第3章(新) 天线特性参数

1、1第第3 3章章 天线的特性参数天线的特性参数2机械特性参数：形状，尺寸，材料，可靠性等机械特性参数：形状，尺寸，材料，可靠性等电特性参数电特性参数一次参数：方向性图，输入阻抗，一次参数：方向性图，输入阻抗， 效率效率二次参数：方向性系数，增益，二次参数：方向性系数，增益，波瓣宽度，前后比，极化特性等波瓣宽度，前后比，极化特性等 描述天线工作特性的参数称为天线电参数描述天线工作特性的参数称为天线电参数(Basic (Basic Antenna Parameters)Antenna Parameters)，又称电指标。它们是定量衡量，又称电指标。它们是定量衡量天线性能的尺度。天线性能的尺度。 大

2、多数天线电参数是针对发射状态规定的，以衡量天线大多数天线电参数是针对发射状态规定的，以衡量天线把高频电流能量转变成空间电波能量以及定向辐射的能把高频电流能量转变成空间电波能量以及定向辐射的能力。力。3 天线的分析：求给定天线的特性参数；天线的分析：求给定天线的特性参数； 天线综合：在预先给定天线参数的情况下，天线综合：在预先给定天线参数的情况下，求天线上的电流分布求天线上的电流分布根据互易定理，对一个无源线形天线来说，无论是用根据互易定理，对一个无源线形天线来说，无论是用于发射，还是用于接收，天线的特性参数都是相同的。于发射，还是用于接收，天线的特性参数都是相同的。43.1 3.1 天线的辐射

3、功率和辐射电阻天线的辐射功率和辐射电阻以天线为中心，作一球面（球面半径以天线为中心，作一球面（球面半径rr波长波长 ）, ,则从天线辐射出来的能量必则从天线辐射出来的能量必须全部通过这球面。须全部通过这球面。1 1、辐射功率：在单位时间内通过球面向、辐射功率：在单位时间内通过球面向外辐射的电磁能量的平均值。外辐射的电磁能量的平均值。53.1 3.1 天线的辐射功率和辐射电阻天线的辐射功率和辐射电阻HES21ddrdssin2rdzxyrIsinrdr sind6通过小面积通过小面积dsds的功率为的功率为ddrHESdsdPrsin212ddrEdPEHrsin222WdEdrddrEPr 2

4、002220022sin2sin2可用来求任意天线的辐射功率可用来求任意天线的辐射功率22001351.2246sincos24611.357nnnnnxdxxdxnnn为偶数积分公式：为奇数7电偶极子的辐射场电偶极子的辐射场0sin4HHerIlkjHrjkr0sin42wEEerIlkjErjkr例：求电偶极子的辐射功率？例：求电偶极子的辐射功率？tIImwsin此处此处Im为振为振幅值，即电幅值，即电流最大值流最大值。传播常数传播常数wk8将将 代入，得：代入，得：223lIPmrE在自由空间，电偶极子的辐射功率为：在自由空间，电偶极子的辐射功率为： 2240lIPmr9发发射射机机发发

5、射射机机辐射电阻辐射电阻Rr：电流元向外的辐射能量来自波源，对于波源来说，电流元相当于波源的负载。工程实际中为了衡量天线辐射功率的大小，以辐射电阻Rr表述天线。是将天线辐射到空间中的总辐射功率总辐射功率等效地视为被一个电阻电阻所吸收，这个电阻值便是天线的辐射电阻辐射电阻。辐射电阻是天线辐射能力的表征，当不同的天线上有同样的参考电流有同样的参考电流值时，辐射电阻越大，则它所等效值时，辐射电阻越大，则它所等效“吸收吸收”的功率越大，也就是天线的功率越大，也就是天线产生的辐射功率越大产生的辐射功率越大，辐射能力越强辐射能力越强 2、辐射电阻、辐射电阻 ： rRrRrP10发发射射机机发发射射机机辐射

6、电阻辐射电阻Rr：电流元向外的辐射能量来自波源，对于波源来说，电流元相当于波源的负载。工程实际中为了衡量天线辐射功率的大小，以辐射电阻Rr表述天线。2、辐射电阻、辐射电阻 ： rRrRrP 称为辐射电阻，称为辐射电阻，I Im m为电流振幅。为电流振幅。22mrrIPR rmrRIP22122mrrIPR rR1122240rlPI22rrIRPP辐 射 电 阻天 线 辐 射 功 率辐 射 电 阻 耗 散2280lRr12 例题：求波源频率例题：求波源频率f=1GHz，线长，线长l=1cm的导线的的导线的辐射电阻。（辐射电阻。（1）设导线是长直的；（）设导线是长直的；（2）设导线）设导线弯成环

