第1课时 曲线运动的综合 运动合成及分解

1、第五章 曲线运动 曲线运动曲线运动的综合的综合 运动的合成与分解第1课时1.曲线运动：曲线运动：质点的运动轨迹是曲线的运动质点的运动轨迹是曲线的运动.2.曲线运动特点：曲线运动特点：(1)做曲线运动的质点在某一点做曲线运动的质点在某一点(某一时刻某一时刻)的速度方向是曲线的速度方向是曲线上该点的上该点的 方向方向.(2)速度在变化，所以有加速度，是速度在变化，所以有加速度，是 .3.曲线运动的条件曲线运动的条件： .切线切线变速运动变速运动一、曲线运动的综合一、曲线运动的综合物体所受的物体所受的合外力合外力与它的与它的速度方向不在一条直线上速度方向不在一条直线上.4.4.曲线运动的合外力方向与

2、速度方向的曲线运动的合外力方向与速度方向的关系关系 . 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲， 或或合外力指向轨迹合外力指向轨迹“凹凹”侧。侧。例例1.小钢球小钢球m以初速度以初速度v0在光滑水平面上运动后，受到磁极在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做如图所示的曲线运动到的侧向作用力而做如图所示的曲线运动到D点，从图可知磁点，从图可知磁极的位置及极性可能是极的位置及极性可能是 ()A磁极在磁极在A位置，极性一定是位置，极性一定是N极极B磁极在磁极在B位置，极性一定是位置，极性一定是S极极C磁极在磁极在C位置，极性一定是位置，极性

3、一定是N极极 D磁极在磁极在B位置，极性无法确定位置，极性无法确定D一、曲线运动的综合一、曲线运动的综合例例2一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能轨迹可能是是 ()C一、曲线运动的综合一、曲线运动的综合(1)(1)曲线运动曲线运动的的分类分类 若若合外力为合外力为变力变力，则，则为为 曲线曲线运动；运动； 若若合外力为合外力为恒力恒力，则，则为为 曲线曲线运动运动；(2)(2)曲线运动的合曲线运动

4、的合外力改变速度大小或方向的情形外力改变速度大小或方向的情形 若设合外力方向与速度方向夹角为若设合外力方向与速度方向夹角为： 当当为为锐角锐角时，物体做曲线运动的时，物体做曲线运动的速率速率将将 ； 当当为为钝角钝角时，物体做曲线运动的时，物体做曲线运动的速率速率将将 ； 当当始终为始终为直角直角时，则该力时，则该力只只改变改变 而而不不改变改变 . .5.5.曲线运动的合曲线运动的合外力与速度变化的关系外力与速度变化的关系一、曲线运动的综合一、曲线运动的综合变加速变加速匀变速匀变速速度的方向速度的方向速度的大小速度的大小变大变大变小变小例例3、“神舟十号神舟十号”飞船于飞船于2013年年6月

5、月11日发射升空，在靠近轨日发射升空，在靠近轨道沿曲线从道沿曲线从M点到点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中程中“神舟十号神舟十号”所受合力的方向，可能是所受合力的方向，可能是()解析解析 v沿轨迹的切线方向；沿轨迹的切线方向；F与与v成钝角成钝角vvvv合外力方向指向轨迹凹侧合外力方向指向轨迹凹侧。一、曲线运动的综合一、曲线运动的综合C二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解1.1.运动的合成与分解的含义：运动的合成与分解的含义：(1)(1)分运动：质点分运动：质点参与参与的几个运动称为分运动的几个运动称为分运动 合运动合运动：质点的：质点的实际

6、实际运动称为合运动运动称为合运动(2)(2)运动的合成：已知分运动求合运动运动的合成：已知分运动求合运动 运动运动的分解：已知合运动求分运动的分解：已知合运动求分运动(3)(3)运动的合成与分解的实质：是指位移、速度、加速度的合成与运动的合成与分解的实质：是指位移、速度、加速度的合成与分解，运动的合成与分解遵循的规律：平行四边形定则分解，运动的合成与分解遵循的规律：平行四边形定则. .2.合运动和分运动的关系合运动和分运动的关系(1)独立性：独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不影响不影响.(2)等时性：等时性：各分运动经历的

