北师大数学八年级下册第五章分式与分式方程认识分式2

1、5.1 认识分式认识分式温故而知新温故而知新你能判断下面哪些式子是整式吗？你能判断下面哪些式子是整式吗？n m 21 9 aayxy3ma3, 15 ,3,2232myxyxxyxa答：整式有nm219aayxy3m323yx22yxyxa43310 x90660 xnm302400 x. 43024002400 xxx2400,302400 x,2400 x,90 x,660 x,nm相同点相同点:不同点不同点: :分数的分子分数的分子a a与分母与分母b b都是都是整数整数, ,而这些式而这些式子中的子中的a,ba,b都是都是整式整式,并且并且b b中中含有字母含有字母. .这些式子与分数

2、一样都是这些式子与分数一样都是 ( (即即a ab)b)的形式的形式 ba分式的概念分式的概念：一般地，如果一般地，如果a a、b b表示两个表示两个整式，并且整式，并且b b中含有字母中含有字母，那么代数式，那么代数式 叫做分式（叫做分式（fractionfraction），其中），其中a a是分式的分是分式的分子，子，b b是分式的分母。是分式的分母。1)1)分母中含有字母是分式的一大特点！分母中含有字母是分式的一大特点！2)2)分式比分数更具有一般性，如：分数分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示仅表示 5 53 3的商，而分式的商，而分式 则可以表示任意两个整式则可以表示任意两个整式

3、相除的商（除式不等于零），其中包括相除的商（除式不等于零），其中包括 5 53 .3 .35yx例例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？为什么（为什么（2）、（）、（4）不是分）不是分式？判断的关键是什么？式？判断的关键是什么？.32)4( ;2) 3( ;2)2( ;1) 1 (yxyxxyxx解解: :属于整式的有属于整式的有（2 2）、（）、（4 4） 属于分式的有（属于分式的有（1 1）、（）、（3 3）分母含有字母是分式，分母含有字母是分式，分母不含字母是整式分母不含字母是整式.分式分式整式整式单项式单项式多项式多项式代数式分类：代数式

4、分类：有理式有理式到本节课到本节课, ,我们一共学习了哪些我们一共学习了哪些代数式呢代数式呢? ?请同学们讨论一下请同学们讨论一下! !整式和分式统称为整式和分式统称为有理式有理式。xyxaayxxyxyxcabxyxx4),(31,3, 21,32,215,2,12, 03),(51,12，下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？1、判断一个有理式是不是分式，、判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合下式：关键看是否符合下式：2、整式包括单项式和多项式，单个字母、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。或数字是单项式。(),0.()abbb整式且 中含

5、有字母整式二个应用 一、列分式一、列分式 例例2：把甲、乙两种饮料按质量比：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克千克这种混合饮料需多少甲种饮料？这种混合饮料需多少甲种饮料？yxx 二、分式的求值二、分式的求值 例题例题3：（：（1）当）当 a=1，2时，分别求分式时，分别求分式 的值；的值； 解：解：（1）当当 a=1时时 当当 a=2时时 1121121aaaa2143221221aa050 aa21 aa21 aa21 我们知道：除数不能为我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母，那么分式中的分母应满足什么条件

6、呢？应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为分式的分母表示除数，由于除数不能为0 0，所以分式的分母不能为所以分式的分母不能为0 0，即当，即当b0b0时，分时，分式式 才能有意义，否则无意义才能有意义，否则无意义. .ba(2) 当当x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? (1) 当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义?242xx 已知分式已知分式 ,解解: (2)由（）得由（）得 当当x -2时，分式有意义时，分式有意义当当x = -2时分式时分式:(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义。分式无意义。242xx有意义。有意义。242xx无意义。无意义。x

7、= -2即即 x+2=0()当分子等于零而分母不等于零时当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零分式的值为零。(4) 当当x= 1时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(3) 当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?已知分式已知分式 ,242xx22, 042xxx且1-214-112原式时，当x(4)将分子等于将分子等于1分别带入分子和分母分别带入分子和分母,522 xx.422| xx(1)(2)522 xx422| xx分式有意义的条件：分式有意义的条件： 分式的分母不等于零分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式的值为零的条件： 分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不

8、等于零且分母不等于零分式无意义的条件：分式无意义的条件：分式的分母等于零分式的分母等于零1.判断判断下列代数式是否为分式？代数式是否为分式？y2x5yx,2ba,6x5,x31,am,8m1222）（b1a,aa522，）（ 强调：强调： 中，中，b b 中一定要有字母中一定要有字母温馨提示温馨提示： 是圆周率，它代表的是一是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。个常数而不是字母。 ba2 xx141 xx3|2 xx412 xx41141 xx3|2 xx2 2、从、从”1,2,a,b,c“1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是代数式，一个是分式个代数式，其中一个是代数式，一个是分式随堂练习随堂练习3：的值。时，分别求分式、当1122 , 1 , 012aaa3、当、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）b b（a）22x（b）212x ( c)21x（d）x11一个概念一个概念总结总结分母等于零分母等于零分母不等于零分母不等于零分子等于零分子等于零且分母不等于零且分母不等于零