SPC计数控制图(共74页).ppt

1、1计数控制图计数控制图2印花疵点图印花疵点图散热器管砂眼散热器管砂眼毛刺图毛刺图钢板裂纹图钢板裂纹图光洁面划痕光洁面划痕3目录目录属性检测与记录属性检测与记录 属性检测属性检测 缺陷率与生产收益缺陷率与生产收益计件控制图计件控制图 p p图图 npnp图图计点控制图计点控制图 u u图图 c c图图计量与计数控制图的对比计量与计数控制图的对比附录附录41 1 计数控制图计数控制图 通过观测每个产品，根据产品的质量特性符合质量特征通过观测每个产品，根据产品的质量特性符合质量特征要求与否要求与否, ,把产品分为合格与不合格两类。把产品分为合格与不合格两类。 5 对一批产品对一批产品( (样本量记为

2、样本量记为n),n),观察其有无一种或多种不合观察其有无一种或多种不合格格( (缺陷缺陷) )的情况。的情况。 常见的缺陷种类常见的缺陷种类： 刮擦刮擦 凹痕凹痕 缺口或切口缺口或切口 裂缝裂缝 污染污染 1.1 1.1 属性检测属性检测6如果产品的一个质量特征超出规格限，则记为一个如果产品的一个质量特征超出规格限，则记为一个缺陷缺陷(non-comformity(non-comformity或或defect)defect)如果一个产品具有一个或多个缺陷，则该产品为如果一个产品具有一个或多个缺陷，则该产品为次品次品(nonconforming (nonconforming 或或defectiv

3、e)defective)。 常见的缺陷种类常见的缺陷种类： 刮擦刮擦 凹痕凹痕 缺口或切口缺口或切口 裂缝裂缝 污染污染 1.1 1.1 属性检测属性检测71.1 1.1 属性检测属性检测n n个观测单元个观测单元其中次品率，有时也称拒收率其中次品率，有时也称拒收率 81.2 1.2 缺陷率与生产收益缺陷率与生产收益 当拒收率与生产收益具有直接的互补关系时，当拒收率与生产收益具有直接的互补关系时，收益收益=1-=1-拒收率拒收率 生产收益和缺陷率的关系由一个检测单元允许的缺陷数生产收益和缺陷率的关系由一个检测单元允许的缺陷数c c和和过程平均缺陷率过程平均缺陷率确定，确定，对给定的缺陷率，单位

4、产品允许的缺陷数越大，生产收益对给定的缺陷率，单位产品允许的缺陷数越大，生产收益也就越高。也就越高。91.2 1.2 缺陷率与生产收益缺陷率与生产收益当一个检测单元至多允许出现当一个检测单元至多允许出现c c个缺陷时，出现一个缺陷个缺陷时，出现一个缺陷会带来生产的后续失效风险。会带来生产的后续失效风险。检测单元不含任何缺陷的概率检测单元不含任何缺陷的概率( (即产品完好率即产品完好率) )可由下式计可由下式计算算其中，其中，为平均缺陷率为平均缺陷率( (每个单元的平均缺陷数每个单元的平均缺陷数) )。102 2 计件控制图计件控制图 不合格比例不合格比例( (正式称呼为次品率或拒收率正式称呼为

5、次品率或拒收率) )是在全部检测是在全部检测的产品中发现的不合格单位产品的比例。的产品中发现的不合格单位产品的比例。每个单位产品可由检测者同时检测多个特征。对于不合格比每个单位产品可由检测者同时检测多个特征。对于不合格比例或者次品率，通常采用例或者次品率，通常采用 图或图或 图进行过程控制。图进行过程控制。112 2 计件控制图计件控制图122 2 计件控制图计件控制图 针对不合格比例的控制图针对不合格比例的控制图( )( )的潜在的潜在统计原则是基于二项分布建立的，并且使用正态分统计原则是基于二项分布建立的，并且使用正态分布来近似二项分布，形成布来近似二项分布，形成 的控制限。的控制限。13

