人教版8下物理10.4 跨学科实践：制作微型密度计（分层作业）【解析版】

10.4跨学科实践：制作微型密度计1．密度计是测量液体的仪器，它是利用物体的条件工作的，如图所示，它的重力和浮力大小；液体的密度越大，它排开液体的体积越，密度计的位置也就越（选填“高”或“低”）。所以密度计上越往下，标注的密度值越。【答案】密度漂浮相等小高大【详解】密度计是用来测量液体密度的仪器，它是利用漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体自身重力的原理制成的，因密度计漂浮于水面上，故由浮沉条件可知浮力与重力相等；因F＝ρgV，在任一液体中密度计所受浮力相等，故密度越大时，浸入液体中的体积V越小，则密度计位置也就越高，密度计浸入液体的深度越小，说明液体的密度越大，密度计上的刻度（值），越靠近下端，示数值越大。2.在制作简易密度计的综合实践活动中，选择一根饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭起来，使其漂浮在液体中。分别用它来测量水和盐水的密度时，液面处在吸管A、B两处，则液面在A处时测量的是的密度。（ρ水＜ρ盐水）【答案】竖直水【详解】选择粗细均匀的饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭起来，是为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中。密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，保持不变，如果液体的密度越大，则密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，则露出液面部分的长度越长，则液面在A处时测量的是盐水。3.小明用饮料吸管制作了一只简易密度计（如图），将其放入水中时，密度计不能直立，应（选填“增加”或“减少”）吸管中铁丝质量。改进后，分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入水中深度为h1，所受浮力为F1。浸入盐水中的深度为h2，所受浮力为F2，则h1h2，F1F2（选填“”、“”或“”）。

【答案】增加>=【详解】密度计是根据物体的浮沉条件制成的，始终漂浮在液体中，液体密度越大，密度计浸在液体中的深度越小，密度计不能直立，可增加吸管中铁丝的质量。密度计始终漂浮在液体中，所受浮力等于自身的重力，因此在两种液体中受到的浮力大小相同；根据公式F浮=ρ液gV排可知，液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体中的深度越小，所以，密度计浸入盐水中的深度较小。4.如图所示，把两个相同的密度计分别放入两种不同的液体中，由图可知：两个密度计在两种液体中受到的浮力F甲F乙，两种液体的密度ρ甲ρ乙（两空均选填“大于”“小于”或“等于”）。【答案】等于小于【详解】同一支密度计分别放在甲、乙两种液中均静止不动，密度计总处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件可知密度计在这两种液体中受到的浮力相等、等于密度计的重力，所以F甲=F乙=G；密度计受到的浮力相等，由图可知密度计排开甲液体的体积大，根据公式F浮=ρ液gV排可知ρ甲＜ρ乙．5．如图所示，是一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，该密度计应该在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“沉底”）。将其分别放入装有液体密度为ρ1和ρ2的两个烧杯中，可以判断：浮力F1F2（选填“大于”“小于”或“等于”），液体密度ρ1ρ2（选填“大于”“小于”或“等于”）。若密度计上标有刻度，且从下到上刻度值逐渐（选填“变大”“不变”或“变小”）。【答案】漂浮等于小于变小【详解】第一空．密度计是利用漂浮时浮力等于重的规律来工作的，所以用密度计来测量液体密度时，密度计应漂浮在被测液体中；第二空．如图，密度计在两种液体中都漂浮，则密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力，所以浮力F1等于F2；第三空．如图，密度计排开液体的体积V1＞V2，根据F浮=ρ液V排g知，密度计排开甲液体的体积越大，液体的密度越小，所以液体密度ρ1小于ρ2；第四空．密度计上标有刻度，从下到上时，排开液体的体积变大，则所测量的液体密度变小，即从下到上刻度值逐渐变小．6．如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，该密度计在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）．将其分别放入装有液体密度为ρ1和ρ2的两个烧杯中，可以判断：ρ1ρ2。若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为m1、m2，则m1m2（后两空选“<”、“=”或“>”）。【答案】漂浮＜=【详解】测量液体密度的仪器叫密度计．将其插入被测液体中，待漂浮时直接读取液面处的刻度值．观察图可知密度计漂浮在液体中，因为密度计在两种液体中都是漂浮的，所示受到的浮力等于重力．因为是同一密度计，重力不变，所以密度计在两种液体中受到的浮力是相等的，根据阿基米德原理F浮=G排=m排g可知，密度计两次排开液体的质量是相等的．观察两图可发现，密度计在密度为ρ1的液体中浸入深度大，即排开液体的体积大，由F浮=ρgV排可知，在F浮，g不变时，V排越大，ρ越小。7.学习浮力知识后，小刚用一根粗细均匀的吸管自制了一支密度计，他在吸管的下端装入适量的钢珠后用蜡封住并使底部平整，制好后测出该密度计的总质量为3g，吸管底面积为4×10-5m2，吸管总长为0.12m。g＝10N/kg。（1）如图所示是小刚将该密度计放入水中静止时的情形，A是水面的位置，则密度计在水中受到的浮力是N；

