整式乘除必须掌握的18个法则

1、母也是项的次1. 单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字 单项式。单 ?项式的数字因数叫做单项式的系数，所有了母指数和叫单- 项式的次数。如：-2be的系数为-2,次数为4,单独的一个非零数的次数是。2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最髙 数叫多项式的次数。如：，-2" +八+1,项有/、一 2加、x、1,二次项为/、- 2ab . 一次项为x,常数项为 1，各项次数分别为 2, 2, 1, 0, 系数分别为 1, -2, h I, 叫二次四项式。3. 整式：单项式和多项式统称整式。 注意：凡分母含有字母代

2、数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4. 多项式按字母的升降耳排列：如： x3 -2x 2y2 +xy-2y 3按 x 的升泵排列： -I - 2 严 +秒丿 2xy + 按 x 的降幕排列： x3-2x2y2+xy-2y 35. 同底数幕的乘法法那么：犷加 , 都是正整数 同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注总底数可以是多项式或单项式。如:a + b2 ?a + bY = a + b56. 幕的乘方法那么 ：犷 =严加，“都是正整数 舔的乘方，底数不变，指数相乘。如： -352=3,0 帛的乘方法那么可以逆用：即严 =awr =?7*r如： 46 = (4 2)? =(4') 27

3、?积的乘方法那么：ahY=Otbn 是止格数积的乘方，等于各因数乘方的枳。如: -2*宀 -2、 ? * ' &同底数幕的除法法那么：/ 十/ 以心心 0 皿都是 ill 整数? I 丄加 A 同底数岳相除，底数不变，指数相减。如9.零指数和负指数； 於=1,即任何不等于零的数的零次方等于1。* = : a 工 0,是止蔡数，即一个不等于冬的数的次方等于这个数的“次方的倒数如:27= $=*10?科学记数法：如 :0.00000721=7. 21 X10- 6 第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方11?单项式的乘法法那么单项式与单项式相乘 , 把他们的系数 , 相同字母分别

4、相乘 , 对丁只在 ?个单项式里含有 的字“，那么 连同它的指数作为积的一个因式。 积的系数等于各因式系数的积 , 先确定符号 ,再计算绝对值。 相同字母相乘 , 运用同底数壽的乘法法那么。 只在一个单项式毘含冇的 7 母, 那么连同它的指数作为积的一个因式 单项式乘法法那么对于工个以匕的单项式相乘同样适用。 单?项式乘以单 ?项式，结果仍是一个单 ?项式。12.单项式乘以多项式就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加 即 m(a + /> + <? ) = ma + mb + me ( m、a、b、c 都是单项式)的字注意：疔先确定结果的系数即系数相除，然后同底数幕相除，如

5、果只在被除式里含有 母，那么连同它的指数作为商的 - 个因式如：一 7,方切 * 49。咕 18 ?多项式除以单项式的法那么： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每 ?项除以这个单项式，在把所的的商相加。R 卩:am + bm + cm 士 力口=am + m = bm + m + cm n = u + b + c方法总结：乘法与除法互为逆运算。被除式二除式X商式+余式例如：个多项式除以多项式a+ 4a-3所得的商式是2a+ 1,余A是2“ + 8求这 个多项式怎样熟练运用公式一明确公式的结构特征这是正确运川公式的前捉，如平方是公式的结构特征是：符号边是两个二项式相乘，且比这四项屮冇两项完全相

6、同， 另两项是互为相反数； 等号右边是乘式屮两项的平 方差， 且是相同项的 平方减去相反项的平方 ?明确了公式的结构特征就能在各种情况卜 ? 正确运用公式 .二理解字母的广泛含义 乘法公式中的字母禺可以是具体的数 , 也可以是单项式或多项式 ?理解了字母含义的 广泛性，就 能在更广泛的范国内正确运用公式？如计算屮2.P 3z S假设视卅2厂为公式 中的弘3z为力， 那么就可用 3力 匚才一 2 日快用来解了。三熟悉常见的几种变化 召些题口往往与公式的标准形式不相 徴或不能 4接用公式计乩 此时耍根据公式特征， 合理调整 变化，使其满足公式特点 .常见的几种变化是：1?位置变化 女口 3丹by

7、5y-3x交换3x和的位置后即可用平方差公式计算了 . 2?符号变化 如-2/27-7/7 C2m-7r变为一 2卅7/0 C2m-7"后就可用平方差公式 求解了思考：不变或 不这样变，可以吗？3?数字变化 如 98X102, 99 91 等分别变为 100-2 100-2, 100-1 90+1 ' 后 就 能够川乘法公式加以解答了 .4?系数变化 女口 1/Ap 2D变为2 2肪巴2刃一巴后即可用平方差公式进行2444计算了 .5?项数变化 女口屮3戶2z, 丫一 3严6z变为屮3户怙一 2刃 匕一 3严4旷2z后再适十 分组就可以用乘法公式來解了 .四注意公式的灵活运用 何些题冃往往町用不同的公式來解，此时要选择最恰为的公式以使计算更简便 . 如计算 才 +1 ， U 假设分别展开后再相乘，那么比拟繁琐 , 假设逆用积的乘方法那么后再进 一步计算 , 那么非常简 便.即原式叫才 +1/1 3 31 W-2/?+l.对?数学公式只会顺向从左到右运用是远远不够的，述要注总逆向从右