6、2.1 p2.1 p图图 p p图的设计参数如下图的设计参数如下 14例例1 1 一个玩具生产商在检测装置上检测自行车轮胎，共抽取一个玩具生产商在检测装置上检测自行车轮胎，共抽取3030个子组，每组检测个子组，每组检测200200个单元。个单元。 15例例1 1全部检测单元数全部检测单元数=30=30200=6000200=6000全部次品数全部次品数=318=318平均拒收率平均拒收率=318/6000=0.053 =318/6000=0.053 162.1.1 2.1.1 具有目标值具有目标值p p0 0的的p p图图 在通过相对较小的过程调整，不合格比例能够控制的过在通过相对较小的过程调

7、整，不合格比例能够控制的过程中，给定目标值程中，给定目标值 是有用的。这样，是有用的。这样， 图的参数为图的参数为17例例1A1A 如果期望的拒收率为如果期望的拒收率为0.050.05（甚至更小），控制限应该是（甚至更小），控制限应该是多少？多少？ 182.1.2 2.1.2 变样本的变样本的p p图图 在一些应用中，在一定时间段内，过程的输出实施在一些应用中，在一定时间段内，过程的输出实施100%100%检测。因为在每个时间段内生产的数量不同，相应的控制图检测。因为在每个时间段内生产的数量不同，相应的控制图也是变样本的。这类问题有三种解决途径：也是变样本的。这类问题有三种解决途径：基于平均样

8、本量的控制限基于平均样本量的控制限变化宽度的控制限变化宽度的控制限标准化的控制图标准化的控制图19平均样本量的平均样本量的p p图图 如果样本量的变化不大并且预期将来的样本量也不会有如果样本量的变化不大并且预期将来的样本量也不会有大的变化，可采用平均样本量大的变化，可采用平均样本量该方法具有保持控制限相对于中心线呈常数距离的优点。该方法具有保持控制限相对于中心线呈常数距离的优点。20变控制限的变控制限的p p图图 在下述情形下，宜使用变控制限的在下述情形下，宜使用变控制限的p p图，图，不同子组的样本量的变化很大；不同子组的样本量的变化很大；后续子组的样本量将与已观测的有很大差异；后续子组的样

9、本量将与已观测的有很大差异；对于平均样本量的控制图，有一个点接近近似控制限。对于平均样本量的控制图，有一个点接近近似控制限。变控制限的变控制限的p p图的控制限为图的控制限为 注意控制限的宽度与样本量的平方根成反比。注意控制限的宽度与样本量的平方根成反比。21标准化的标准化的p p图图 在样本量变化和在样本量变化和/ /或短生产周期的情形下，宜使用标准或短生产周期的情形下，宜使用标准化的化的p p图。首先进行标准化的变换图。首先进行标准化的变换 这样，对于标准化的这样，对于标准化的p p图，中心线为图，中心线为0 0，而上、下控制限分别，而上、下控制限分别为为+3+3和和-3-3。22例例2

10、2电视显像管的企业在产品输出时进行可视化检测。电视显像管的企业在产品输出时进行可视化检测。如果一个显像管内部有一个或多个刮擦，则视为次品拒收。如果一个显像管内部有一个或多个刮擦，则视为次品拒收。如果在一个子组如果在一个子组/ /样本内有太多的次品，则对该批实施样本内有太多的次品，则对该批实施100%100%检测检测( (全检全检) )。这里给出一个这里给出一个p p图来帮助确定对一批是否需要全检。图来帮助确定对一批是否需要全检。 23例例2 224例例2A2A整个抽样批数整个抽样批数=20=20全部检测单元数全部检测单元数=1424=1424平均样本量平均样本量 ( (修约为修约为72)72)