（2）若将该密度计从水中取出擦干，放到密度为1.1×103kg/m3的盐水中，静止时密度计受到的浮力将会（变大/变小/不变），盐水液面位置在A的（上方/下方）；

（3）为了提高自制密度计的精确程度，可以采取的办法是（写一种即可）．【答案】3×10−2不变下方选用更细的吸管【详解】（1）因为密度计漂浮在液体中，根据沉浮条件可知：吸管受到的浮力等于重力F浮＝G＝mg＝3×10−3kg×10N/kg＝3×10−2N.（2）因为密度计漂浮在液体中，无路在何种液体中其所受到的浮力都不变都等于自身重力，将该密度计放到密度为1.1×103kg/m3的盐水中，根据公式F浮＝ρ液gV排可知液体密度增大则排开液体的体积减小，露出水面的体积增大，故此时吸管上盐水液面的位置在A的下方．（3）“密度计”测量时浸没的深度变化大，测量更精确些，因此可以选用更细的吸管（或增加自重）等方法。8．小明用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是（）A．换大的容器做实验 B．换细的吸管制作密度计C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重【答案】B【详解】密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，质量不变，浮力也不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，测量同种液体的密度时，排开液体的体积不变，为了使测：量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，根据△V=Sh知，排开液体的体积不变，要使间隔h变大，应减小横截面积S即可，具体做法是：换细的吸管制作密度计。故选B。9．如图，把一个自制的密度计分别放入两种不同液体中，下列判断错误的是（）A．甲液体的密度比乙液体的密度小B．这个密度计在两液体中受到的浮力相等C．在标记刻度时B的示数应比A小D．适当增加配重铁丝的质量可以提高密度计的灵敏度【答案】C【详解】ABC．由图可知，密度计排开液体的体积V甲>V乙，由两密度计均漂浮在液体中可知，F浮甲=G，F浮乙=G，即F浮甲=F浮乙。由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，ρ甲<ρ乙。甲液体中，液面在密度计的A位置，乙液体中，液面在密度计的B位置，综上可知，在标记刻度时B的示数应比A大。故AB正确，C错误。D．增加配重铁丝的质量，会使密度计的自重增加，漂浮时，浮力等于重力，由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，排开液体的体积会增加，浸入液体的部分会变长，测量相同密度的液体，密度计的变化长度更大，因此可以提高密度计的灵敏度。故D正确。故选C。10.小强同学取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，确保制成一个能始终竖直在液体中的简易密度计，用这个简易密度计来测量某液体的密度，实验步骤如下：（1）用刻度尺测出密度计的长度是10cm；（2）将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4cm；（3）将密度计取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止时所受的浮力在水中所受的浮力（选填“大于”、“小于”或“等于”），并测出密度计露出液面的长度是2cm；（4）被测液体的密度是g/cm3。【答案】漂浮等于0.75【详解】密度计在水中和在液体中都漂浮，根据物体的漂浮条件，受到的浮力大小都等于重力大小，所以在饮料吸管下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，确保制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计。（3）自制密度计始终漂浮在液体上，所以密度计在水和待测液体中，其浮力大小均和重力大小相等，故密度计在水和待测液体中所受的浮力大小是相等的。（4）假设密度计的横截面积为S，密度计在水和待测液体中所受的浮力大小是相等的，所以根据阿基米德原理可得即所以被测液体的密度是11．如图所示，小华制作了一个简易的密度计：她选择一根长16cm的粗细均匀的饮料吸管，将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在方向静止。密度计在液体中漂浮时，受到的浮力重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。把密度计放入水中，露出液面的长度是8.8cm，再将密度计放入某液体中，露出液面的长度是7cm，则此液体的密度为kg/m3（水的密度为1.0×103kg/m3）。【答案】竖直等于0.8×103【详解】第一空．将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；第二空．根据物体浮沉条件可知，密度计在液体中漂浮时，受到的浮力等于重力；第三空．吸管露出水面的长度是8.8cm，则浸入水中的深度h水=16cm-8.8cm=7.2cm，将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度h液=16cm-7cm=9cm，因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，F浮水=F浮液=G，由F浮=ρgV排可得：ρ水gSh水=ρ液gSh液，1.0×103kg/m3×g×S×0.072m=ρ液×g×S×0.09m，ρ液=0.8×103kg/m3．12.小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成简易密度计．现使吸管竖直漂浮在不同液体中，测量出液面到吸管下端的深度为h，如图所示．