7、形形状。弯成环形形状。（3）辐射）辐射1W的功率分别需要多大的电流？的功率分别需要多大的电流？13一般来说一般来说, ,载有高频电流的天线导体及其绝缘介载有高频电流的天线导体及其绝缘介质都会产生损耗，因此输入天线的实功率并不质都会产生损耗，因此输入天线的实功率并不能全部地转换成电磁波能量。能全部地转换成电磁波能量。可以用天线效率可以用天线效率( (EffEfficiency)iciency)来表示这种能量转换的有效程度。来表示这种能量转换的有效程度。天线效率定义为天线辐射功率天线效率定义为天线辐射功率P Pr r与输入功率与输入功率P Pinin之比，记为之比，记为A A，即，即rAinPP3

8、 3 天线效率：天线辐射功率与输入有功功率的比值，称为天线效率：天线辐射功率与输入有功功率的比值，称为天线的效率天线的效率 。143 天线的效率（天线的效率（Efficiency）天线效率天线效率 A A：天线辐射有功功率：天线辐射有功功率Pr 与天线输入的与天线输入的有功功率有功功率Pin之比，表示天线能量转化的量度，即之比，表示天线能量转化的量度，即rAinPP(1225)rrrininrlPRRPRRR发发射射机机inPlPrPrPrRlRlPinRinP21;2inrlinrlPPP RRR PI R提高天线效率：减少损耗电阻，提高辐射电阻提高天线效率：减少损耗电阻，提高辐射电阻 15

9、结论：辐射电阻结论：辐射电阻 越大，损耗电阻越大，损耗电阻 越小，天越小，天线的线的 就越高。在工程设计中，就越高。在工程设计中， 往往给定，这往往给定，这时就需要降低时就需要降低 来提高天线的效率。来提高天线的效率。rRnRrRlR物理意义：物理意义： 表示有百分之几的高频电流的输入表示有百分之几的高频电流的输入有功功率转变成了辐射出去的电磁波能量。有功功率转变成了辐射出去的电磁波能量。一般来讲，损耗电阻的计算是比较困难的，但可由实验一般来讲，损耗电阻的计算是比较困难的，但可由实验确定。确定。若要提高天线效率若要提高天线效率, ,必须尽可能地减小损耗电阻必须尽可能地减小损耗电阻和提高辐射电阻

10、。和提高辐射电阻。通常，超短波和微波天线的效率很高，接近于通常，超短波和微波天线的效率很高，接近于1 1。162A1(1.2.26)rtPPinrlRRRinrlPPPrRlRlPrP反射传输在不连续处会发生反射与传输的现象，电压在不连续处会发生反射与传输的现象，电压反射系数为反射系数为2222A 111tttinttrtPPPPPPPP传输发射机的发射功率 , 馈电点处反射功率（对天线来说是损耗）为：；传输功率（天线的输入功率）为1760sinexp( ) 60sin IlEjjk rrIlEr（为场点、坐标原点连线与天线轴线的夹角）电基本振子的电基本振子的辐射场具有方向性，在相同距离的条件

11、辐射场具有方向性，在相同距离的条件下，不同的方向上，辐射场不同。下，不同的方向上，辐射场不同。事实上，事实上，所有的真所有的真实天线都具有方向性实天线都具有方向性，为了描述天线的方向性，引入，为了描述天线的方向性，引入以下电参数：以下电参数：方向函数方向函数/ /方向图方向图/ /方向图参数方向图参数/ /方向系数方向系数实际通信也需要天线具有方向性实际通信也需要天线具有方向性（1）电基本振子的辐射场）电基本振子的辐射场3.2 天线的方向性和增益天线的方向性和增益3.2.1方向函数方向函数18（1 1）方向函数：方向函数：在相同距离的条件下天线辐射场的相对值与空间方向的关系天线辐射场为(, )

12、E r ，则定义天线的方向性函数为|( , , )|( , )60E rfI r 电基本振子的方向性函数：|( , , )|( , )sin60E rlfI r 3.2.1方向函数方向函数I归算电流归算电流对于驻波天线通常取波腹电流波腹电流 ImIm，即实际天线上电流强度的最大值最大值为归算电流。也可以是馈电点处的输入电流输入电流I Iinin ( ,(r r一定的情况下球坐标系下：E关于， )的函数E关于 ， )的函数大多数简单常大多数简单常规天线的最大规天线的最大场强值场强值19为了便于比较不同天线间的方向性差别，常使用的为了便于比较不同天线间的方向性差别，常使用的参数是参数是归一化方向性

13、函数归一化方向性函数 , ,定义为：定义为：天线辐天线辐射场与最大方向上的场强值之比。射场与最大方向上的场强值之比。,/,/,),(maxmaxffEEF反映了天线在不同方向的场强大小的分布。反映了天线在不同方向的场强大小的分布。1),(F),(F),(F(2) (2) 归一化方向性函数归一化方向性函数20此时方向性函数最大值为此时方向性函数最大值为1，称为天线归一化方向性函数，称为天线归一化方向性函数maxmaxmax|( , , )|( , )|( , , )|60( , )|( , , )| ( , )|( , , )|60E rfE rI rFE rfE rI r （2 2）归一化）归

