河南专升本高数真题

1、2006年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学试卷题号-一-二二三四五六总分核分人分数得分评卷人干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分1.已知函数f (2x1）的定义域为0,1,则 f(x)的定义域为(1A.丄,12B.1,1 C.0,1D.1,22.函数yIn( ： x21 x)(x)是(A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数一、单项选择题（每小题 2分，共计60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写 在题3当 x 0 时，X2sinx 是 x 的（A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶非等价无穷小 D.等价无穷小4.极限lim

2、n3sin nn()A.B.2C. 3D. 52axe10，在x 0处连续，则常数a5.设函数f （x）,xx()a 1,x0A. 0B.1C. 2D. 3）6.设函数f （x）在点x1处可导（），则lim卫12f (1) C. 3f (1)2x)f(1 x)xD. - f (1)7.若曲线2y x1上点M处的切线与直线y4x( )A.(2,5) B.(-2 ,5) C. (1 , 2)D.8.设xt 2sin u du 0，则鱼ycost2dxA.t2B.2tt2D.2tA. f (1) B.1平行，则点（-1，2）9.设 y（n 2） xlnx（n 2，为正整数）,则 y（n）M的坐标（）

3、（）A. (x n)1 nx10.曲线yB.丄 C.X2x 33x 2(1)n(n 2)! D. 0A.C.2XX有一条水平渐近线，一条垂直渐近线 近线有两条水平渐近线，一条垂直渐近线,B.D.有一条水平渐近线,有两条水平渐近线,)两条垂直渐两条垂直渐3bA. a f(x) g(x)dxB.bC.ag(x)f (X)dxD.g(x)dxg(x)|dxba")18.若直线-z2 与平面 3x 4y 3z 10平行，则常数n近线11.下列函数在给定的区间上满足罗尔定理的条件是()A. y |x 1|,0,2B.y132 W，23 (x 1)2C. y x2 3x 2,1,2Dyxarcs

4、in x,0,112.函数y e X在区间(：,)内()A.单调递增且图像是凹的曲线B.单调递增且图像是凸的曲线C.单调递减且图像是凹的曲线D.单调递减且图像是凸的曲线13.若 f(x)dx F(x) C，则exf(eX)dx()A.e x F(e x) CB.F(e x) CC.e x F(e x) CD.F(ex) C14.设f(x)为可导函数，且 f (2x1)ex ，则 f(x)()A.le2x1 CB.1T(X 1)2e2C21-(X 1)C.丄 e2x 1 CD.2e2C2d b15.导数arcsin tdt()dx aA.arcs inx B. 0C.arcs inb arcs

5、ina D.1.1 X216.下列广义积分收敛的是()A.eXdx B.】dxC.dxD.cosxdx1 1X1 4 x2117.设区域D由x a,xb(ba), yf (x), y g(x)所围成,则区域D的面积为()ba")324.交换ax二次积分 dx0 0f (x, y)dy(a0 ,常数)的积分次序后可化为)ayaaA.0 dy 0 f(x, y)dxB.dy0y f(x, y)dxaaayC.0 dy 0 f (x, y)dxD.dy0 Ja f(x, y)dxaB. 2D. 16)(A. 2B. 3 C. 4D. 519.设 f (x, y)x (y1) arcs in

6、fx(x,1)为20.设方程e2zxyz0确定了函数f(x,y)，则A.-x(2zB.1)zx(2z 1)C.D.x(2z 1)x(2zy 1)21.设函数z22.函数A.C.yxB.223设A. dxz 2xy 3x23有极大值，无极小值有极大值，有极小值D为圆周由2dy3x2 3y2，则 dz x 1y 1dx 2dy C.在定义域上内 无极大值，有极小值 无极大值，无极小值12dx dyD.2dxdy20B.D.2x2y围成的闭区域，则 dxdyDA.L(x y)dx dyA. 2C. -1 D. -227.下列级数中，绝对收敛的是A.sinBn 1 n(1)ns inn 1n25.若-

7、重积分f (x,y)dxdy2d0 0f (r cos , r sin )rdr，则积分区域 D为D( )A.x22y2xB.2 2x y2C.x2y22yD.0 x2y y226.设L为直线xy 1上从点A(1,0)到B(0,1)的直线段，则2sin( )C.( 1) sin 2Dcos nn 1nn 128.设幕级数anxn(an为常数n 0,1,2,)，在点x 2处收敛，则n 0(1)nann 0( )A.绝对收敛B.条件收敛C. 发散 D.敛散性不确定29.微分方程 sinxcosydycosxsin ydx0的通解为()A. si nxcosyCB.cosxsin y CC. sin

8、 xsin yCD.cosxcos y C30.微分方程yy 2yxex的特解用特定系数法可设为()A. y x(axb)e xByx2 (ax b)e xC. y (axb)e xD.yxaxe二、填空题(每小题2分，共30分)31.设函数f(x)1,|x|1| 1,则 f (sin x)0,| x321 x V3 =32. hm 2 =.x 2 x 2x33. 设函数 y arctan2x，则 dy .34. 设函数 f (x) x3 ax 2 bx在x1处取得极小值-2，则常数a和b分别为.35. 曲线y x3 3x22x 1的拐点为 .36. 设函数f(x),g(x)均可微，且同为某函

9、数的原函数，有f(1) 3,g(1)1则f (x) g(x) .2337. (x sin x)dx38.设函数f (x)39.向量a40.曲线L :ex, x 0 x2,x01,1,2与向量b 2 2x，则2,41.设函数Zxy20 f(x 1)dx1,1的夹角为绕x轴旋转一周所形成的旋转曲面方程为x2sin y2z42. 设2(y x )dxdyD，则.x yD (x,y)|0 x 1, 1 y 1，43. 函数 f(x)0处展开的幕级数是n 144.幂级数 (1)- 一x的和函数为(1 (n 1)2n1x C2e3x (CC2为任意常数)的二阶线性常系数齐次微n 0C1e得分评卷人45.通

10、解为y分方程为.三、计算题(每小题 5分，共40 分)46.计算limx (2x2x e0 xsin3 2x47.求函数y(X2 3x)sin2x的导数黒48.求不定积分49.计算定积分2x .dx .4 x21 ln(1 x)0 (22 dx x)250.设 z f (2xy)g(x,xy)，其中 f(t),g(u,v)皆可微，求 ,x y51 .计算二重积分|其中D由y x, yx2ydxdy,D2x及x 1所围成.52.求幕级数n53.求微分方程-(x 1)n的收敛区间(不考虑区间端点的情况)01( 3)-x2dy (2xy x 1)dy 0通解.得分评卷人四、应用题(每小题 7分，共计14 分)54.某公司的甲、乙两厂生产同一种产品，月产量分别为x,y千件；甲厂月生产成本是C1 x2 2x求该产品每月总产量为5 (千元)，乙厂月生产成本是 C22 y 2y 3 (千兀).若要8千件，并