则下列图表示吸管所受的浮力大小F、液体的密度ρ与深度h关系的图象中，可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【详解】同一只密度计，重力G不变，竖直漂浮在不同液体中，由漂浮条件F浮=G可知，浮力不变，与浸没液体中的深度无关，故AB错误；由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得，g是定值，ρh的乘积为定值，所以ρ与h的关系呈现反比例函数图象，故C错误，D正确．13．小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力计示数不同。于是，他用测力计和重为4N、体积为1×10-4m3的金属块，组装成密度计，将金属块浸没在不同液体中静止，来探究液体密度与测力计示数的对应关系。（1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？（2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是多少N？（3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过kg/m3。（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3）

【答案】1N3N44×103【详解】（1）金属块浸没在水中，排开水的体积为V排=V=1×10-4m3静止时受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N（2）根据称重法可知，测力计示数为F示=G-F浮=4N-1N=3N所以若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是3N。（3）当该测力计下的物体不浸没在液体中时，即浸入液体密度为0kg/m3时，测力计示数为4N，所以该液体密度计的0kg/m3刻度标在4N处。当金属块浸没在液体中测力计的示数为0时，所测量液体密度最大，此时F示″=G金-F浮″=0N则F浮″=G金=4N当浮力为4N时，液体密度最大，此时液体密度为答：（1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是1N；（2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是3N；（3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在4N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过4×103kg/m3。14．在跨学科实践活动中，为了检验一瓶100mL的消毒酒精是否合格（密度为0.86~0.88g/cm3视为合格），小明制作了一支简易密度检验计。主要材料有密度为0.86g/cm3和0.88g/cm3的酒精、直径3mm和13mm的吸管、铜丝、记号笔、橡皮泥等。（1）小明将吸管底端用橡皮泥密封住，并缠绕一些铜丝，使检验计能在酒精中竖直（选填“悬浮”或“漂浮”）；将其放入酒精中后，排开酒精的质量为m，则检验计所受的浮力大小为（用字母表示）。（2）将检验计分别置于密度为ρ1=0.86g/cm3和ρ2=0.88g/cm3的酒精中静止时，如图甲所示，各作一标记线，制作完成的检验计如图乙所示，则标记线A对应的酒精密度是g/cm3，检验计在两种酒精中所受浮力FAFB（选填“＞”“<”或“=”）。（3）检验计两条标记线间的距离越，越容易观察分辨，故制作检验计时应选较（选填“细”或“粗”）的吸管。若吸管的横截面积为S，则两条标记线间的距离为（用ρ1、ρ2、m、S表示）。（4）小明将制作好的检验计放入待检验的酒精中静止时，如图丙所示，可判断该消毒酒精是的。【答案】（1）漂浮，mg；（2）0.86，＝；（3）长，细，；（4）合格【详解】（1）密度检验计的原理是根据密度计在水中漂浮时，下端浸入水中的体积不同，从而测出密度的大小。根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力等于物体所排开的液体的重力，检验计所受的浮力大小为F浮=G物=mg。（2）根据密度计的测量原理，同一个密度计，测量密度小的液体时，密度计下端浸入液体的体积大，测量密度大的液体时，密度计下端浸入液体的体积小，所以标记线A对应的酒精密度为ρ1=0.86g/cm3，标记线B对应的酒精密度为ρ2=0.88g/cm3。密度检验计在不同的液体中都是漂浮，漂浮时F浮=G物，同一个密度计重力相同，所以浮力相同。（3）检验计两条标记线间的距离越长，越容易观察分辨。若检验不同密度液体，不同粗细密度检验计浸入液体的体积变化量相同时，因为横截面积不同，所以浸入长度变化量不同，越细的浸入的长度变化量越大，越容易观察分辨。把密度检验计看成一个圆柱体，若吸管的横截面积为S，浸入液体的体积就可以用V=Sh表示，则两条标记对应的浸入液体的体积为，又漂浮时F浮=G物，所以在两种液体中浮力相同，即根据阿基米德原理，可得所以，则两条标记线间的距离为（4）如图丙所示，此消毒酒精液面处于两条刻度线之间，说明此酒精密度处于两条刻度线对应密度之间，即酒精密度在0.86~0.88g/cm3之间，视为合格。15.学习浮力知识后，实践小组制作了一个密度计。他们选用长为15cm、横截面积为4cm2的圆柱形直管，底部用蜡烛油密封，在其中装入适量的金属小颗粒，让其能在液体中竖直漂浮，如图所示。放入水中时，测得直管在水面下的长度为6cm。g取10N/kg，求：（1）在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强为多大？密度计受到的浮力为多大？（2）放入某种液体中液面与密度计的a点相平，测得a点到上端管口的距离为10cm，在a点应标出的该液体的密度是多少？（3）这个密度计能测量的最小密度值是多少？