《用表格表示的变量间关系》习题

1、北师大 第三章 用表格表示的变量间关系习题1生活中太阳能热水器已经慢慢普及使用在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒太阳时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A 太阳光的强弱B 水的温度C晒太阳的时间D 热水器2人的身高h 随时间 t 的变化而变化，那么下列说法正确的是()Ah，t都是不变量Bt是自变量，h是因变量Ch，t都是自变量D h 是自变量，t是因变量3骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是()A沙漠B体温C时间D骆驼4温度随着时间的改变而改变，则自变量是 (时间，温度)5一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新

2、正方形的周长为ycm，则y 与 x 的关系式是， 自变量的取值范围是6饮食店里快餐每盒5 元，买 n 盒需付S元，则其中常量是，变量是 7购买单价为每支1.2 元的铅笔，总金额y（元 ）与铅笔数n（支 ）的关系式可表示为y=，其中，是常量，是变量0.36%，今存入本金100 元，则本息和y（ 元 ）与所存月数x 之间的关系式为，变量是9小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用 t 表示时间，T 表示温度，则 是自变量，是因变量10在关系式V=30-2t 中，V随着t的变化而变化，其中自变量是， 因变量是 ， 当 t=时，V=011 圆柱的高是6

3、cm， 当圆柱的底面半径 r 由小到大变化时，圆柱的体积 V也随之发生变化在这个变化过程中，自变量是，因变量是 12每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5 元，总金额为y(元 )，学生数为n(个 )，则变量是，常量是 13下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：(1) 时间是分钟时，水的温度为(2) 此表反映了变量和 之间的关系，其中是自变量，是因变量；(3) 在 时间内，温度随时间增加而增加；时间内，水的温度不再变化14有一边长为xcm的正方形，若边长变化，则其面积也随之变化(1) 在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2) 写出正方形的面积y(cm2)关于正方形的边长x(cm)

4、的关系式15 在烧开水时，水温达到l00 就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：(1) 上表反映了哪两个量之间的关 系？哪个是自变量？哪个是因变 量？(2) 水的温度是如何随着时间的变 化而变化的？(3) 时间推移2 分钟，水的温度如何变化？分钟，水的温度为多(4) 时间为9 分钟时，水参考答案I 答案：B解析： 【解答】水温随所晒太阳时间的长短而变化，水温是因变量，故选：B【分析】根据因变量的定义，可得答案2答案：B解析： 【解答】t 是自变量，h 是因变量故选：B【分析】根据变量的定义，可得答案3答案：B解析： 【解答】骆驼的体温随时间的变化而变化，自变量是时间，因变量

5、是体温，故选B 【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量 x 和y， 对于每一个x 的值， y 都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温4答案：时间是自变量解析： 【解答】根据定义可知：温度随着时间的改变而改变，则：时间是自变量【分析】根据自变量的定义即可解答5答案：y=20-4x； 0x < 5解析： 【解答】由题意得：原正方形边长为5，减少xcm 后边长为5-x，则周长 y 与边长 x 的函数关系式为：y=20-4x；自变量的范围应能使正方形的边长是正数，故x0 ，且 5-x> 0，解得：0x < 5【分析】一个正方

6、形的边长为5cm，它的边长减少xcm 后得到的新正方形的边长为 5-x， 周长为y=4（ 5-x） ， 自变量的范围应能使正方形的边长是正数，即满足 x0 ，5-x> 06答案：5，n、 S解析： 【解答】常量是个具体的数值5， n 和 S 是会发生变化的量，是变量.【分析】根据常量和变量的定义，得出答案7答案：（ n 为自然数）； 1.2； n、 y解析： 【解答】 （ n 为自然数），其中 1.2 为常量，n 和 y 为变量故答案为（n 为自然数）； 1.2； n、 yn 为自然数），然后根【分析】总金额等于每只的铅笔价格乘以铅笔的只数，则（据变量与常量的定义得到1.2 为常量，n

7、和 y 为变量8答案：y=100+0.36x； 100、 0.36； x、 y解析： 【解答】y=100+0.36%× 100x=100+0.36x，其中常量为100、 0.36，变量为x、 y【分析】本息和y（元）等于本金加上所存月数的利息，则y=100+0.36% × 100x=100+0.36x，然后根据变量与常量的定义可得到常量为100、0.36，变量为x、 y9答案：t 是自变量，T 是因变量解析： 【解答】根据定义可知：如果用t 表示时间，T 表示温度，则：t 是自变量，T 是因变量【分析】根据自变量与因变量的定义即可解答10答案：t， V， 15解析： 【解答

