勾股定理大题难题

1、1、已知，如图：在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（ 10，0）、C（0，4），点D是0A的中点，点P在BC边上运动，当 ODP是腰长为5的等腰三xAD角形时，点P的坐标为-2.如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片 宽AB为8cm , ?长BC?为10cm .当小红折叠时，顶点 D落在BCBF C边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此时EC有多长？ ？3、如图，EF为正方形ABCD的对角线，将/ A沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点，贝卩/DKG二.BC4、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形

2、的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的高是（）厘米2A、2 x( 2 ) 101B、2 x(2 ) 9C、2 x( 2 ) 10D、2 x( 2 )5. 在ABC中，AB边上的中线 CD=3 ,AB=6 ,BC+AC=8，则ABC的面积为.6. 如图，直线I上有三个正方形a, b , c，若a, c的面积分别为7.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和 PD+PE+PF等于多少？5和11，贝卩b的面积为.8. 如图RtABC中，AB=BC=4 , D为BC的中点，在 AC边上存在一点E,连接ED, EB,则MDE周长的

3、最小值为多少？9、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地 A点出发，沿北偏东60 °方向走了 一一到达B点，然后再沿北偏 西30 °方向走了500m到达目的地C点。（1 ）求A、C两点之间的距离。（2）确定目的地C在营地A的什么方向。10. 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？11. 国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网 改造，某地有四个村庄 A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个 村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分

4、.请你帮助计算一下， 哪种架设方案最省电线.13. 若直角二角形两直角边的比是 3: 4，斜边长是20，求此直角二角形的面积。14. 直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积。15. 若直角三角形的三边长分别是 n+1，n+2，n+3，求n。16、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且/QPN = 30 °，点A处有一所中学,AP = 160m。假设拖拉机行驶时，周围 100m 以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公 路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已 知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间多少秒？18、如图所

5、示， ABC是等腰直角三角形，AB=AC , D是斜边BC的中点,E、F分别是 AB、AC边上的点，且 DE丄DF，若BE=12 , CF=5 .求线段EF的长 20、如图，已知：点 E是正方形ABCD的BC边上的点，现将 DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在对角线DB上，则EB : CE=.D21. 如图，AD是/ABC的中线，/ ADC = 45。，把MDC沿AD对折, 点C落在C的位置，若BC = 2，则BC '二_22. 如图8，有一块塑料矩形模板 ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三

6、角板顶点P能否使你的三角板两直角边分别通过点 若不能，请说明理由.B与点C?若能，请你求出这时AP的长;D-图 2223.如图所示，在 Rt ABC 中，BAC 90, AC AB, DAE 45 且BD 3,CE 4,求DE的长.,AB=4 , CD=2。求:24. 已知：如图，/ B= ZD=90 ° , A=60ABCD的面积。四边形ACF题罔25. 如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，延长AB到F, 使BF= 4 AB，那么FE与FA相等吗？为什么？26. 在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶 D后直接跃、到A处，距

7、离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相,等，则这棵树高多少米？27 .已知a、b、c是Z1ABC的三边，且a2c2 b2c2= a4 b4，试判断三角形的形状.28 .如图，/xoy=60 °,M是Zxoy内的一点，它到ox的 距离MA为2。它到oy的距离为11。求0M的长。29 .已知：如图， ABC中，/C = 90 °，点O为KBC的三条角平分线的交点，0D丄BC, OE 丄 AC, OF 丄 AB，点 D、E、F 分别是垂足，且 BC = 8cm , CA = 6cm，则点 0 到三边AB , AC和BC的距离分别等于多少？C .F第26题图勾股定理检测题精选1、

8、 在AABC 中，/C= 90 ° ，若c= 10 , a : b = 3 : 4，贝S ab =.2、等腰AABC的面积为12cm 2，底上的高AD = 3cm，则它的周长为3、 等边AABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为 。4、 直角三角形三边是连续整数，则这三角形的各边分别为.（是偶数呢）5、直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，直角三角形的面积6、直角三角形两直角边长为 3和4，三角形 相等，那么这个距离为 。（该的交点）内一点到各边距离点是三角形7、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图, 设筷子露出在杯子外面长为hcm

9、,则h的取值范围是。8、小强量得家里彩电荧屏的长为58cm ,宽为46cm,则这台电视机尺寸是（）A. 9 英寸（23cm ）B. 21 英寸（54cm ）C. 29 英寸（74cm ）D . 34 英寸（87cm）10的正方形.9、直角三角形边长为a,b，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（A、ab h2 B. a2 b2 2h210、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为 11、在数轴上画出 8的点.HILIIIL-4-3-2-101234第11题图12 ABC 三边分别为：a=m 2- n2, b=2m n,c=m 2+n 2.（m , n是正整数，且 m >

10、;n）. /ABC是直角三角形吗？请说明理由13、已知：如图，四边形 ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7 , ZB=90 ° ,60cm ）堆在求证：/A+ ZC=18014、如图所示，这些空油桶（每只油桶底面直径均为 要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？15、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是8厘米，求正方形A, B,AA16、已知在 ABC 中，BC=9 , AB=17 , AC=10 , AD 丄BC，求 AD 的长。（改：已知在ABC中，AB=17 , AC=10 , AD丄BC, BC边上的高AD=8

11、 B求BG的长。）17、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm , AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与 点D重合，折痕为EF,则MBE的面积为多少？18、MBC 中，/C=90 °,a=5 , c b=1，求 b, c 的长如图，铁路上A、B两点相距25km , C、D为两村庄，DA?垂直 AB于 A, CB垂直 AB于B，已知 AD=15km ,BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站 E,题8图）使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处?（2009 ?乐山）如图6，一圆锥的底面半径为2,母线PB的长为6, D为PB的中点.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行回到 A的最短