14、一化方向函数方向函数电场强度最大值，最大辐射方向上的电场强度max|( , , )|E r ( , , )E r 不同(,)方向上电强分布函数电基本振子的归一化方向性函数：电基本振子的归一化方向性函数：0maxmaxmax60sinsin( , )( , )|( , )| ( , )sin60 ( , ) ( , )|( , )|sin90 lIlffErFlIlffEr 理想点源天线的归一化方向性函数理想点源天线的归一化方向性函数( , )1F sin),(F21有时也采用辐射的有时也采用辐射的功率流密度函数（坡印廷矢量）功率流密度函数（坡印廷矢量）随空间方位的变化来描述天线辐射的随空间方位

15、的变化来描述天线辐射的不均匀性不均匀性，考，考虑到功率与场强之间的关系，由此得到的虑到功率与场强之间的关系，由此得到的归一化功归一化功率方向性函数率方向性函数F FP P(, , )应与前面的场强方向性函数之应与前面的场强方向性函数之间存在关系间存在关系（3）功率方向性函数及归一化的功率方向性函数）功率方向性函数及归一化的功率方向性函数：),(),(2FFP223.2.2天线方向图天线方向图如果将作为如果将作为空间角度空间角度 和和 函数的天线方向性函数以图函数的天线方向性函数以图形的形式表示出来，则称为方向图或方向性图形的形式表示出来，则称为方向图或方向性图。方向。方向图就是与天线等距离处，

16、天线辐射场大小在空间中的图就是与天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的相对分布随方向变化的图形。相对分布随方向变化的图形。与前面方向性函数的定义相对应，方向图的类型有与前面方向性函数的定义相对应，方向图的类型有（归一化场强）方向图及功率方向图等等。（归一化场强）方向图及功率方向图等等。同时改变同时改变 和和 可得到空间可得到空间立体方向图立体方向图，这样的图虽形，这样的图虽形象、直观，但既不容易画出，也不容易定量地了解辐象、直观，但既不容易画出，也不容易定量地了解辐射场空间分布数值。射场空间分布数值。23几种天线的立体归一化方向性图几种天线的立体归一化方向性图一个单一电流元一个单一电流元具有面

17、包圈形的具有面包圈形的方向图辐射方向图辐射 24多个对称振子组成的多个对称振子组成的全向天线具有扁面包全向天线具有扁面包圈形的方向图辐射圈形的方向图辐射 多个对称振子组多个对称振子组成的定向天线具成的定向天线具有的方向图有的方向图 25平面性方向图往往采用通过天线往往采用通过天线最大辐射方向的两个相互垂直的面上的最大辐射方向的两个相互垂直的面上的平面方向图平面方向图来表示来表示辐射方向性。辐射方向性。 针对针对架设在地面上的天线架设在地面上的天线，另一常用的表示方法是用平行于地面的，另一常用的表示方法是用平行于地面的水平面水平面和与和与之垂直的之垂直的垂直面垂直面内方向图来描述天线辐射场分布特

18、性。这时，需内方向图来描述天线辐射场分布特性。这时，需说明天线相对于地说明天线相对于地面的架设状况面的架设状况（如平行于或垂直于地面），才能有效地表示天线的方向性。（如平行于或垂直于地面），才能有效地表示天线的方向性。线天线线天线E面面,H面的判断：面的判断：E面：面：包含振子轴线的任意平面包含振子轴线的任意平面H面面:垂直于振子轴线的平面垂直于振子轴线的平面（1 1）水平面和垂直面内方向图）水平面和垂直面内方向图E面：包含最大辐射方向，电场矢量所在的平面（由电场强度方向和最大辐射方向构成的平面），H面：包含最大辐射方向，磁场矢量所在的平面称为（由磁场方向和最大辐射方向构成的平面）。（2 2）

19、E E面及面及H H面方向图面方向图26相互垂直的两个面：相互垂直的两个面：H H面是面是 = =90的的面（即面（即XOY平面平面），），E E面则是与之垂直的面则是与之垂直的 = =常数的面（常数的面（包含包含z轴轴的任意平面）的任意平面） （3 3）H H面和面和E E面方向图面方向图E面方向图（极坐标）面方向图（极坐标）l/ 1zlxyH面方向图（极坐标）面方向图（极坐标）27定向天线的E面方向图定向天线的H面方向图28 方向图可用极坐标绘制，角度表示方向，方向图可用极坐标绘制，角度表示方向，矢径表示场强大小。这种图形直观性强，矢径表示场强大小。这种图形直观性强，但零点或最小值不易分清

20、。但零点或最小值不易分清。 方向图也可用直角坐标绘制，横坐标表方向图也可用直角坐标绘制，横坐标表示方向角，纵坐标表示辐射幅值。由于示方向角，纵坐标表示辐射幅值。由于横坐标可按任意标尺扩展，故图形清横坐标可按任意标尺扩展，故图形清晰。晰。 29描点法描点法:定义域定义域 一系列的值；值域一系列的值；值域 一系列的值一系列的值 描点描点 极坐标方程的图形：极坐标方程的图形：要画出极坐标方程要画出极坐标方程f（）的图形，的图形，在函数的定义域内给出在函数的定义域内给出的一系列的值，求出对应的函数值的一系列的值，求出对应的函数值，画点描图画点描图X 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0