8、】根据定义，则自变量是t，因变量是V；要使V=0，则30-2t=0，解得t=15【分析】根据定义：设x 和 y 是两个变量，对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值和它对应，我们就说y 是 x 的函数，其中x 是自变量II 答案：自变量是：r，因变量是：V解析： 【解答】根据函数的定义可知，对于函数中的每个值r，变量V 按照一定的法则有一个确定的值V 与之对应，所以自变量是：r，因变量是：V【分析】根据常量和变量的定义来判断自变量、因变量和常量12答案：y、 n，4.5解析： 【解答】总价y 和学生的人数n 是变化的，是变量，课本的单价是个常量，4.513答案：（ 1） 100（2）温度，时间

9、，时间，温度；（ 3） 0 至 8 分钟， 8 至 12分钟解析： 【解答】 （ 1 ）北师大第 8 分钟时水的温度为100；（ 2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；（ 3）观察表格发现在0 至 8 分钟时间内，温度随时间增加而增加；8 至 12 分钟时间内，水的温度不再变化故答案为：（ 1） 100（2）温度，时间，时间，温度；（ 3） 0 至 8 分钟， 8 至 12分钟【分析】（ 1 ）表格中上面一行表示的是时间，下面一行表示的是温度，直接读出来即可；（ 2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；（ 3）观察表格即可发现哪一个时间段温

10、度上升，哪个时间温度不变14答案：（ 1）自变量是边长，正方形的面积是因变量；（ 2） y=x2.解析： 【解答】 （ 1 ）正方形的边长变化，则其面积也随之变化，在这个变化过程中，自变量是边长，正方形的面积是因变量；（ 2）正方形的面积y（ cm2）关于正方形的边长x（ cm）的关系式为y=x2 【分析】 （ 1 ） 由于正方形的边长变化，则其面积也随之变化，则得到边长为自变量，正方形的面积是因变量；（ 2）根据正方形的面积公式得到y=x2 15答案：见解答过程.解析： 【解答】 （ 1 ）上表反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量；（ 2）水的温度随着时间的增加而增加，

11、到100时恒定；（ 3）时间推移2 分钟，水的温度增加14 度，到 10 分钟时恒定；（ 4）时间为8 分钟，水的温度是86，时间为9 分钟，水的温度是93；【分析】 （ 1 ）在函数中，给一个变量x 一个值，另一个变量y 就有对应的值，则x是自变量，y 是因变量，据此即可判断；（ 2）根据表格中数据得出水的温度变化即可；（ 3）根据表格中数据得出水的温度变化即可；（ 4）根据表格中数据得出水的温度，进而可得出时间为9 分钟时，水的温度；每天要做的事情写在小字条上，做完一件划掉一件，哪怕有一件没做完，都绝不去睡觉。这个习惯坚持了6 年，很有用，而且让我每天都有成就感。 一位高考状元的话。必须明

12、确自己想学的是什么？明确自己想要的是什么？人的努力，其实都是为了达到这些目标创造条件。知识的积累不过是创造条件的一种有效方法。通过不断地提高效率，提高行为的有效性，合理定位，降低失败的风险等等途径来充实和完善自身。学习专家警示：没有自觉，没有信心，任何高效的学习方法都没有用。学习方法虽然很重要，但更重要的是学习的主动性、自觉性和学习的方向性。这首先是优胜心态。优胜心态是指认为自己能够做得比别人好，现在能够比过去好、将来能够比现在好的心态。首先是信心。要相信自己能够超越自己，能够面对并更好地解决现存的或即将到来的问题。其次是主动性。在问题到来的时候，要能够主动地去认识它、了解它，摸索其中的关系。再则是采取行动。将问题解决化解为具体的目标。只有自觉，才能够用心。特别是在强化学习的过程中，那种高强度的活跃脑细胞的运动，离开了自觉，可能什么效果都没有。信心才能够坚持，才可以突破自己在长久的迷失中形成的心理障碍，比如学习恐惧，缺乏耐心等等。集中精力学习，要把被动学习变为主动学习。1. 要学会制定学习计划，有计划的学习。宽松的学习环境下，