11、全部次品数全部次品数=240=240平均拒收率平均拒收率基于平均样本量的基于平均样本量的p p图图 上控制限上控制限 下控制限下控制限 25例例2A2A26例例2B2B变控制限的变控制限的p p图图 由于由于 ，于是得到，于是得到27例例2B2B28例例2C2C标准化的图标准化的图p p图图 由于由于 ，于是得到，于是得到292.1.3 2.1.3 样本量样本量 在确定样本量时，有三点必须考虑：在确定样本量时，有三点必须考虑： 二项分布的正态近似二项分布的正态近似 非负控制下限的效用非负控制下限的效用 对期望漂移的检出能力对期望漂移的检出能力30正态分布的近似正态分布的近似 p p图是二项分布

12、正态近似的典型代表。对于图是二项分布正态近似的典型代表。对于p p图，在样本图，在样本量量 且且 时，正态近似有效。时，正态近似有效。31非负下控制限非负下控制限 有必要确立一套机制来研究包含异常少的次品情形下的有必要确立一套机制来研究包含异常少的次品情形下的一个或多个样本。一个或多个样本。 根据根据容易得出容易得出32非负下控制限非负下控制限在正态近似和非负下控制限下，样本量与次品比例的关系曲线在正态近似和非负下控制限下，样本量与次品比例的关系曲线 33漂移敏感性漂移敏感性 Duncan(1986) Duncan(1986)建议样本量应大到有建议样本量应大到有50%50%的机会检出规定的机会

13、检出规定的过程漂移。的过程漂移。 对于对于50%50%的检出能力的的检出能力的33控制限，样本量可取控制限，样本量可取其中，其中， 为期望次品率，为期望次品率， 为实际次品率。这里采用了为实际次品率。这里采用了正态近似和反正弦变换正态近似和反正弦变换反正弦变换稳定方差反正弦变换稳定方差34例例3 3目前，一个生产过程的次品率为目前，一个生产过程的次品率为1%1%。该企业希望在该过程的次品率上升为该企业希望在该过程的次品率上升为3%3%时，至少有时，至少有50%50%检出检出能力。能力。试确定最佳样本量。试确定最佳样本量。 35例例3 3如果如果p p图有效图有效 -根据根据 -根据根据因此，因

14、此， ，这时对应的检出能力为，这时对应的检出能力为62%62%。 对非负下控制限对非负下控制限 -根据根据因此，因此， ，这时对应的检出能力为，这时对应的检出能力为92.11%92.11%。对于漂移对于漂移 具有至少具有至少50%50%检出能力检出能力 因此，因此， ，这时对应的检出能力为，这时对应的检出能力为50.03%50.03%。362.2 np2.2 np图图37例例4 4 当例当例1 1中的玩具企业在生产中每次检测的产品数为常数中的玩具企业在生产中每次检测的产品数为常数时，则该过程可用时，则该过程可用npnp图来分析。图来分析。 38例例4 4全部次品数全部次品数=318=318平均

15、拒收数平均拒收数=318/30=10.6=318/30=10.6平均拒收率平均拒收率=318/6000=0.053=318/6000=0.053392.2 np2.2 np图图 相对于相对于p p图来说，方便记录起见，宜采用图来说，方便记录起见，宜采用npnp图。图。 p p图具有的优点如下图具有的优点如下可变样本量可变样本量提供过程能力信息提供过程能力信息403 3 计点控制图计点控制图413 3 计点控制图计点控制图 对于生产过程中的缺陷数控制，比如控制一部机器，一对于生产过程中的缺陷数控制，比如控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或任何一定的单位中所出个部件，一定的长度，一定的