21、000 2.5000 3.0000 3.5000 4.0000 Y 6.0000 5.6327 4.6209 3.2122 1.7516 0.5966 0.0300 0.1906 1.0391 X 4.5000 5.0000 5.5000 6.0000Y 2.3676 3.8510 5.1260 5.8805012345670123456 2 4 63021060240902701203001503301800 31cosf （）y=3*(1+cos(x)30jkrerIljEsin601)(sin)(),(090FFF任意常数例：求电偶极子的归一化方向性函数及方向性图例：求电偶极子的归一化方

22、向性函数及方向性图1、根据电偶极子在自由空间的场强公式、根据电偶极子在自由空间的场强公式312 2、根据、根据 ，电，电偶极子在子午面的归一偶极子在子午面的归一化方向性图化方向性图根据根据 ，电偶极子，电偶极子在赤道面内的归一化方向在赤道面内的归一化方向性图：性图： 090270180 Fsin)(F90 0180270 F1)(F32波束较少时（线天线）极坐标系波束较少时（线天线）极坐标系波束较多时波束较多时（口径天线）直角坐标系口径天线）直角坐标系33波瓣波瓣（波束）波束）：方向图的各个部分，指以相当弱的方向为界限来划分方向图的各个部分(两个极小值点之间 的部分）主瓣：主瓣：包括最强辐射方

23、向的波瓣 副瓣（旁瓣副瓣（旁瓣）：除去主瓣后的所有波瓣，离开主瓣依次为第1，2，3个副瓣 后瓣：后瓣：与主瓣方向相反的波束栅瓣栅瓣：除去主瓣外，在其它方向上出现的与主瓣幅度相等的波瓣3.2.3方向图参数方向图参数34 下图以极坐标绘出了典型的雷达天线的方向图。方向图的各个部分，下图以极坐标绘出了典型的雷达天线的方向图。方向图的各个部分，指以相当弱的方向为界限来划分方向图的各个部分指以相当弱的方向为界限来划分方向图的各个部分(两个极小值点之间两个极小值点之间 的部分）的部分）波瓣（波束）；波瓣（波束）；方向图中辐射最强的方向称为方向图中辐射最强的方向称为主射方向主射方向，辐射，辐射为零的方向称为

24、为零的方向称为零射方向。具有零射方向。具有主射方向的方向叶称为主射方向的方向叶称为主瓣主瓣，其余称为，其余称为副瓣副瓣，离开主瓣依次为第离开主瓣依次为第1，2，3个副瓣个副瓣 。与主瓣方向相反的波束，。与主瓣方向相反的波束，后瓣。后瓣。除去主瓣外，在其它方向上出现的与主瓣幅度相等的波瓣除去主瓣外，在其它方向上出现的与主瓣幅度相等的波瓣，栅瓣，栅瓣3.2.3方向图参数方向图参数主 轴主 瓣后 瓣第 一 副 瓣 00.502020.535一般天线设计的要求：一般天线设计的要求：天线的应用中往往选择天线的设计天线的应用中往往选择天线的设计使其在某一方向上的辐射最强，其它方向辐射较弱，使能量集中使其在

25、某一方向上的辐射最强，其它方向辐射较弱，使能量集中在最大辐射方向，而不耗散到其它方向（副瓣）上，造成对其它在最大辐射方向，而不耗散到其它方向（副瓣）上，造成对其它系统的干扰，因此，尽量使主瓣变窄，副瓣变弱系统的干扰，因此，尽量使主瓣变窄，副瓣变弱衡量这两个方面的天线术语：衡量这两个方面的天线术语：主瓣宽度，副瓣电平主瓣宽度，副瓣电平36波瓣宽度：零功率点波瓣宽度，半功率点波瓣宽度零功率点波瓣宽度零功率点波瓣宽度：主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角用20表示，用 20E，20H 表示E 面或 H 面的零功率主瓣宽度半功率点波瓣宽度（3分贝波瓣宽度，3dB波瓣宽度）：功率方向图上，主瓣最大值两

26、边，辐射功率为最大辐射方向上辐射功率一半的两个辐射方向之间的夹角场强方向图上，主瓣最大值两边，辐射场强为最大辐射方向上辐射场强0.707倍的两个辐射方向之间的夹角用20。5来表示，用 0。5E，0。5H 来表示E 面或 H 面的半功率主瓣宽度波瓣宽度越窄，能量越集中波瓣宽度越窄，能量越集中z90O3dB beam width37（2）副瓣电平（）副瓣电平（Side Lobe Lever SLL）：）：副瓣平均功率密度最大值与主瓣平均功率密度最大值之比，以分贝表示 ,maxmax,maxmax10lg20lg(iaviiiaviSESLLSESLL第 个副瓣的副瓣电平）（3）前后比）前后比:后瓣

