、基本假设条件v（1发电机发电机v 理想电机，并忽略发电机电阻，电抗采用理想电机，并忽略发电机电阻，电抗采用 （或（或 ）v即认为：即认为： （或（或 ），发电机电压平），发电机电压平衡方衡方v程为：程为： （或（或 ）。）。v 等值电路为：等值电路为：d

51、x dxqdxx qqdxxxdxI jUE dxI jUE 系统各发电机电动势同相位。（进一步的近似还可以认为各电源的电势大小相等，在采用标幺值时，还可更进一步假设其值为1） （2调相机 等值电路与同步发电机相同，但在欠激运行方式下，其空载次暂态电动势小于机端电压。 （3同步电动机 同步电动机与调相机情况相同。 （4异步电动机异步电动机 对于对于1000KW以上电动机，冲击电流系以上电动机，冲击电流系数取数取1.71.8。（5综合负荷综合负荷 综合负荷一般忽略不计，如需计及综合负荷一般忽略不计，如需计及负荷时，通常用阻抗表示。负荷时，通常用阻抗表示。；近似计算时取约为短路前额定运行时：19

52、. 0sin)cos()sin(| 0 | 0 | 0 | 0 |2| 0 | 0 |2| 0 | 0 | 0 | 0 |ExIUxIxIUE （6网络方面网络方面 忽略各元件电阻和对地导纳支路的影响对于电缆线忽略各元件电阻和对地导纳支路的影响对于电缆线路和低压网络的线路需计及电阻影响，并用路和低压网络的线路需计及电阻影响，并用 代代替电抗进行计算）。变压器的变比取平均额定电压之比。替电抗进行计算）。变压器的变比取平均额定电压之比。22xrzv2、计算步骤、计算步骤 v（1画等值电路画等值电路 v（2计算各元件参数计算各元件参数 （短路计算一般采用标幺值）（短路计算一般采用标幺值）v（3计算短

53、路电流初始有效值计算短路电流初始有效值 v综合计算法综合计算法 一次计算出计及负荷电流影响时的短一次计算出计及负荷电流影响时的短路电流；路电流； v迭加法迭加法 分别计算负荷电流和短路电流的故障分量，分别计算负荷电流和短路电流的故障分量，然后迭加得到计及负荷电流影响时的短路电流；然后迭加得到计及负荷电流影响时的短路电流；v近似计算法近似计算法忽略负荷影响，并认为电源电势等忽略负荷影响，并认为电源电势等于于1。 v3、综合计算法、综合计算法v 计及负荷影响时发电机的次暂态电动势的计算：计及负荷影响时发电机的次暂态电动势的计算：v 计及负荷影响时一般负荷等效阻抗的计算：计及负荷影响时一般负荷等效阻

54、抗的计算：v v计及负荷影响时的等值电路计及负荷影响时的等值电路v4、迭加法、迭加法v（5近似计算法近似计算法v 近似计算时，忽略负荷影响，并认为各发电机空载近似计算时，忽略负荷影响，并认为各发电机空载电电v动势相等，且等于动势相等，且等于1。即。即1| 0 | 0 | 2| 0 | 1 UEEv例题例题3-1v 在下图中，已知同步发电机和同步电动机的额定功在下图中，已知同步发电机和同步电动机的额定功率率v均为均为30MW，额定电压均为，额定电压均为10.5kv，次暂态电抗均为，次暂态电抗均为0.2，v以电动机额定值为基准的线路电抗标幺值为以电动机额定值为基准的线路电抗标幺值为0.1。正常。正

55、常运行运行v时电动机消耗的功率为时电动机消耗的功率为20MW，功率因数，功率因数0.8滞后），滞后），端端v电压为电压为10.2kv。求在电动机机端发生三相短路时，短路。求在电动机机端发生三相短路时，短路点点v点短路电流、发电机和电动机支路电流交流分量的起始点短路电流、发电机和电动机支路电流交流分量的起始有有v效值及短路冲击电流、最大有效值电流。效值及短路冲击电流、最大有效值电流。v1综合计算法综合计算法v （1绘制等值电路计算元件参数绘制等值电路计算元件参数v v v 207. 0126. 13 . 0)52. 069. 0(97. 0| 0 | 0 | 0 |jjjxI jUEdfG 13

