数学九年级上《二次函数》复习测试题(答案).

1、数学九年级 ( 上 )复习测试题二次函数一，选择题 (每小题 3 分共 24 分）2）1.二次函数 y=-(x-1) +3 的图象的顶点坐标是（A ，（ -1， 3）B，（ 1， 3） C，（ -1， -3）D，（ 1， -3）2.下列函数中， y 随 x 的增大而减小的是（）A ， y=2xB， y=-2x+53D ， y=-x2C， y=-+2x-1X3，把二次函数y=x 2-2x-1 配方成顶点式为（）A ， y= （ x-1） 2B ，y= （ x-1） 2-2C， y=（ x+1 ） 2+1D ， y=（ x+1 ） 2-22的图象上有两点（3，-8）和（ -5， -8），则此抛物线

2、的对称轴是直线（）4，二次函数 y=x +bx+cA ， x=4B， x=3C， x=-5D， x=-15，二次函数 y=2x 2 的图象向右平移 3 个单位，得到的新图象的函数解析式是（）A ， y=2x 2+3B， y=2x 2-3C， y=（ 2x+3 ） 2D ， y=（ 2x-3 ） 26，小明从如图所示的二次函数21，a<0；2， c=0；3，函y=ax +bx+c 的图象中，观察得出了下列信息：数 的 最 小 值为 -3 ； 4 ， 当 x<0 时 ， y>0 ；5 ，当 0<x 1<x 2<2时， y1>y 2 。 其 中 正 确的 有

3、 （）y7，正方形的面积S 与边长 t 的函数图象大致是（）SSSSOtO2OtOtOtABCD-38，下列图形中，阴影部分面积相等的是（）(第6题)Yyy=3xyyy= -x+2y=x 2-1OOOxXxO1x12y=x二，填空题 (每小题 3 分共 24 分）9,抛物线 y=2x 2+6x+5 的对称轴是直线x=_.10，已知抛物线y=x2 +4x+5 的对称轴是直线x=_ 。11，将抛物线 y=x2 向左平移 4 个单位后，再向下平移2 个单位，则此时抛物线的解析式是_ 。12，以知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，满足此条件的二次函数的解析式为_ 。（举 1 例）13，抛

4、物线 y= -x 2-2x+m ，若其顶点在x 轴上，则 m=_ 。14，若二次函数22的图象如图所示，则a 的值是 _。ax +2x+a -115，二次函数 y= （m-1)x 2+2mx+3m-2 ，则当 m=_ 时，其最大值为0。16，抛物线 y= ax 2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标 y 的对应值如下表 :x.-3-2- 101.y.-60466.容易看出，（ -2，0）是抛物线与 x 的一个交点，则它与 x 轴的另一个交点的坐标为_.yOx三解答题（共72 分）17,观察下面的表格：(第 14 题）x012ax22ax2 +bx+c46(1) 求 a,b,c 的值，并填表；(

5、2) 求二次函数 y= ax2+bx+c 图象的顶点坐标与对称轴。18，已知二次函数y= x 2-2x 。（1）画出该二次函数的图象，并标出图象与（2）观察图象，x 在什么范围内取值时，x 轴的交点的横坐标；y>0 ？19，如图，二次函数y= ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于a,b 两点，其中点A（ -1，0），点C（ 0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M 为抛物线的顶点。（1）求抛物线的函数解析式；y（2）求直线CM 的解析式；（3）求 MCB的面积。MCAOBx20，如图，某大桥横截面的三个桥拱都呈抛物线，两小桥拱的形状大小都相同。处于正常水位时，大桥拱水面宽度 AB等于

6、20 米，顶点 M距水面 6 米（即 MO=6米），小桥拱顶点 N距水面当水位上涨刚好淹没小桥拱时，利用图中的平面直角坐标系，求此时大桥拱的水面宽度4.5 米（即EF。NC=4.5 米）。yMEDFN正常水位xAOB21，某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25 万元。市场调研表明：当销售价为29 万元时，平均每周能售出8 辆；而当销售价每降低0.5 万元时，平均每周能多售出4 辆。设每辆汽车降价x 万元，每辆汽车的销售利润为y 万元。（销售利润=销售价 - 进货价）（1）求 y 与 x 之间的函数解析式；在保证商家不亏本的前提下，写出x 的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为

7、z 万元，试写出z 与 x 之间的函数解析式；（3）每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大是多少？22，如图，在 Rt ABC中， C=90 0， AC=12， BC=16。动点 P 从点 A 出发沿 AC边向点 C 以每秒 3 个单位长的速度运动，动点 Q从点 C 出发沿 CB边向点 B 以每秒 4 个单位长的速度运动。 P， Q分别从点 A， C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ。设运动时间为t 秒。（ 1）设四边形 PQCD的面积为 Y，求 Y 与 t 之间的函数解析式；（ 2） t 为何值时，四边形

8、 PQBA是梯形？（ 3）是否存在时刻 t ，使得 PD AB ？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（ 4）通过观察画图等方法，猜想是否存在时刻t ，使得 PD AB。若存在，请估计 t 的值在括号中的哪个时间段内（0 t 1；1 t 2；2 t3；3 t 4）；若不存在， 请简要说明理由。APDCQB23，已知如图：抛物线y= 1 x2+1, 直线 y=kx+b 过 B(0,2)4（ 1）求 b 的值；（ 2）将直线 y kx b 绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图 ）， 直线与抛物线 y1 x 2相交，其中一个交点为P，求出点P的坐标；41（ ）将直线y kxb继续绕着点B

9、旋转 ，与抛物线y1x2相交，其3· ·· ·41中一个交点为P'（如图），过点P'作 x 轴的垂线 P'M，点 M 为垂足。是否存在这样的点P'，使 P'BM 为等边三角形？若存在，请求出点P'的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一选择题1， B2， B3，B 4，D5， D 6，C7，B 8， C二填空题9，-310，（ -2，-1） 11，y=(x+4) 2-212,如 y=(x+1) 2 等13，-114，-115，0.516，2（ 3， 0）17，（ 1）a=2,b=-3,c=4,0,8,3(2

10、)顶点坐标是（3 ， 23 ），对称轴是直线x= 318,(1) 画图略0 或 2y=-x 2+4x+5484（ 2） x>2或 x 019,(1)(2)1520,EF=10m21,(1)y=-x+4(0 x 4)(2)z=-823时， z=50。此时定价为29-1.5=27.5( 万元 )，平均每周的最大利润为50万元x +24x+32,(3) 当 x=最大222，（ 1） y=-12t 2+48t(2) 当 t=2 秒时，四边形PQBA 是梯形 （ 3）当 t=12 秒时， PDAB（ 4）存在11时刻 t，使得 PD AB。时间段为：2t 323，（ 1） b=2, (2)P(2,2) 或