27、平均功率密度最大值与主瓣平均功率密度最大值之比，以分贝表示 ,max180max180,maxmax10lg20lgavavSEFBSE38前后比越大，天线的后向辐射（或接收）越小。前后比越大，天线的后向辐射（或接收）越小。394041例题：9090,cos)(2F2、某天线具有功率波瓣图求半功率波束宽度9090,cos)(2PF3、某天线具有场波瓣图求半功率波束宽度1800 ,sin)(2F1、某天线具有场波瓣图求半功率波束宽度42 上述方向图参数虽能从上述方向图参数虽能从定程度上描述方向图的状定程度上描述方向图的状态，态，但它们一般仅能反映各个方向的辐射相对强弱但它们一般仅能反映各个方向的

28、辐射相对强弱程度程度。 如：方向图，可以看出哪个方向大，哪个方向小；但不如：方向图，可以看出哪个方向大，哪个方向小；但不能定量的给出某一点的场强到底是多少，因而不能单独能定量的给出某一点的场强到底是多少，因而不能单独体现天线的定向辐别能力。体现天线的定向辐别能力。为了更精确地比较个同天线为了更精确地比较个同天线之间的方向性，需要引入一个能定量地表示天线定向辐之间的方向性，需要引入一个能定量地表示天线定向辐射能力的电参数，这就是射能力的电参数，这就是方向系数方向系数 雷达雷达,通信等大部分天线设备通信等大部分天线设备,都是利用都是利用主向主向(或主平或主平面面)(最大辐射方向最大辐射方向)的辐射

29、来完成任务的。的辐射来完成任务的。 偏离主向的辐射功率不仅被无谓浪费偏离主向的辐射功率不仅被无谓浪费,而且还会干扰电波而且还会干扰电波信号。因此信号。因此,尽可能减少非主向的辐射和增加主向辐射。尽可能减少非主向的辐射和增加主向辐射。常采用方向性系数这个参量来说明天线在主向辐射功率常采用方向性系数这个参量来说明天线在主向辐射功率的集中程度的集中程度43在以天线为圆心，位于天线远场的某一球面上，天在以天线为圆心，位于天线远场的某一球面上，天线在某一方向的辐射功率密度与相等的辐射功率均线在某一方向的辐射功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时该球面的平均功率密度之比。匀辐射时该球面的平均功率密度之比。 3

30、.3 天线的方向性系数天线的方向性系数各种天线有不同的方向性图。用方向性系数各种天线有不同的方向性图。用方向性系数D来表来表不天线集中辐射能量的特性。不天线集中辐射能量的特性。 440maxmaxSSD通常，天线的方向性系数指的是最大方向性系数通常，天线的方向性系数指的是最大方向性系数 。最大方向性系数：最大方向性系数：天线在某一远场球面上的最大辐射天线在某一远场球面上的最大辐射功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时该球面的平均功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时该球面的平均功率密度之比。功率密度之比。 物理意义：由于天线有方向性，使某方向的辐射物理意义：由于天线有方向性，使某方向的辐射功率密度比均

31、匀辐射时增加的倍数功率密度比均匀辐射时增加的倍数D D。实际上，。实际上，D D反映了天线集中辐射能量的特性。反映了天线集中辐射能量的特性。联想：手电筒联想：手电筒453.3 天线方向性系数（天线方向性系数（Directivity）rr00rr002maxmax200(P =P ,r=r ) (P =P ,r=r ) |1.2.9|SEDSE（1）方向性系数）方向性系数D的第一表达式的第一表达式（2）方向性系数方向性系数D第二表达式第二表达式：001.2.9rrE EPDP方向系数方向系数:定量地表示天线定向辐射能力的电参数定量地表示天线定向辐射能力的电参数,说明天线在主说明天线在主 向辐射功

32、率的向辐射功率的集中程度集中程度 46rr00rr00222000000222maxmax200(P =P ,r=r ) (P =P ,r=r ) 22maxmaxr|601 (1 2 10)| (a)42 120240|1.2.9|D=(1-2-11)6060 (1-2-12) rrrrPEEPSErrSEDSEErPPDEr无方向性天线在 处产生的辐射功率密度为：带入到2max260 | (b)rPDEr 0max0rrEEPaDbP电场强度、辐射功率、方向性系数的关系电场强度、辐射功率、方向性系数的关系max60 (1-2-12)rPDEr第一表达式推出第二表达式第一表达式推出第二表达式

33、47（3）方向性系数）方向性系数 D的第三表达式：的第三表达式：用归一化方向性函数表示用归一化方向性函数表示22004 (12 18), sin sin (DFddddd 立体角） (4)分贝来表示分贝来表示:方向性系数还可用分贝来表示，且有 D(dB)=10lg(D(倍数)48第一表达式推出第三表达式第一表达式推出第三表达式rr0022s00220000222maxmax20(P =P ,r=r ) 00, sin (1.2.15), sin (1.2.16)4441.2.9, sin 44,ravavavrravavPSdsSrddSrddPPSrrrSSDSSddDS 考察天线的辐射功率