56、8. 0866. 02 . 0)52. 069. 0(97. 0| 0 | 0 | 0 |jjjxI jUEdfM )(16505 .1031030kv5 .10303AIUMVASBBB、则、取基准值根据短路前的等值电路计算元件参数v（2计算短路后各处电流计算短路后各处电流v2迭加法迭加法v（1正常分量v（2故障分量052. 069. 0| 0 | 0 | 0 |fMGIjII、23. 33 . 097. 0| 0 |jjx jUIdfG 85. 42 . 097. 0| 0 |jjx jUIdfM 08. 8 jIIIMGf v（3正常分量与故障分量迭加正常分量与故障分量迭加33. 469

57、. 0)85. 4()52. 069. 0| 0 |jjjIIIMMM （75. 369. 0)23. 3()52. 069. 0| 0 |jjjIIIGGG （08. 8| 0 |jIIIfff v(3)近似计算法近似计算法v 不计负荷影响，并设不计负荷影响，并设 。1| 0 | 0 | MGEE 短路冲击电流和最大有效值电流的计算短路冲击电流和最大有效值电流的计算 注意到短路点距离不在发电机机端，而在同步电动机机注意到短路点距离不在发电机机端，而在同步电动机机端，且电动机容量大于端，且电动机容量大于12MW，所以发电机短路电流冲击系，所以发电机短路电流冲击系数取数取1.8；电动机冲击系数取

58、；电动机冲击系数取1.9。 三、几点说明三、几点说明v1、短路计算通常不计负荷影响但必须计及短路点附、短路计算通常不计负荷影响但必须计及短路点附近电动机对短路电流起始有效值的影响）；近电动机对短路电流起始有效值的影响）；v2、计算通常采用迭加原理，并采用发电机包括短路、计算通常采用迭加原理，并采用发电机包括短路点附近的大容量电动机）点附近的大容量电动机） 的假设；的假设；v3、如果仅计算短路点的短路电流，可以利用下式计算；、如果仅计算短路点的短路电流，可以利用下式计算；v 经过渡阻抗短路时，按下式计算；经过渡阻抗短路时，按下式计算；1| 0 | Ev4、局部电力系统的短路计算、局部电力系统的短

59、路计算v 进行局部电力系统的短路计算时，通常将电力系进行局部电力系统的短路计算时，通常将电力系统的其他部分统的其他部分v等效为一个或几个等值系统，每个等值系统用一个恒等效为一个或几个等值系统，每个等值系统用一个恒定阻抗和恒定定阻抗和恒定v电压源的串联表示即无限大电源）。电压源的串联表示即无限大电源）。v 其他系统参数通常以以下方式给出：其他系统参数通常以以下方式给出：v （1给出其他系统的次暂态等值电抗；给出其他系统的次暂态等值电抗；v （2给出其他系统向局部系统接入点短路时提供的给出其他系统向局部系统接入点短路时提供的短路电流，当短路电流，当v该电流为标幺值时，其次暂态等效阻抗即电流标幺值该

60、电流为标幺值时，其次暂态等效阻抗即电流标幺值的倒数；的倒数；v （3给出短路功率短路容量），若为标幺值，则给出短路功率短路容量），若为标幺值，则与短路电流标与短路电流标v幺值相等，其次暂态等效阻抗即短路容量的倒数；幺值相等，其次暂态等效阻抗即短路容量的倒数；v （4如果其他系统的情况不知道时，也可以用本局如果其他系统的情况不知道时，也可以用本局部系统接入其部系统接入其v他系统的断路器的遮断容量进行估算。他系统的断路器的遮断容量进行估算。3-2交流电流初始有效值的计算机算法交流电流初始有效值的计算机算法v一、计算一、计算 及其分布的等值网络及其分布的等值网络v1、计及负荷影响时、计及负荷影响时I v2、不计负荷影响时、不计负荷影响时v 实用计算时不计负荷影响，所以只要利用计算故障实用计算时不计负荷影响，所以只要利用计算故障