【答案】（1）600Pa，0.24N；（2）1.2×103kg/m3；（3）0.4×103kg/m3【详解】（1）在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强为p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa密度计受到的浮力F浮水=ρ水gV排=ρ水gSh=1×103kg/m3×10N/kg×4×6×10-6m3=0.24N（2）放入某种液体中液面与密度计的a点相平，测得a点到上端管口的距离为10cm，密度计浸入液体中长度为h液=15cm-10cm=5cm密度计在水和液体中漂浮，浮力等于重力，重力不变，浮力不变，所以密度计在液体中浮力F浮液=F浮水=0.24N该液体的密度（3）当密度计刚好全部浸没时，排开液体的体积最大，浮力不变，由阿基米德原理可知液体的密度最小，此时浮力为F′浮液=F浮水=0.24N最小密度值答：（1）在水中漂浮时，密度计底部受到水的压强为600Pa，密度计受到的浮力为0.24N；（2）放入某种液体中液面与密度计的a点相平，测得a点到上端管口的距离为10cm，在a点应标出的该液体的密度是1.2×103kg/m3；（3）这个密度计能测量的最小密度值是0.4×103kg/m3。16．（2024·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力，液体对杯底的压强（选填“<”“=”或“>”）【答案】=<【详解】由图可知，简易密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，此时浮力等于重力，因同一支密度计的重力不变，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即F甲=F乙由图知，密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，密度计在两种液体中所受的浮力相等，根据F浮=ρ液gV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，乙容器内液面高度较高，根据p=ρ液gh可知，甲烧杯底部受到的液体压强较小，即p甲<p乙17.（2024·北京·中考真题）某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为和的两条刻度线（），两刻度线之间的距离为Δh，该同学发现Δh很小。若想增大Δh，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。【答案】见解析【详解】密度计在使用时处于漂浮状态，由物体浮沉条件可知，密度计受到的浮力等于总重力，即，即则，因，则若Δh增大，则应增大G总或减小S，因此应增大吸管内铁砂的质量，从而增大总重力。18.（2024·广东广州·模拟预测）判断或计算液体密度大小有如下方法：（1）自制简易密度计，如图所示将同一根密度计分别先后放入盛有甲、乙液体中，所受浮力分别是F甲、F乙，甲、乙两种液体的密度分别是ρ甲、ρ乙，可以判断F甲F乙，ρ甲ρ乙（均选填“＞”“＝”或“＜”）；（2）现在小星有以下四根材料可以用于制作密度计，要求：1.密度计测量的液体密度范围在1000~1200kg/m3之间；2.盛放液体的水槽直径为100mm。请你帮小星选一个最合适的材料作为密度计，并说明不选择其他材料的理由。材料密度(kg/m3)长度/cm底面积直径/cmA8001511B600202C1500251D2500151.5【答案】=<见解析【详解】（1）密度计在甲乙液体中，均处于漂浮状态，受到的浮力由图甲乙得，密度计在甲液体中排开液体的体积较大，由F浮=ρ液gV排得（2）密度计在被测液体中，处于漂浮状态，则密度计的密度小于被测液体密度，故CD不选；A材料的直径为11cm=110mm，大于盛放液体的水槽直径100mm，不能放入容器中，则排除A。故选B。19.（2023·苏州·中考真题）综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态（图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置O；取出吸管，量出O点至封口端的距离H，通过分析与计算，在吸管上分别确定密度值0.8、0.9、1.0、1.1的位置并标上密度值。

使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。（1）O位置处的刻度值为；（2）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下方的深度h＝（用、、H表示）；（3）管壁上标注的4个刻度值，相邻两刻度值之间的距离（相等/不相等）；（4）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果（偏大/偏小/无变化）；（5）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的密度计精确程度将。【答案】1.0不相等偏大变高【详解】（1）密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中O处，说明此时密度计在O处显示的密度值应该为水的密度，所以则O处应标为1g/cm3（2）由题意知密度计漂浮在水面上时，V排=SH，则有F浮=G物，即当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液=Sh,则有F浮液=G物，即可得解得（3）由可知，h和ρ液是反比例函数，刻度分布不均匀。（4）小明把吸管中的细铁丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量液体的密度，此时排开液体的体积不变，因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铁丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的同一液体密度值偏大。（5）为了使测量结果更准确，使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，增加塞入吸管中铁丝的质量，从而获得更大的重力，