34、：，理想点源天线：带入到rr02220000max(P =P ) 4 (1.2.18) , sin sin DFddddS max|( , )|( , )|( , )|EFE 49（5）方向性系数）方向性系数 D的与辐射电阻的关系：的与辐射电阻的关系： maxmax222222max2|( , , )|( , )( , )( , )60( , )|( , , )|( , ) 60( , ) ( , )6022121 Re 222160 ( , ) ( , )sin2*120rrrSSrSE rffFI rfE rfI rFfI rPEREHdsandsIIIIRFfrIr ；2max22max

35、220030( , ) ( , )sin (1.2.22)30( , )( ,sin (1.2.22)4(1.2.18), sin rSrSd dRFfd dfRFd dDFdd 2max120rfDR50例：求解电偶极子方向性系数？例：求解电偶极子方向性系数？解：电偶极子的最一化方向解：电偶极子的最一化方向性函数为：性函数为：sin)(F 2002sin,4ddFD5 . 1cos) 1(cos24sinsin4022002 dddD51例：利用电偶极子的辐射电阻及最大场强求其方例：利用电偶极子的辐射电阻及最大场强求其方向性系数？向性系数？2280lRr解：电偶极子的辐射电阻为：解：电偶极子

36、的辐射电阻为：rlIE60maxdBdBDSSDD76. 15 . 1lg105 . 1max 在自由空间最大辐射场强为：在自由空间最大辐射场强为：则最大辐射场强特性：则最大辐射场强特性：lf),(max代入公式：代入公式：,1202maxfRDr52习题 P49，853作业作业1、一电基本振子的辐射功率为25W,试求r=20Km处，=0,60,90度的场强。为射线与振子轴之间的夹角。2、某天线具有场波瓣图求其方向系数D9090,cos)(2F54天线增益是这样定义的。即天线增益是这样定义的。即输入功率输入功率相同时，某天相同时，某天线在某一方向上的远区产生的功率流密度线在某一方向上的远区产生

37、的功率流密度S1与理想与理想点源（无方向性）天线在同一方向同一距离处产生点源（无方向性）天线在同一方向同一距离处产生的功率流密度的功率流密度S0的比值，称为该天线在该方向上的的比值，称为该天线在该方向上的增益系数，简称增益，常用增益系数，简称增益，常用G表示。表示。00max02maxmax20001.2.271.2.27ininininPPPPininEESEGSEPGP3.4 天线的增益系数（增益天线的增益系数（增益Gain）天线增益在不加特别说明时，指天线在最大辐射方天线增益在不加特别说明时，指天线在最大辐射方向上的增益系数向上的增益系数Gmax55Pin0和和Pin分别为理想点源天线和

38、考察天线的输入功率。分别为理想点源天线和考察天线的输入功率。假设假设:1）观察点与两天线间的距离相同；）观察点与两天线间的距离相同； 2）理想点源天线无方向性且）理想点源天线无方向性且效率效率为为1； 3）两天线位于自由空间中。）两天线位于自由空间中。00000rinrrinrPPPGDPPP(2)G,D, 三者之间的关系：三者之间的关系： GD增益系数增益系数G是综合衡量天线是综合衡量天线能量集中程度（方向特性能量集中程度（方向特性）和）和能量转换效率的参数能量转换效率的参数56（3）电场强度，输入功率，天线增益）电场强度，输入功率，天线增益 之间的关系之间的关系max60606060|(

39、, , )|( , )( , )inrinrP GPDErrP GPDE rFFrr (2)G,D, 三者之间的关系：三者之间的关系： GD57 dB dBi i或或dBdB：表示比较对象是各向均匀辐射的：表示比较对象是各向均匀辐射的理想点源；理想点源； dBdBd d：表示以半波对称振子：表示以半波对称振子( (其增益其增益G G的值为的值为1.64)1.64)为比较对象。为比较对象。增益的单位：增益的单位：64. 1lg10)(1lg10)(00GdBGGGGdBGdi58 天线增益的物理意义：为了在观察点有相等的功天线增益的物理意义：为了在观察点有相等的功率密度，方向性天线的输入功率应于

40、均匀辐射天率密度，方向性天线的输入功率应于均匀辐射天线的输入功率的线的输入功率的G倍。倍。 许多超高频天线系统的效率很高，接近许多超高频天线系统的效率很高，接近100%，则，则天线增益实际上就等于方向性系数的值。天线增益实际上就等于方向性系数的值。 估价天线性能时，增益比方向性系数更重要。估价天线性能时，增益比方向性系数更重要。59例题在通过比较法测量天线增益时，标准天线（G=10）的输入功率为1W，被测天线的输入功率为1.4W。在接收天线处标准天线相对被测天线的场强指示为1：2，试求被测天线的天线增益。60作业一天线的方向系数D1=10dB,天线效率1=0.5。另一天线的方向系数D2=10d

41、B，天线效率2=0.8。若将两副天线先后置于同一位置且主瓣最大方向指向同一点M。（1）若二者的辐射功率相等，求它们在M点产生的辐射场之比。（2）若二者的输入功率相等，求它们在M点产生的辐射场之比。（3）若二者在M点产生的辐射场相等，求所需的辐射功率比及输入功率比。61补充内容：补充内容：立体角（立体角（solid anglesolid angle）：面元对着球心所形成的）：面元对着球心所形成的角度成为立体弧度或立体角。立体角的单位为平方角度成为立体弧度或立体角。立体角的单位为平方弧度（弧度（steradiansteradian，缩写，缩写“sr”sr”）或平方度）或平方度. .平方度8064.

