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文档简介

1、Ar xyO2 2.1 .1 圆的标准方程圆的标准方程问题一：图片显示的古桥是我国河北赵县单拱石桥赵州桥。它是世界上历史最悠久的石拱桥。全长64.40米，最大圆拱跨径37.4米，拱高7.2米。能否确定出圆拱所属圆的大小和中心呢？找找看找找看问题二：圆作为平面几何中的基本图形，其几何特征是什么，确定它的要素又是什么？圆心：确定圆的位置圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小半径：确定圆的大小圆圆上任一点到圆心的距离等于定长上任一点到圆心的距离等于定长问题三：问题三：圆心是圆心是A(A(a a, ,b b),),半径是半径是r r的圆的方程是什么？的圆的方程是什么？xyOAM( (x, ,y) )P

2、= M | |MA| = r 圆上所有点的集合圆上所有点的集合rbyax22)()(x-a)2+(y-b)2=r2三个独立条件三个独立条件a a、b b、r r确定一个圆的方程确定一个圆的方程. .设点设点M ( (x, ,y) )为圆为圆A上任一点上任一点，则则|MA|= r。探究新知探究新知r 问题问题：是否在圆上的点都适合这个方程？是否适是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？合这个方程的坐标的点都在圆上？222)()(rbyax想一想想一想?思考思考xyOCM( (x, ,y) )圆心圆心C( (a, ,b),),半径半径r特别地特别地,若圆心为若圆心为O（0

3、，0），），则圆的方程为则圆的方程为：222)()(rbyax标准方程标准方程222ryx知识点一：圆的标准方程知识点一：圆的标准方程 说出下列圆的方程：说出下列圆的方程： (1) 圆心圆心为为C(4，-6),半径为半径为3. (2)过点过点A(4，9)，B(6，3)且以线段且以线段AB为直径为直径活动与探究1迁移与应用求满足下列条件的圆的标准方程求满足下列条件的圆的标准方程(1)圆心为圆心为(3,4)，半径是，半径是2；(2)过两点过两点P1(4,7)，P2(2,9)，且以线段，且以线段P1P2为直径；为直径；活动与探究2求圆心在直线5x3y8上，且圆与两坐标轴都相切的圆的方程求经过点A(2，3)，B(2，5)，且圆心在直线x2y-3=0的圆的方程。迁移应用迁移应用自我检测自我检测1圆心为C(1，1)，半径为2的圆的标准方程为()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)24C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)242以点P(2，3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是()A(x2)2(y3)24 B(x2)2(y3)29 C(x2)2(y3)24 D(x2)2(y3)293已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为_1.1.圆的标准方程圆的标准方程222)()(rbyax（圆心（圆心C( (a, ,b),

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