16、面积或任何一定的单位中所出现的不合格品数目，采用计点控制图。常用的计点控制图，现的不合格品数目，采用计点控制图。常用的计点控制图，有有u u图和图和c c图。图。 一般的计点控制图一般的计点控制图( (包括包括u u图和图和c c图图) )是基于泊松分布展开是基于泊松分布展开的，并且使用正态分布来近似泊松分布。的，并且使用正态分布来近似泊松分布。423.1 u3.1 u图图u u图以每单位上的平均不合格数为控制对象，其控制限如下图以每单位上的平均不合格数为控制对象，其控制限如下433.1 u3.1 u图图检测单位检测单位指考察缺陷发生情况的一定面积或一定度量。指考察缺陷发生情况的一定面积或一定

17、度量。 一个检测单位可以是一个检测单位可以是一个物理单位一个物理单位( (比如，一个汽车底盘比如，一个汽车底盘) )一定的数量一定的数量( (比如，比如，1212块烤面包块烤面包) ) 一定的长度一定的长度( (比如，比如，2828米长的电缆米长的电缆) ) 一定的面积一定的面积( (比如，比如，100100平米的纤维平米的纤维) ) 一定的体积一定的体积( (比如，比如，100100毫升的溶液毫升的溶液) )一定的质量一定的质量( (比如，比如，2 2千克的薄膜千克的薄膜) )一定的时间一定的时间( (比如，比如，2424个小时个小时) )等。等。44例例5 5一家亚麻企业通过检测一家亚麻企

18、业通过检测4040扎布来验证其生产质量水平。扎布来验证其生产质量水平。对每扎布，记录对每扎布，记录100100平米上的疵点数，记录的具体数据。平米上的疵点数，记录的具体数据。然后，使用然后，使用u u图来确定过程能力图来确定过程能力( (以每平米上的疵点数来衡以每平米上的疵点数来衡量量) )。因此，这里我们定义的因此，这里我们定义的1 1个观测单位为个观测单位为100100平米的布匹。平米的布匹。45例例5 546例例5 5全部检测单位数全部检测单位数=40=40100=4000100=4000全部疵点数全部疵点数=109=109平均拒收率平均拒收率=109/4000=0.02725=109/

19、4000=0.02725473.1.1 3.1.1 具有目标值具有目标值u u0 0的的u u图图 如果一个过程控制在目标缺陷率水平如果一个过程控制在目标缺陷率水平 上，那么，上，那么，u u图图的设计参数为的设计参数为48例例5A5A 如果在例如果在例5 5中，期望缺陷率至多为中，期望缺陷率至多为0.0250.025个疵点个疵点/ /平米。平米。 493.1.2 3.1.2 变样本量的变样本量的u u图图在很多情形下，不同子组在很多情形下，不同子组/ /样本检测的单位个数样本检测的单位个数( (即样本量，即样本量，由于检测单位一般是一定的度量，因此也称为样本空间由于检测单位一般是一定的度量，

20、因此也称为样本空间) )不不同。针对这一问题，可能的解决途径有三个：同。针对这一问题，可能的解决途径有三个：基于平均样本量的控制限；基于平均样本量的控制限；变化宽度的控制限；变化宽度的控制限；标准化的控制限。标准化的控制限。50基于平均样本量的基于平均样本量的u图图如果样本量变化不大，并预期后续监控中也不会有大的变如果样本量变化不大，并预期后续监控中也不会有大的变化，可使用如下的平均样本量来建立化，可使用如下的平均样本量来建立u u图，图，该方法的优点是保持控制限与中心线呈常数距离。该方法的优点是保持控制限与中心线呈常数距离。51变控制限的变控制限的u u图图在下面几种情形下，宜采用变控制限的

21、图，在下面几种情形下，宜采用变控制限的图，样本量的变化很大；样本量的变化很大；将来的样本量将与先前的观测差异很大；将来的样本量将与先前的观测差异很大；对于平均样本量的图，有一个点接近近似控制限。对于平均样本量的图，有一个点接近近似控制限。变控制限的变控制限的u u图的控制限为图的控制限为 ，其中，其中 为第为第 个样个样本的样本量。本的样本量。控制限的宽度与样本量的平方根成反比。控制限的宽度与样本量的平方根成反比。52标准化的标准化的u图图 在样本量变化和在样本量变化和/ /或短生产周期的情形下，宜使用标准或短生产周期的情形下，宜使用标准化的化的u u图。图。 使用标准化的使用标准化的u u图