7、时间与合运动经历的时间相等各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等.v1v2v3.3.判断两个判断两个不在同一直线上不在同一直线上的直线运动的合运动是直线运动还是曲线的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动的问题，总结如下：运动的问题，总结如下：( (1)1)两个匀速直线运动的合运动：两个匀速直线运动的合运动： ；( (2)2)一个匀速直线运动和运动方向不同的一个匀变速直线运动的合运一个匀速直线运动和运动方向不同的一个匀变速直线运动的合运动：动： ；( (3)3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动：两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动： ；( (4)4)两个初速度不为零的匀加速直线运动的

8、合运动：两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动： . . 判断的依据是判断的依据是合初速度方向合初速度方向与与合加速度方向合加速度方向是否在一条直线上是否在一条直线上，在一条直线上，就一定是直线运动，不在一条直线上，就是曲线运动在一条直线上，就一定是直线运动，不在一条直线上，就是曲线运动. .一定是匀速直线运动一定是匀速直线运动一定是曲线运动一定是曲线运动一定是匀加速直线运动一定是匀加速直线运动不一定是直线运动不一定是直线运动 v1v2v二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解-基本问题基本问题例例4、一一个质点受到两个互成锐角的力个质点受到两个互成锐角的力F1和和F2的作用，由静止开始运的

9、作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大突然增大F，则质点此，则质点此后后()A一定做匀变速曲线运动一定做匀变速曲线运动B在相等时间内速度变化一定相等在相等时间内速度变化一定相等C可能做变加速曲线运动可能做变加速曲线运动D一定做匀变速直线运动一定做匀变速直线运动AB二、运动的合成与二、运动的合成与分解分解F1F2F1+ FF2v曲线运动曲线运动匀变速匀变速二、运动的合成与二、运动的合成与分解分解AB例例5、质量质量为为2 kg的质点在的质点在xy平面上做曲线运动，在平面上做曲线运动，在x方向的速度方向的速度图象和图象和y方向的位移图

10、象如方向的位移图象如图所图所示，下列说法正确的示，下列说法正确的是是 ()A质点的初速度为质点的初速度为5 m/sB质点所受的合外力为质点所受的合外力为3 NC质点初速度的方向与合外力方向垂直质点初速度的方向与合外力方向垂直D2 s末质点速度大小为末质点速度大小为6 m/s例例6、一一条河宽度为条河宽度为200 m，河水水流速度是，河水水流速度是v12 m/s，船在静水中航行速度为，船在静水中航行速度为v24 m/s，现使船渡河，现使船渡河(1)如果要求船划到最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少如果要求船划到最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？(2)如果要求船划到对岸航程最短，则

11、船头应指向什么方向如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？所？所用时间多长？用时间多长？(3)若若水流速度是水流速度是v14 m/s，船在静水中航行速度为，船在静水中航行速度为v22 m/s，要求船划到对岸，要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向航程最短，则船头应指向什么方向？所？所用时间多长？用时间多长？二、运动的合成与二、运动的合成与分解分解-渡河渡河问题问题例例7、如如图所示为一条河流，河水流速为图所示为一条河流，河水流速为v1.一只船从一只船从A点先后两次渡点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为河到对岸，船在静水中行驶的速度为v2.第一次船头向着第一次船头向着AB

12、方向行驶，方向行驶，渡河时间渡河时间t1，船的位移，船的位移x1；第二次船头向着；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间方向行驶，渡河时间t2，船的位移船的位移x2.若若AB、AC与河岸的垂线的夹角相等，则有与河岸的垂线的夹角相等，则有()At1t2，x1x2 Bt1x2Ct1t2，x1x2D二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解-渡河问题渡河问题例例8、如如图所示，做匀速直线运动的小车图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则，则()AvAvBBvAvBC绳的拉

13、力等于绳的拉力等于B的重力的重力D绳的拉力大于绳的拉力大于B的重力的重力二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解-绳（杆）端速度分解模型绳（杆）端速度分解模型vxvAvB= vx小车向左运动的过程中小车向左运动的过程中角减小，角减小，vB增大，增大，B做向上的加速运动，做向上的加速运动，超重超重故绳的拉力大于故绳的拉力大于B的重力的重力avyvAcos ， 则则vBvA例例9、如如图所示，细绳一端固定在天花板上的图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将好挨着水平桌面的边沿现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度速