(完整word版)《集合测试》试卷

1、江苏东海高级中学苏教版必修1 集合测试卷一选择题 :1. 下面四个命题 : 集合 N 中最小的数是1;0是自然数; 1,2,3 是不大于 3 的自然数组成的集合 ; aN , bN , 则 ab2.其中正确命题的个数是（） 0 1 2 32.若集合 A x kx24x40, xR 中只有一个元素 , 则实数 k 的值为()A.0B. 1C. 0或 1D.k13.集合 A y yx24, xN , yN 的真子集的个数为()A. 9B. 8C. 7D. 64.符号 aP a,b,c的集合 P 的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 55.已知 M y yx 21, x R, P x xa1,

2、aR ,则集合 M 与 P 的关系是 ()A. M=PB.PRC . MPD. MP6.abcabcM, 则下列判断正确已知 a,b,c 为非零实数 ,代数式bc的值所组成的集合为aabc的是()A.0 MB.4MC.2 MD.4M7.设全集 I( x, y) x, yR, 集合 M( x, y)y31, N( x, y) yx1 ,那么x2(CIM ) (CIN) 等于()A.B. (2,3)C. (2,3)D. ( x, y) yx 18. 经统计知 ,某村有电话的家庭有 35 家 ,有农用三轮车的家庭有 65 家 ,既有电话又有农用三轮车的家庭有20 家 ,则电话和农用三轮车至少和一种的

3、家庭数为()A. 60B. 80C. 100D. 1209. 设U 为全集,集合A、B、C满足条件ABAC ，那么下列各式中一定成立的是（）A. ABACB. BCC.A(CU B)A(CU C)D.(CU A)B (CU A)C10.A x x2x60, B x mx 10,且 ABA ,则 m 的取值范围是 ()A. 1,1B.0,1 ,1C. 0, 1,1D. 1A4, 2a1,a 2,B= a 5,1a,9,且 AB9 ,则 a 的值是()A.a 3B.a 3C.a 3D.a 5或a 312.已知全集U, 集合 P、 Q，下列命题： PQP,P QQ , P(

4、CUQ),(CU P)QU , 其中与命题 PQ 等价的有（）A1 个B.2 个C. 3个D.4 个二 .填空题 :13.设 U1,2,3,4,5,6,7,8, A3,4,5,B4,7,8. 则 : (CU A)(CU B),(CUA)C(UB).14.若 A x x2k ,kZ ,B= x x2k1, kZ ,C=x x4k1, k Z, aA ,bB, 则 ab.15.已知 A x x1或x5, B x axa4,若AB,则实数 a 的取值范围是.16.已知集合 P x xm23m1, T x xn23n1 ,有下列判断 : P T y y5 P T y y5 P T P T44其中正确的

5、是.17.已知集合 A x x2mx 10,若 AR, 则实数 m 的取值范围是.18.设集合 A x2x1或x 1 , B x ax b, 若 AB x x2,A B x 1 x 3 , 则 a,b.三. 解答题 :19.设集合 A1,2, a, B1,a2a , 若 AB 求实数 a 的值 .20. 已知含有三个元素的集合 a, b ,1 a2 , a b,0, 求 a2004b2005 的值 .a21.已知由实数组成的集合A满足: 若xA, 则1A .1x(1)设 A中含有3个元素,且2A, 求A;(2) A 能否是仅含一个元素的单元素集 , 试说明理由 .22. 设集合 A x x24

6、x 3 0, B x x2ax a 1 0 , C x x2mx 1 0,且 A BA, A C C , 求 a, m 的值 .23.已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9,A 、B是U 的子集, 同时满足AB2,(CU A)B1,9,( CUA)(CU B)4,6,8,求 A和B .参考答案：1.B 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.B9.D 10.C 11.B 12.D13. 1,2,6, 1,2,3,5,6,7,814.B15.(, 5(5,)16. 17.0,4)18.a1,b3详细答案：1B N中最小数是 0, 不是 1, 正确 ,不大于 3 自然数集为 0,

7、1,2,3, a N , b N取 a0, b1,则 a b12.综上所述 , 只有正确 , 故选 B.2.C若 k=0 , 则 4x40, x1, A 1若 k 0,0得 k1, 综上 k0或k 1.3.CA0,3,4, 故 A 有 7 个真子集 .4.Bp a, b 或 a, c 或 a, b, c .5.AM y y1, Px x1,则MP.6.D取 abc1, 则代数式等于4，则 4M .7 BM( x, y) yx1,x2 , N(x, y) yx1CI M( x, y) yx1,或(2,3)CI N( x, y) yx 1则(CIM)(CI N)(2,3).8 B画图可得到有一种物

8、品的家庭数为：15+20+45=80.9 DABACBA,CA.则 (CA)B(CA)C,故选 D.10.C由题意A3,2,ABABA当 B时, m0,当B时,由13,得m11得m1m, 由2,.3m2所以 ,m 的取值范围为0,1,13211.BAB9,2a 19或 a29 得 a5 或 a3.经检验只有 a3 符合题意 .12.D PQPPQ, PQQP QP(CU Q)P Q,( CU p)Q UP Q共4个.13. 1,2,6 , 1,2,3,5,6,7,8CU A1,2,6,7,8 ,CU B1,2,3,5,6(CU A)(CU B)1,2,6(CA)(C B)1,2,3,5,6,7

9、,8 .UU14.BA 为偶数集 ,B为奇数集 ,由 a A,bB则ab 为奇数 .15.(,5(5,).由题意得 a41,得 a5,或 a 5 ,综合得 (,5(5,).16. Px x5,Tx x544 PTy y5正确 .4 PTy y5正确 .4PT错误 . P T正确.综合知 . 正确 .17.0,4)ARA2则m 4 0,得 m 4又 m 0 0 m 418. a1,b 3.由题意结合数轴分析知a1,b3.19. 解析 :AB,a2a 2 或 a2aa(1)若 a2a2, 得 a2或 a1 , 根据集合 A 中元素的互异性 ,a2,a1.(2)若 a2aa , 得 a0或 a2,

10、经检验知只有a0 符合要求 .综上所述 , a1或a0.20. 解析 : 由题意分析知 a 0 , 由两个集合相等得b0b0aaa2b0b=0aab或 a解得1或a21abaa=-11经检验 b0, a1不合题意 ,b0, a1,所以 a2004b2005 1.21 .解析：（1）2A11A,即 1 A,1A, 即1A ,21( 1)2A 2, 1,1. 2（ 2）假设 A 中仅含一个元素，不妨设为a, 则 aA,有 1A1a又 A 中只有一个元素a11 a即 a2 a 1 0此方程0即方程无实数根.不存在这样的a.22.解析 :由题意 :A=1,3ABABAB1,a1或B1.( a2时)当 B=1,a-1时,有 a-1=3,a4ACCCA当 C时 ,C中方程无根 .即m2402m2 ;当 C时若 C=1,有 1-m+1=0m2 ;10(经检验 ? ? 此时 C1若 C=3,有 93m10mA33若 C=1,3,m 无解 .由上述得 :a=4 或 a=2,-2m2.23 .解法一 .由 AB2 知2A,2B;由(CU B)B1,9知1,9A,1,9B;由 (CUA)(CU b)4,6,8 知 4,6,8A, 4,6,8B.下面考虑3,5,7 是否在集合A 和 B 中 .假设 3B,则因 3AB, 故 3A, 于是 3CuA,3(CU A)B这与