FIR滤波器设计实验报告

1、实验报告课程名称 ：数字信号处理实验项目 ：FIR 滤波器设计专业班级 ：姓名：学号：实验室号 ：实验组号 ：实验时间 ：批阅时间 ：指导教师 ：成绩：下载可编辑实验报告专业班级：学号：姓名：一、实验目的 ：1、熟悉线性相位FIR 数字低通滤波器特性。2、熟悉用窗函数法设计FIR 数字低通滤波器的原理和方法。3、了解各种窗函数对滤波特性的影响。要求认真复习FIR 数字滤波器有关内容实验内容 。二、实验原理如果所希望的滤波器理想频率响应函数为H d (e j) ，则其对应的单位样值响应为hd (n)1H d (e j)e j n d2窗函数法设计法的基本原理是用有限长单位样值响应h(n) 逼近

2、h d (n) 。 由于 h d (n) 往往是无限长序列，且是非因果的 ，所以用窗函数w(n) 将 hd (n) 截断 ，并进行加权处理，得到： h(n)h d (n) w(n) 。 h(n) 就作为实际设计的FIR 滤波器单位样值响应序列 ，其频率函数 H(e j) 为 H(e j)N 1h(n)e- j n。 式中 N 为所选窗函数 w(n) 的长度 。n 0用窗函数法设计的 FIR滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度N 的取值 。 设计过程中要根据阻带衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。 各类窗函数所能达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见P342 表 7-3 。选定窗

3、函数类型和长度N以后 ， 求出单位样值响应h(n)h d (n) w(n) 。 验算H (e j )DTFT h(n)H g ()e j () 是否满足要求 ，如不满足要求 ，则重新选定窗函数类型和长度 N ，直至满足要求 。如要求线性相位特性， h(n) 还必须满足 h(n)h(N - 1 - n) 。 根据上式中的正 、负号和长度 N 的奇偶性又将线性相位 FIR 滤波器分成 4 类（见 P330 表 7-1 计的滤波器特性正确选择其中一类 。 例如要设计低通特性 ，可选择情况况 3、4。时域特点频域特点情h(n)=h(N-1-n),h(n) 关幅度特性 Hg ()在 =0 ，2 处偶对称

4、 。况于 n=(N-1/)2偶对称 ，N1（第一类线性相1N 为奇数相位()2位）。及下表 ）， 根据要设1、 2，不能选择情可实现的滤波器特性=0 ， 2 时 Hg ( ) 0，所有的滤波特性（低通、高通、带通、.专业 .整理 .下载可编辑带阻等 ）情h(n)=h(N-1-n),h(n) 关幅度特性 Hg ()在 = 处奇对称 。 相位= 时 Hg () =0 ，故况于 n=(N-1/)2偶对称 ，( )N 1无法实现高通和带阻特（第一类线性相位 ）。2N 为偶数2性。情h(n)= -h(N-1-n), h(n)关幅度特性Hg ()在 =0 ，2 处奇对称 。=0 ， 2 时 Hg ( )况

5、于 n=(N-1/)2奇对称 ，相 位 (N1=0 ，故无法实现低通 、)（第二类线性相3N 为奇数22高通和带阻特性 。位）。情h(n)= -h(N-1-n), h(n)关幅度特性 Hg ()在 =0 ，2 处奇对称 。 相位 =0 ， 2 时 Hg ( )况于 n=(N-1/)2奇对称 ，(N1（第二类线性相位 ）。=0 ，故无法实现低通和)4N 为偶数22带阻。三、实验步骤 ：1 、线性相位FIR 滤波器演示实验该实验事先给定4 个有限长序列分别是：(1) h(n)=1,2,3,4,5,4,3,2,1 即 h(n) 偶对称 ， N 为奇数 ；(2) h(n)=1,2,3,4,4,3,2,

6、1 即 h(n) 偶对称 ， N 为偶数 ；(3) h(n)=1,2,3,4,0,-4,-3,-2,-1 即 h(n) 奇对称 ， N 为奇数 ；(4) h(n)=1,2,3,4,-4,-3,-2,-1 即 h(n) 奇对称 ， N 为偶数 。请观察它们的时域频域特征，以熟悉四种线性相位FIR 滤波器特性 。2 、窗函数法设计FIR 低通滤波器(1) 给定技术指标：通带允许起伏-1dB0 0.3 （p=0.3*pi ， Rp=-1 ）， 阻带衰减-50dB0.5（s=0.5*pi ， Rs=-50 ）， 要求设计满足要求的线性相位FIR 低通数字滤波器。完成此题目需事先确定好以下参数：理想低通

7、滤波器截止频率c（ c= p/2+ s/2 ；窗函数形状 （根据要求的阻带衰减确定）； 滤波器长度N （根据所选窗函数过渡带宽度和要求的过渡带宽度s-p 确定 ）。（ 2）研究给定理想低通滤波器截止频率c 和滤波器长度N 时，窗函数形状对FIR 滤波器特性的影响 。 实验中可以取 c=0.4 （0.4*pi ）， N=33 ，观察五种窗函数对应的滤波特性。（3）研究给定理想低通滤波器截止频率c 和窗函数形状时，滤波器长度N 对滤波特性的影响 。 实验中可以取 c= /4 （pi/4 ），观察汉宁窗在N=15和 N=33时对应的 FIR 滤波.专业 .整理 .下载可编辑器特四、实验结果1、.专业

8、 .整理 .下载可编辑2、三角窗 ：.专业 .整理 .下载可编辑汉宁窗 ：.专业 .整理 .下载可编辑汉明窗 ：.专业 .整理 .下载可编辑布莱克曼窗 ：.专业 .整理 .下载可编辑矩形窗 ：.专业 .整理 .下载可编辑.专业 .整理 .下载可编辑五、思考题1 、给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器 ？写出设计步骤 。2 、简述窗函数形状和滤波器长度对滤波特性的影响。1 、 答：给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器 ？写出设计步骤 。(1)根据通带截止频率和阻带截止频率，求理想低通滤波器的截止频率c

9、=( p+ s)/2 ；(2)根据阻带最小衰减选择窗函数；(3)根据要求的过渡带宽度确定滤波器长度N ，滤波器相位常数；(4)根据允许的过渡带宽度确定窗口长度N ；(5)根据理想低通滤波器的截止频率c、相位常数求出理想低通滤波器单位样值响应hd(n)；由确定的窗函数类型、长度求出对应的窗函数w(n)；求出所设计的FIR 滤波器单位样值响应 h(n) = hd ( n)w(n)；(6)借助计算机计算H(ej，如不满足另选窗)=DTFT h(n)，检验各项指标是否满足要求函数 、窗口长度 。2 、简述窗函数形状和滤波器长度对滤波特性的影响。(1)滤波器过渡带宽度与窗谱（窗函数频域特性）的主瓣宽度成正比；(2)滤波器过渡带两旁有的肩峰和阻尼余振，其振荡幅度取决于窗谱旁瓣的相对幅度，震荡的多少取决于旁瓣的多少；(3) 对于同一种窗函数 ，增加窗函数长度 ，能减少