第15章轴对称图形与等腰三角形复习课件

1、第15章轴对称图形与等腰三角形复习课件 把一个图形沿着一条直线把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。这条直线叫做对称轴。 把一个图形沿一条直线折叠，把一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图关于这条直线成轴对称。这两个图关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。这条直线叫做对称轴。15.1(轴对称图形)知识点回顾1、轴对称图形：、轴对称图形：2、轴对称：、轴对称：3 3、轴对称图形和轴对称的区别与

2、联系、轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称 区别区别联系联系图形图形 (1)(1)轴对称图形是指轴对称图形是指( )( ) 具具 有特殊形状的图形有特殊形状的图形, , 只对只对( )( ) 图形而言图形而言; ;(2)(2)对称轴对称轴( )( ) 只有一条只有一条(1)(1)轴对称是指轴对称是指( )( )图形图形 的位置关系的位置关系, ,必须涉及必须涉及 ( ) ( )图形图形; ;(2)(2)只有只有( )( )对称轴对称轴. .如果把轴对称图形沿对称轴如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分分成两部分, ,那么这两个图形那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称

3、就关于这条直线成轴对称. .如果把两个成轴对称的图形如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体拼在一起看成一个整体, ,那那么它就是一个轴对称图形么它就是一个轴对称图形. . B C A C B A A B C一个一个一个一个不一定不一定两个两个两个两个一条一条知识回顾：4、轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。条直线

4、对称。：1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?2 2、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（图形的是（ ）A.A.加拿大、韩国、乌拉圭加拿大、韩国、乌拉圭 B.B.加拿大、瑞典、澳大利亚加拿大、瑞典、澳大利亚C.C.加拿大、瑞典、瑞士加拿大、瑞典、瑞士 D.D.乌拉圭、瑞典、瑞士乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大加拿大 韩国韩国 澳大利亚澳大利亚 乌拉圭乌拉圭 瑞典瑞典 瑞士瑞士C4、小明照镜子的时候，发现、小明照镜子的时候，发现T恤上的英恤上的英文单词在镜子中呈现文单词在镜子中呈现“ ”的样子，的样子，请你判断这

5、个英文单词是（请你判断这个英文单词是（ ） (A)(B)(C)(D)A 5 5、ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线L L成轴成轴对称，则对称，则C C是多少度？是多少度？ 65 40 FEDCBAL65075015.2(线段的垂直平分线)知识点回顾1、线段垂直平分线的性质定理：、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。2、逆定理：、逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。如图：在如图：在ABCABC中，中，DEDE是是ACAC的垂直平的垂直平分线，分线，A

6、C=5AC=5厘米，厘米，ABDABD的周长等于的周长等于1313厘米，则厘米，则ABCABC的周长的周长是是 。ABDEC18厘米厘米练习15.3(等腰三角形等腰三角形)知识点回顾知识点回顾1 1、性质、性质：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 等边三角形的三个角都相等，并且每个等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于角都等于60600 0 。2 2、性质、性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）边上的高互相重合。（三线合一）推论：推论：3 3、等腰三角形的判定：、等腰

7、三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）两个角所对的边也相等。（等角对等边） 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600的三角形是等边三角形。 在直角三角形中，300的锐角所对的直角边等于斜边的一半。判定定理：判定定理：推论推论：推论推论：推论推论：1、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC时，时，(1)ADBC _= _;_=_(2) AD是中线是中线_; _= _(3) AD是角平分线是角平分线_ _;_=_BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD练习：练习：2 2、“有一

8、个等腰三角形的两条边长有一个等腰三角形的两条边长分别是分别是4cm和和8cm，则周长为，则周长为 20cm3 3、若等腰三角形的一个角为、若等腰三角形的一个角为40400 0，则另外两个角的度数为则另外两个角的度数为700,700 或或 400，10004 4、已知，如图、已知，如图: AB=AC : AB=AC AD=DC=BCAD=DC=BC则则A=A=ABCD3605、已知，如图AB=AB=CD AD=BD则BAC=ABCD10801 15 5.4.4角平分线的性质与判定角平分线的性质与判定: :1 1、性质定理：、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离

9、相等。2 2、判定定理：、判定定理：到角两边距离相等的点在角的平分线上。到角两边距离相等的点在角的平分线上。 1 1、如图、如图,在在ABCABC中中,ABC,ABC的角平分线交的角平分线交ACAC于于P,P,一个同学马上就得到一个同学马上就得到PA=PC,PA=PC,你觉你觉得对吗得对吗? ? PCBAEF2、如图：在、如图：在ABC中，中，C C =900，AD平分平分 BAC，DEAB交交AB于于E，BC=30，BD：CD=3：2，则，则DE= 。12cABDE1、哪个在镜子中的像跟原来的一样？、哪个在镜子中的像跟原来的一样？(直直线表示镜子、垂直放置在纸条前线表示镜子、垂直放置在纸条前

10、)口 木 E 目 人 晶 S N 中 田课堂练习：课堂练习： 2、等腰三角形的对称轴最多有、等腰三角形的对称轴最多有 条，最少有条，最少有 条，圆条，圆的对称轴有的对称轴有 条，它的对称轴是条，它的对称轴是 。3、以下是部分常用的交通标志图，仔细观察哪些是轴对称图、以下是部分常用的交通标志图，仔细观察哪些是轴对称图形？形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）4、如图，画出所示图形关于直线、如图，画出所示图形关于直线l的对称图形。的对称图形。AllABCll（1） （2）31B答：轴对称图形是：答：轴对称图形是： （1）（）（2）（）（3）（）（5）（）（6）。）。 无数无数直径所在的直线直径所在的直线5、如图，已知、如图，已知AD是是BC的中垂线，：的中垂线，： 你能根据现有条件，推得你能根据现有条件，推得ABD=ACD吗吗?ADBC1234 6、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线的垂直平分线交交AC于于D，如果，如果BC=10cm，那么，那么BCD的周长是的周长是_cm. ABCDE26cm7、