无损耗线驻波ppt课件

1、5-5 无损耗线无损耗线驻波驻波 无损耗线无损耗线(lossless line)(lossless line)： R0=0，G0=0 0000jj j jLCL C 0 00CL p001vL C 00cc00j j LLZZCC 无损耗线上距终端无损耗线上距终端x x处电压相量与电流相量处电压相量与电流相量 2c2cosjsinUUxZ Ix 22ccosjsinUIIxxZ无损耗线上距终端无损耗线上距终端x x处的输入阻处的输入阻抗抗 2c2cc2c2ccosjsincosjsincosjsincosjsinZxZxZxZxUZZZIZxZxxxZ 终端匹配的无损耗线终端匹配的无损耗线j

2、j 12eexxUUU j j 12eexxIII cZZ OxU, IU1I1 22eexxUUUU () 21eelxxUUU 22ceexxUIIIZ (l) 21eexxIII 用终端边界条件表示用终端边界条件表示用始端边界条件表示用始端边界条件表示j2exUU j1exUU j2exII j1exII 用终端边界条件表示用终端边界条件表示用始端边界条件表示用始端边界条件表示终端匹配的有损耗线终端匹配的有损耗线终端匹配的无损耗线终端匹配的无损耗线 终端开路的无损耗线终端开路的无损耗线 22 , 0 ZIoc222coscosUUxUx 22occc2jsinjsinUUIxxZZ 设设

3、uUUj22e 处处在在) , 2 , 1 , 0( 2 nnx 称为电压波腹称为电压波腹(wave loop) , 2 , 1 , 0( 4)12( nnx处处在在 称为电压波节称为电压波节(wave node)设设 u = 02cos1x 2cos0 x ，电压最大，电压最大，电压最小，电压最小)sin(2cos2e2Im2jococuttxUUu j2ococc22Im 2esinsin( 90 )tuUiIxtZ ) , 2 , 1 , 0( 2 nnx 电流波节电流波节(wave loop)处处) , 2 , 1 , 0( 4)12( nnx 电流波腹电流波腹(wave node)

4、处处2 nx 4)12( nx电压波腹位于电压波腹位于 电流波腹位于电流波腹位于 有效值沿线分布图有效值沿线分布图驻波驻波(standing wave)(standing wave)： 电压与电流的波腹和波节的位置固定不变，这样的电压电压与电流的波腹和波节的位置固定不变，这样的电压波与电流波称为驻波波与电流波称为驻波 。两个等速而反向行进的等幅正弦行波相叠加，两个等速而反向行进的等幅正弦行波相叠加，便形成驻波。便形成驻波。 )sin(22)sin(22)sin(cos2222ocxtUxtUtxUuuuu 输入阻抗输入阻抗 2ococcoc2occ2cos2jcotj2jsinUxUZZxXU

5、IxZ oc004xX ，oc042xX ，cc0arccot2XZcccarccot2XlZ 终端短路的无损耗线终端短路的无损耗线 0 , 022 ZUscc2c22jsinjsinUZ IxZ Ix sc222coscosIIxIx 终端短路的无损耗线上也形成驻波。终端短路的无损耗线上也形成驻波。 2 nx 电压波节位于电压波节位于 电流波节位于电流波节位于 4)12( nx有效值沿线分布图有效值沿线分布图输入阻抗输入阻抗 scsccscsc2jtanjUZZxXI 40 xsc0X 24 xsc0X carctan2LLXlZ c0arctan2LXZ/4/4的无损耗短路线，其输入阻抗为

6、无限大，故可用的无损耗短路线，其输入阻抗为无限大，故可用/4/4终端短路的金属杆作为超高频线路的支持绝缘子。终端短路的金属杆作为超高频线路的支持绝缘子。 终端接纯电抗负载的无损耗线终端接纯电抗负载的无损耗线 Z2=jX2 c2cj2arctan2c2c22c2c2c21jj1ej1jZXZZZXZXNZZZXZX 12 N 入射波在终端发生全反射。因此接纯电抗负载的入射波在终端发生全反射。因此接纯电抗负载的无损耗线上电压、电流沿线的分布也形成驻波，只是无损耗线上电压、电流沿线的分布也形成驻波，只是线路的终端一般不再是电压、电流的波腹或波节。线路的终端一般不再是电压、电流的波腹或波节。 从能量角