42、328218012sr r)( 4sin2002srddrds ddrdsdddrdssinsin22球面对应的立体角为：球面对应的立体角为：1sr与平方度的关系为：与平方度的关系为：ds62对比对比立体角可以反映光源的照射范围或障碍物对视线的阻挡范围。立体角可以反映光源的照射范围或障碍物对视线的阻挡范围。如果天线辐射方向只是集中在球面上的某一个很窄的区域，如果天线辐射方向只是集中在球面上的某一个很窄的区域，则天线的则天线的D D可以用球面积与该区域面积比来估算。可以用球面积与该区域面积比来估算。632 2、近似计算方法：、近似计算方法：1 1）、天线的波束范围）、天线的波束范围A A指归一化

43、功率波瓣指归一化功率波瓣图在球面上的积分图在球面上的积分HP 、 HP：在在E E面和面和H H面上，以弧度为单位的波面上，以弧度为单位的波瓣宽度。瓣宽度。HPHPA 2002sin,ddFA A642 2、近似计算方法：、近似计算方法：2 2）、对于主瓣很窄，旁瓣可以被忽略的天线）、对于主瓣很窄，旁瓣可以被忽略的天线（即增益很高），（即增益很高），可用下式估算其增益。可用下式估算其增益。HPHPHPHPG4125318042HPHPG4如果单位为度，则上面公式变为：如果单位为度，则上面公式变为：652 2）、对于抛物面天线，可用下式近似计算其增益：）、对于抛物面天线，可用下式近似计算其增益：

44、 025 . 4lg10DdBGi式中，式中， D D 为抛物面直径；为抛物面直径； 0 0 为中心工作波长。为中心工作波长。3 3）、对于直立全向天线，可用下式近似计算其增益：）、对于直立全向天线，可用下式近似计算其增益： 02lg10ldBGi式中，式中，l l 为天线长度；为天线长度；0 0 为中心工作波长。为中心工作波长。664）定向性与分辨率 天线的分辨率可定义为第一零点波束宽度（波束张角）天线的分辨率可定义为第一零点波束宽度（波束张角）的一半。的一半。 第一零点波束宽度的一半近似地等于半功率波束宽度。第一零点波束宽度的一半近似地等于半功率波束宽度。 因此天线能够分辨出均匀分布于天空

45、的无线电发射机或因此天线能够分辨出均匀分布于天空的无线电发射机或点辐射源的数目点辐射源的数目N的近似值的近似值AN4 定性性等于天线所能划分天空的波束范围的数目。定性性等于天线所能划分天空的波束范围的数目。 结论：天线能够分辨的点源数在数值上等于该天线的定结论：天线能够分辨的点源数在数值上等于该天线的定向性向性67习题习题1 已知某天线的归一化场波瓣图已知某天线的归一化场波瓣图 公式如下公式如下 ，其余方向皆，其余方向皆为零。求为零。求（a）精确的定向性；（）精确的定向性；（b）用波瓣宽度近似定）用波瓣宽度近似定向性；（向性；（c）两者相差的分贝数；）两者相差的分贝数；)0 ,0(sinsin

46、E682、估算某半功率波束宽度为、估算某半功率波束宽度为HP=20，HP=10的天线定向性，并计算该天线在效率为的天线定向性，并计算该天线在效率为0.5时的增益。时的增益。69作业比较下列三种单向天线，哪个天线的定向性比较下列三种单向天线，哪个天线的定向性最好，哪个最差。最好，哪个最差。3 32 2P P3 3P P2 2P PP Psinsinsinsin) ), ,( (3)F(3)Fsinsinsinsin) ), ,( (2)F(2)Fsinsinsinsin) ), ,( (1)F(1)F0 00 0) ), ,( (F F范围内有值：和只在函数三种天线的功率归一化703.5 (3.

