多边形的内角和的应用ppt课件

1、12类型一：多边形内角和及外角和定理应用类型一：多边形内角和及外角和定理应用1一个多边形的内角和等于它的外角和的一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，倍，它是几边形？它是几边形？.解析：设这个多边形是解析：设这个多边形是n边形，由题意得边形，由题意得.总结升华：本题是多边形的内角和定理和外角总结升华：本题是多边形的内角和定理和外角和定理的综合运用和定理的综合运用. 只要设出边数只要设出边数n根据条件列出根据条件列出关于关于n的方程，求出的方程，求出n的值即可这是一种常用的的值即可这是一种常用的解题思路解题思路，5360180)2(00n解得n=12答：这个多边形为十二边形答：这个多边形为十二

2、边形3 .若一个多边形的内角和与外角和的总度数为1800，求这个多边形的边数. 2.一个多边形的内角和与某一个外角的度数一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为总和为1350，求这个多边形的边数。，求这个多边形的边数。解：设这个多边形的边数为n，这个外角为由题意得0135018020n00180013500=18007+900n-2=7,090答：这个多边形的边数为九。答：这个多边形的边数为九。n=94类型二：多边形对角线公式的运用类型二：多边形对角线公式的运用2某校七年级六班举行篮球比赛，比赛某校七年级六班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每两个班都进行采用单循环积分制（即每两个班都进

3、行一次比赛）一次比赛）.你能算出一共需要进行多少你能算出一共需要进行多少场比赛吗？场比赛吗？思路点拨：思路点拨：，解题方法参照多边形对角线条数的求法，即多边形的对角线条数加上边数. 如图： 51.一个多边形共有一个多边形共有20条对角线，则多边形的边条对角线，则多边形的边数是（数是（ ）.2.一个十二边形有几条对角线。一个十二边形有几条对角线。3.过过m边形的一个顶点有边形的一个顶点有7条对角线，条对角线，n边形边形没有对角线，则没有对角线，则2nm4.如果经过多边形的一个顶点有如果经过多边形的一个顶点有36条对角条对角线，则这个多边形有线，则这个多边形有_条边条边.6类型三：可转化为多边形内

4、角和问题类型三：可转化为多边形内角和问题3如图，求如图，求A+B+C+D+E+F+G的度数的度数. ADCBFEG7解：解：连接BF，则A+G=1+2.A+ABC+C+D+E+EFG+G=1+2+ABC+C+D+E+EFG. =(5-2) 180= 540. 思路点拨思路点拨: 设法将这几个角转移到一个多边形中，然后利用多边形内角和公式求解. 总结升华：总结升华：本题通过作辅助线，把A与G的和转化为1与2的和，从而把问题变为求五边形的内角和运算，“转化思想”是解决本题的关键.81.如图所示，如图所示，1+2+3+4+5+6=_.92.如图所示，求如图所示，求ABCDEF的度数。的度数。10类型

5、四：实际应用题类型四：实际应用题4如图，一辆小汽车从如图，一辆小汽车从P市出发，先到市出发，先到B市，再到市，再到C市，再到市，再到A市，最后返回市，最后返回P市市，这辆小汽车共转了多少度角？，这辆小汽车共转了多少度角？11思路点拨：思路点拨：根据多边形的外角和定理解决. 总结升华：旋转的角度是指原来前进的方向总结升华：旋转的角度是指原来前进的方向与转弯后的方向的夹角与转弯后的方向的夹角.小汽车沿任意多边形小汽车沿任意多边形行驶一周回到原处，转过的角度都是行驶一周回到原处，转过的角度都是360。12【变式变式1】如图所示，小亮从如图所示，小亮从A点出发前进点出发前进10m，向右转向右转15，再

6、前进，再前进10m，又向右转，又向右转15，这样，这样一直走下去，当他第一次回到出发点时，一共走了一直走下去，当他第一次回到出发点时，一共走了_m.13小华从点小华从点A出发向前走出发向前走10米，向右转米，向右转36，然后，然后继续向前走继续向前走10米，再向右转米，再向右转36，他以同样的方，他以同样的方法继续走下去，他能回到点法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走吗？若能，当他走回点回点A时共走了多少米？若不能，写出理由。时共走了多少米？若不能，写出理由。解析：解析：可以走回到可以走回到A点，共走点，共走100米，理由，米，理由，根据多边形的外角和是根据多边形的外角和是360可知，每

7、次向可知，每次向右转右转36并且都走并且都走10米，可得，小华共转米，可得，小华共转10次，故共走次，故共走100米。所以，可以走回到米。所以，可以走回到A点，点，共走共走100米。米。14 类型五类型五 （一）（一） 一块多边形纸片，剪去一个角得到一块多边形纸片，剪去一个角得到的多边形的内角和为的多边形的内角和为162016200 0，那么原来的纸，那么原来的纸片为几边形片为几边形15（一）（一） 一块多边形纸片，剪去一个角一块多边形纸片，剪去一个角( (经经过一个顶点）得到的多边形的内角和为过一个顶点）得到的多边形的内角和为162016200 0，那么原来的纸片为几边形，那么原来的纸片为几

8、边形16（二）（二） 一块多边形纸片，剪去一个角（经一块多边形纸片，剪去一个角（经过两个顶点）得到的多边形的内角和为过两个顶点）得到的多边形的内角和为162016200 0，那么原来的纸片为几边形，那么原来的纸片为几边形. .17（三）（三） 一块多边形纸片，剪去一个角（不一块多边形纸片，剪去一个角（不经过顶点）得到的多边形的内角和为经过顶点）得到的多边形的内角和为162016200 0，那么原来的纸片为几边形那么原来的纸片为几边形. .181.一个多边形减去了一个内角后，其余各内角和为2750，求这个多边形的内角和是多少？ 解：设多边形为解：设多边形为n边形，减去的这个角为边形，减去的这个角为（00）由题意得0027501802n01300002880180161802n答：这个多边形的内角和为192. 8个人聚会，每不相邻的人都要握一次手，个人聚会，每不相邻的人都要握一次手，共握多少次手？共握多少次手？203.如图所示是某厂生产的一块模板，已知该模板的边如图所示是某厂生产的一块模板，已知该模板的边ABCF，CDAE. 按规定按规定AB、CD的延长线相交成的延长线相交成80角