2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业55《变量间的相关关系、统计案例（学生版）

1、课时作业55变量间的相关关系、统计案例一、选择题1四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是( )A BC D2下列说法错误的是( )A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，R2为0.

2、98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好3为了解某商品销售量y(件)与其单价x(元)的关系，统计了(x，y)的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是( )A.10x198 B.10x198C.10x198 D.10x1984若一函数模型为yax2bxc(a0)，为将y转化为t的回归直线方程，需作变换t( )Ax2 B(xa)2C.2 D以上都不对5广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表(单位：万元)广告费23456销售额2941505971由表可得回归方程为10.2x，据此模拟，预测广告费为10万元时的销售额约为( )A10

3、1.2 B108.8C111.2 D118.26某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为0.6x1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为( )A66% B67%C79% D84%7随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100由K2，得K29.616.参照下表，P(K2k0)0.0500.0100.001k03.

4、8416.63510.828下列说法中，正确的结论是( )A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”二、填空题8某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归直线方程x中的2，预测当气温为4 时，用电量为 度三、解答题10某公司为了了解广告投入对销售收益的影响，在若干地

5、区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示)由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；(2)估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值)；(3)该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x(单位：万元)12345销售收益y(单位：万元)2327表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将(2)中的结果填入空白栏，并计算y关于x的线性回归方程11已知某产品连续4个月的广告费用为xi(i1,2,3,4)千元，销售额为yi(

6、i1,2,3,4)万元，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：x1x2x3x418，y1y2y3y414；广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；回归直线方程x中的0.8(用最小二乘法求得)那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为()A3.5万元 B4.7万元C4.9万元 D6.5万元12近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的，统计性质的工作则可以追溯到远古的“结绳记事”和二十四史中大量的关于我国人口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录近几年，雾霾来袭，对某市该年11月份的天气情况进行统计，结果如下表：表一日期12345678910天气晴霾霾阴霾霾阴霾霾

7、霾日期11121314151617181920天气阴晴霾霾霾霾霾霾阴晴日期21222324252627282930天气霾霾晴霾晴霾霾霾晴霾对于此种情况，该市政府为减少雾霾于次年采取了全年限行的政策下表是一个调查机构对比以上两年11月份(该年不限行30天、次年限行30天，共60天)的调查结果：表二不限行限行总计没有雾霾a有雾霾b总计303060(1)请由表一中数据求a，b的值，并估计在该年11月份任取一天是晴天的概率；(2)请用统计学原理计算，若没有90%的把握认为雾霾与限行有关系，则限行时有多少天没有雾霾？P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828(表中数据使用时四舍五入取整数)13某电视厂家准备在元旦举行促销活动，现根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出广告费支出x(万元)和销售量y(万台)的数据如下：年份2011201220132014201520162017广告费支出x1246111319销售量y1.93.24.04.45.25.35.4(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的线性回归方程；(2)若用ycd模型拟合y与x的关系，可得回归方程1.630.99，经计算线性回归模型和该模型的R2分别约为0.75和0.88，请用R2说明选择哪个回归模型更好；(