47、5 (线线) )天线的有效长度天线的有效长度 用一等效天线代替被研究天线，此等效天线上的用一等效天线代替被研究天线，此等效天线上的电流是以被研究天线上的最大电流振幅电流是以被研究天线上的最大电流振幅( (IA) )均匀分布，均匀分布，并在最大辐射方向产生与被研究天线相等的电场强度。并在最大辐射方向产生与被研究天线相等的电场强度。则等效天线的长度则等效天线的长度( (le ) )就称为被研究天线的有效长度。就称为被研究天线的有效长度。713.5 有效长度（有效长度（effective length）（线天线）（线天线）实际考察天线实际考察天线：电流分布不均匀不均匀假想天线假想天线：其上的电流分布

48、为均匀分布均匀分布 其上的电流为归算电流其上的电流为归算电流 2ll作比较作比较：当观察点离开天线的距离不变时，此假想天线在最大辐射方向上所产生的辐射场强等于等于实际天线在最大辐射方向上的辐射场强。（同距离，最大辐射方向上的场强值不变的情况下）（同距离，最大辐射方向上的场强值不变的情况下）归算电流归算电流：馈电点处的电流值（输入电流输入电流Iin），或者电流最大值电流最大值Imax在保持在保持实际天线实际天线最大辐射方向最大辐射方向上的上的场强值不变场强值不变的条件下，假设的条件下，假设天线上的电流分布为天线上的电流分布为均匀分布均匀分布时时假想天线假想天线的长度为的长度为实际天线的实际天线的

49、等效长度。等效长度。线天线的有效长度有效长度是指一个假想假想的天线长度72max0060( )(1.2.31) llI zEdEdzr真实天线：einmax006060(1.2.32) einllinin einII lEdEdzrr假想天线：比较条件：比较条件：最大辐射方向上的场强值不变0( ) (1 233)lin einI lI z dz设：实际天线的长度为l，天线上的电流分布为I（z），归算电流为 Iin，有效长度lein60sinexp( ) IlEjjk rrmax06060( ) lin einI lI zEdzrr场叠加原理场叠加原理 max60( , , )|( , )|(

50、, )( , ) 1.2.34 in einI lE rEFFr 实际电流于等效均匀电流所包围的面积相等73lpIzleIA例如：长度为例如：长度为1/21/2波长的偶极子天线上的电流振幅波长的偶极子天线上的电流振幅Iz( (最大振幅为最大振幅为IA) )呈正弦呈正弦分布，分布，Iz沿天线长度的积分为此正弦的面积，其值为沿天线长度的积分为此正弦的面积，其值为 , ,因此该天线因此该天线的有效长度为的有效长度为 。AIel通过电流矩阵求有效长度。前提条件：已知被研究天线的电流分布通过电流矩阵求有效长度。前提条件：已知被研究天线的电流分布I Iz z。I Ip p为为天线的物理长度。天线的物理长度

51、。 2 2l l2 2l lz zA Ae e2 2l l2 2l lz ze eA Ap pp pp pp pd dz zI II I1 1d dz zI II Ill74天线有效长度的另一定义（接收天线）：在极化匹天线有效长度的另一定义（接收天线）：在极化匹配的情况下，如果入射电场为配的情况下，如果入射电场为E E，在天线上的感应，在天线上的感应电压为电压为V V，则天线的有效长度为：，则天线的有效长度为：EVle75有效长度与方向性系数的关系有效长度与方向性系数的关系 最大辐射场强可写为：最大辐射场强可写为：rIlEAe60max 方向系数的另一表方向系数的另一表达式：达式：reerRl

52、klRD2222230120120reDRl76maxmaxmaxmaxmax2max|( , , )|( , , )|( , , )( , )( , )60606060( , )|1.2.34 60) ( , )|1.2.34602 in einin eineineineininkE rE rE rffI rI rI rI lErI lllklrfIr ；2max1201.2.23rfDR222 2max1201203021.2.35eineinrrrklfk lDRRR电场强度、方向性系数电场强度、方向性系数D与有效长度的关系与有效长度的关系773.6 输入阻抗输入阻抗 Input imp

53、edance 与辐射阻抗与辐射阻抗 天线通过传输线与发射机相连天线通过传输线与发射机相连，天线作为传输线的负载负载。天线与传输线的连接处称为天线的输入端输入端（馈电点），天线输入端呈现的阻抗值定义为天线的输入阻抗。即：天线输入阻抗定义为天线馈电点 处高频电压Uin与电流 Iin之比，即输入阻抗inininUZIZin=Rin+Xin，其中，Rin为输入电阻，Xin为输入电抗输入功率：有功功率无功功率；有功功率以损耗辐射两种方式耗散掉，无功功率驻存在近场区Z0ZinUin Iin发射机1;21Re21Im2mmmmmmmmUIPU IZPU IPU I有功无功ReReuiuijmjmjj tjj

54、 tUUeIIeuUeeiIeeww78辐射阻抗（辐射阻抗（radiation impedance）：）： 事实上，在计算天线的辐射功率时，如果将计算辐射功率的封闭曲面设置在天线的近区内，用天线的近区场进行计算则所求出的辐射功率PrPr同样将同样将含有有功功率及无功功率含有有功功率及无功功率。如果引入归算电流归算电流(输入电流Iin或波腹电流人Im) )，则辐射功率与归算电流之间的关系分别为归于输入电流和波腹电流的辐射电阻电抗00rrrmrmRXRX，分别为归于输入电流和波腹电流的辐射阻抗0rrmZZ，2200022112211 1 23722rinrinrrmrmmrmrmPIZIRjXIZIRjX *121 Im21 Re2avSE HSE HSE H无功有功79输入阻抗输入阻抗与前述辐射阻抗辐