7、度来分析传输线的驻波工作状态的特点从能量角度来分析传输线的驻波工作状态的特点 ： 能量不能从电源端传递到负载端，因为终端开路、能量不能从电源端传递到负载端，因为终端开路、短路和接纯电抗元件时都无能量消耗。但在每个电压短路和接纯电抗元件时都无能量消耗。但在每个电压波节与电流波节之间的长度的范围内，存在着电场能波节与电流波节之间的长度的范围内，存在着电场能量与磁场能量不断相互转化的过程。量与磁场能量不断相互转化的过程。 终端匹配的无损耗线，沿线只存在一个不衰减的终端匹配的无损耗线，沿线只存在一个不衰减的正向行波，这是无损耗线的行波工作状态，其特点是正向行波，这是无损耗线的行波工作状态，其特点是正向

8、行波将能量单方向地从电源端传输到负载端。正向行波将能量单方向地从电源端传输到负载端。 当无损耗线终端接任意负载时，线路的工作状态当无损耗线终端接任意负载时，线路的工作状态一般既不是单纯的驻波工作状态，也不是单纯的行波一般既不是单纯的驻波工作状态，也不是单纯的行波工作状态，而是二者的叠加。换言之，既有沿线电磁工作状态，而是二者的叠加。换言之，既有沿线电磁场能量的振荡，又有能量从电源端传输到负载端供负场能量的振荡，又有能量从电源端传输到负载端供负载消耗。载消耗。 例例1 1图示一段长度图示一段长度l l等于四分之一波等于四分之一波长、特性阻抗为长、特性阻抗为ZcZc的无损耗线，的无损耗线，终端负载

9、阻抗为终端负载阻抗为Z2Z2。试求线路始。试求线路始端输入阻抗端输入阻抗Z1Z1，并讨论此无损耗，并讨论此无损耗线的作用。线的作用。 解：解： 线路始端的输入阻抗为线路始端的输入阻抗为 2c1cc2cos jsin cos jsin ZlZlZZZlZl 2c2ZZ c12ZZ Z 具有阻抗变具有阻抗变换器的作用换器的作用例例2 2有一对位于空气中的无损耗均匀线，其长度为有一对位于空气中的无损耗均匀线，其长度为7 m7 m，特性阻抗，特性阻抗为为100 100 。始端所接正弦电压源的电压为。始端所接正弦电压源的电压为 8s( )3 2sin10 Vu tt 线路处于稳定状态。试分别解答以下问题

10、：线路处于稳定状态。试分别解答以下问题： (a) 如果线路终端接以电阻为如果线路终端接以电阻为R2=100 的集中参数电阻负载，的集中参数电阻负载，求电源电流求电源电流i1(t)和负载电流和负载电流i2(t)，并绘出电压、电流有效值的沿，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图；线分布图； (b) 如果线路终端短路，求传输线始端电流有效值如果线路终端短路，求传输线始端电流有效值I1和终端电流和终端电流有效值有效值I2，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图，并绘出电压、电流有效值的沿线分布图(标出各波腹、标出各波腹、波节的坐标以及电压、电流波腹的大小波节的坐标以及电压、电流波腹的大小)。解：解：8610

11、 Hz2250 10 Hzf 8p63 10 m6 m50 10vf (a)因因R2=ZcR2=Zc，负载与传输线匹配，负载与传输线匹配 。线上任意一处的输入阻抗均等于。线上任意一处的输入阻抗均等于特性阻抗，故始端电流相量为特性阻抗，故始端电流相量为 j0j0s11cc0.03eA30emAUUIZZ 终端电流相量为终端电流相量为 2jj j 32111eee30e mAlllIIII 8j10 811( )Im 2 e30 2sin10 mAti tIt 8j10 822( )Im 2 e30 2sin(10 ) mA3ti tIt 时间函数表达式为时间函数表达式为 m/x U, I3V30

12、mAUI7O有效值沿线分布图为有效值沿线分布图为(b) 终端短路时终端短路时 始端输入阻抗为始端输入阻抗为 无损耗线处于驻波无损耗线处于驻波工作状态。工作状态。 3100j2tanjC1lZZ 始端电流有效值为始端电流有效值为 s11113 A17.3 mA100UUIZZ 1217.3 mA34.6 mA22coscos(7)6IIl 终端电流有效值为终端电流有效值为 电压波腹的有效值为电压波腹的有效值为 3maxc2100 34.6 10 VUZ I V 46. 3 电流波腹的有效值电流波腹的有效值 mA 6 .342max II有效值沿线分布图有效值沿线分布图00jZ Y0000jjjjCLL C0c0ZZY 0c0LZC pvT p001vL C 2c2cosh sinh UUxZ Ix22ccosh sinhUIIxxZ2c2cosjsinUUxZ Ix22ccosjsinUIIxxZ有损耗线有损耗线无损耗线无损耗线传播传播常