22、，首先进行标准化变换图，首先进行标准化变换标准化的标准化的u u图的中心线为图的中心线为0 0，而上、下控制限分别为，而上、下控制限分别为3 3和和-3-3。53例例6 6某玩具企业监控某玩具企业监控2020天来摩托玩具小汽车的缺陷率。天来摩托玩具小汽车的缺陷率。由于样本量定义为日产量的固定百分比，因此，样本量必定由于样本量定义为日产量的固定百分比，因此，样本量必定会发生变化。会发生变化。 54例例6A6A全部检测批数全部检测批数=20=20全部检测数全部检测数=2032=2032平均样本量平均样本量 ( (修约为修约为102)102)全部缺陷数全部缺陷数=111=111平均缺陷率平均缺陷率基

23、于平均样本量的基于平均样本量的u u图图 55例例6A6A56例例6B6B变控制限的变控制限的u u图图因为平均缺陷率因为平均缺陷率 ，因此得到变控制限的，因此得到变控制限的u u图的控制限如下图的控制限如下 57例例6B6B58例例6C6C标准化的标准化的u u图图 因为平均缺陷率因为平均缺陷率 ，因此，因此, , 标准化的标准化的变量为变量为593.1.3 3.1.3 样本量样本量在确定样本量时，必须以下三点考虑：在确定样本量时，必须以下三点考虑：(1) (1) 泊松分布的正态近似；泊松分布的正态近似；(2) (2) 非负控制下限的效用；非负控制下限的效用；(3) (3) 对期望漂移的检出

24、能力。对期望漂移的检出能力。60正态分布的近似正态分布的近似 u u图也是泊松分布正态近似的典型代表。对于图也是泊松分布正态近似的典型代表。对于u u图，在样图，在样本量本量 时，正态近似才有效。时，正态近似才有效。61非负下控制限非负下控制限 有必要确立一套机制来研究包含异常少的不合格或缺陷有必要确立一套机制来研究包含异常少的不合格或缺陷的情形下的一个或多个样本。根据的情形下的一个或多个样本。根据得到得到这一准则总要求比前述的准则采用更大的样本量。这一准则总要求比前述的准则采用更大的样本量。62漂移敏感性漂移敏感性对对50%50%检出能力的检出能力的33控制限，样本量宜采用控制限，样本量宜采

25、用注意，这里采用了注意，这里采用了正态近似和均方根变换正态近似和均方根变换均方根变换稳定方差。均方根变换稳定方差。63例例7 7某生产过程目前的生产缺陷率为某生产过程目前的生产缺陷率为0.010.01个缺陷个缺陷/ /单位。单位。该企业希望在过程退化为缺陷率为该企业希望在过程退化为缺陷率为0.030.03个缺陷个缺陷/ /单位时，具单位时，具有至少有至少50%50%的检出能力。的检出能力。试确定最佳样本量。试确定最佳样本量。 64例例7 7如果如果u u图有效图有效 因此，要求样本量因此，要求样本量 ，这时，这时检出能力不低于检出能力不低于60.79%60.79%。对非负下控制限对非负下控制限 因此，要求样本量因此，要求样本量 ，这时，这时检出能力不低于检出能力不低于91.81%91.81%。对于漂移对于漂移 至少有至少有50%50%检出能力时，检出能力时， 因此，要求样本量因此，要求样本量 ，这时检出能力不低于，这时检出能力不低于50.02%50.02%。653.2 c3.2 c图图c c图的设计参数为图的设计参数为如果标准或目标缺陷率如果标准或目标缺陷率 给定，那么给定，那么66例例8 8 当例当例5 5中亚麻企业采用的