第二部分第六章第1讲图形的轴对称

1、数学第二部分第六章 图形与变换数学第二部分数学第二部分数学第二部分第 1 讲 图形的轴对称数学第二部分1通过具体实例认识轴对称，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质2能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形3能利用轴对称进行图案设计数学第二部分年份试题类型知识点分值(分)2009选择题轴对称32010201120092011 年广东省中考题型及分值分布数学第二部分1.轴对称、轴对称图形(1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形成_，两个图形的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫_轴对称轴对称(2)轴对称图形：如果一个图形沿某条

2、直线对折，对折的两部分如果能够_，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线称为对称轴，_一定为直线对称点对称点互相重合互相重合对称轴对称轴数学第二部分(3)轴对称图形变换的特征：不改变图形的形状和_，只改变图形的_，新旧图形具有对称性大小方向(4)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的_垂直平分线1802中心对称、中心对称图形(1)中心对称：把一个图形绕着某一点旋转_，如果它能与另一个图形重合，那么，这两个图形成中心对称，该点叫做_对称中心180重合(2)中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转_后能与自身_，这种图形就叫中心对称图形，该点叫对称中心数学第二部分重难点突破1轴对称的

3、性质(1)关于某直线对称的两个图形是全等图形，它们的对应边和对应角相等(2)对称点的连线被对称轴垂直平分(3)轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线相交，交点在对称轴上2轴对称的两个图形是全等的，解题的时候要牢记这个结论3等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形数学第二部分准确识别轴对称图形和中心对称图形1(2011 年山东泰安)图 611 中是中心对称图形的个数为()B图 611A1B2C3D4数学第二部分2(2011 年江苏淮安)下列交通标志是轴对称图形的是( )称图形的是()DD小结与反思：理解轴对称和中心对称图形的特征，根据特征找答案就容易

4、多了.3(2011 年浙江)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对数学第二部分轴对称图形、中心对称图形性质的应用4(2011 年山东菏泽)如图612，已知在三角形纸片ABC中，BC3, AB6，BCA90，在 AC 上取一点 E，以 BE为折痕，使 AB 的一部分与 BC 重合，A 与 BC 延长线上的点 D重合，则 DE 的长度为()C图 612数学第二部分5(2010 年浙江绍兴)如图 613，做如下操作：在等腰三角形 ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，交 BC 于点 D.将ABD 作关于直线 AD 的轴对称变换，所得的像与ACD 重合对于下列结论：在同一个三角形中，等角对等边；在同一

5、个三角形中，等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合由上述操作可得出的是_(将正确结论的序号都填上)图 613数学第二部分6(2011 年浙江绍兴)分别按下列要求解答：(1)在图614(1)中，作出圆O关于直线 l 成轴对称的图形；(2)在图 614(2)中，作出ABC 关于点 P 成中心对称的图形图 614数学第二部分答案：图略图略小结与反思：(1)给出一个图形给出一个图形和一条直线，作这个图形关和一条直线，作这个图形关于这条直线的对称图形的方法：首先画出图形中的特殊点于这条直线的对称图形的方法：首先画出图形中的特殊点(如线如线段的端点、角的顶点等段的端点、角的顶点等)的

6、对称点，然后顺次连接对称点即可的对称点，然后顺次连接对称点即可(2)给出一个图形和一点给出一个图形和一点 P，作这个图形关于点，作这个图形关于点 P 成中心对成中心对称的图形的方法：首先画出图形中的特殊点关于点称的图形的方法：首先画出图形中的特殊点关于点 P 的对称点，的对称点，然后顺次连接对称点即可然后顺次连接对称点即可数学第二部分折叠类型问题的应用7(2011 年江苏宿迁)将一块直角三角形纸片 ABC 折叠，使点 A 与点 C 重合，展开后平铺在桌面上(如图 615)若C90，BC8 cm，则折痕 DE 的长度是_ cm.4图 615数学第二部分8(2011 年浙江杭州)正方形纸片折一次，

7、沿折痕剪开，能剪得的图形是()CA锐角三角形C梯形B钝角三角形D菱形数学第二部分9(2011 年山东济宁)如图 616 ，ABC 的周长为 30 cm，把ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交 BC 边于点 D，交 AC 边于点 E，连接 AD，若 AE4 cm，则ABD的周长是()图 616A22 cmB20cmC18 cmD15 cm数学第二部分解析：解析：AE4 cm，根据对称的性质，根据对称的性质，AC8 cm，且，且 ADDC，所以，所以ABD 的周长的周长ABBDADABBDDCABBCABC 的周长的周长AC30822 cm，故选，故选 A.答案：A小结与反思