1.转动惯量的测定ppt课件

1、 大学物理实验l转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。l它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。l对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。l对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。 l1. 用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭动常数，并与理论值进行比较。l2. 验证转动惯量平行轴定理。l仪器组成l部分待测物体物体装在一螺旋弹簧上，当物体在水平面内转过 角后弹簧产生恢复力矩 M ：在此力

2、矩作用下物体转动，由转动定律根据简谐振动规律，振动周期满足 为为弹弹簧簧的的扭扭转转系系数数MKKMKKq q= -= -MJMJ b b= =d d令令 得得 d d2 22 22 22 2K KJ Jt tq qw ww w q q= = = - -2 22 2J JT TK Kp pp pw w=p= l可能性l如果已知 K，则测得周期 T 就可以得转动惯量 J。l问题l不知道 K。l空载时，还有托盘和支架，也有转动惯量。l方法l空载时测量一次周期，加已知转动惯量的刚体再测一次周期，这样就可以同时确定 K 和托盘支架的转动惯量了。2 2J JT TK Kp p= =l解方程组0 00 0

3、 1 10 01 12 22 2J JT TK KJ JT TK KJ Jp pp p = = + + = = 2 2 1 1222210104 4KJKJTTTTp p= =- -221111111 18 8Jm dJm d= =l定标后的实测l测总周期 T总l计算 J总l计算 J待测体l无托盘时测量：总总总总总总总总2 22 22 24 4J JK KTJTTJTK Kp pp p= = = =总总待待测测体体0 0JJJJJJ=-=-支支架架待待测测体体2 22 24 4K KJ JT TJ Jp p= =- -由于弹簧的扭转常数K值不是固定常数，它与摆角略有关系，摆角在左右时基本相同，

4、在小角度时变小，为了降低实验时由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小，摆幅也不宜变化过大。光电探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，拦光杆不能和它相接触，以免增大摩擦力矩。机座应保持水平状态。圆柱、圆筒放置时要放正不可斜放。l参考表格1l参考表格2l实验一实验一 转动惯量的测定转动惯量的测定l转动惯量的测定一转动惯量的测定一 扭摆法测定物体转动惯量扭摆法测定物体转动惯量l【预习思考题】【预习思考题】l1如何测量任意形状物体对特定轴的转动惯量？如何测量任意形状物体对特定轴的转动惯量？l答：先在载物盘上装上几何规则的物体，测量其摆动周期，计算出弹簧的扭转常数答：先在

5、载物盘上装上几何规则的物体，测量其摆动周期，计算出弹簧的扭转常数K值。再将任意形状物体装在载物盘上或直接装在垂直轴上，绕特定轴转动，测值。再将任意形状物体装在载物盘上或直接装在垂直轴上，绕特定轴转动，测量出转动惯量。量出转动惯量。l若绕过质心轴转动，测量出过质心轴转动惯量，利用平行轴定理计算出绕特定轴转动惯量。若绕过质心轴转动，测量出过质心轴转动惯量，利用平行轴定理计算出绕特定轴转动惯量。l2扭摆启动时摆角要在扭摆启动时摆角要在90左右，为什么？左右，为什么？l 答：由于弹簧的扭转常数值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，在小角度时变小，摆角在答：由于弹簧的扭转常数值不是固定常数，它与摆动角度

6、略有关系，在小角度时变小，摆角在90左右基本相同。左右基本相同。l【分析讨论题】【分析讨论题】l1扭摆在摆动过程中受到哪些阻尼？它的周期是否会随时间而变？扭摆在摆动过程中受到哪些阻尼？它的周期是否会随时间而变？l答：空气的阻尼，转轴与轴承间的摩擦阻尼。由于弹簧的扭转常数值不是固定常数，在小角度时变小，因此它的周期会随时间而变。答：空气的阻尼，转轴与轴承间的摩擦阻尼。由于弹簧的扭转常数值不是固定常数，在小角度时变小，因此它的周期会随时间而变。l2扭摆的垂直轴上装上不同质量的物体，在不考虑阻尼的情况下分析对摆动周期大小的影响。扭摆的垂直轴上装上不同质量的物体，在不考虑阻尼的情况下分析对摆动周期大小

7、的影响。l答：同样形状、同样质量分布的物体，质量大的物体，其摆动周期大。答：同样形状、同样质量分布的物体，质量大的物体，其摆动周期大。l转动惯量的测定二转动惯量的测定二 三线摆法测定物体转动惯量三线摆法测定物体转动惯量l【预习思考题】【预习思考题】l1对下圆盘的摆角有何要求？为什么？对下圆盘的摆角有何要求？为什么？l答：下圆盘的摆角要小于答：下圆盘的摆角要小于10。因为在三线摆法测定物体转动惯量公式推导过程中应用了。因为在三线摆法测定物体转动惯量公式推导过程中应用了。l2怎样启动三线摆才能防止下圆盘出现晃动？怎样启动三线摆才能防止下圆盘出现晃动？ l答：让已调水平的三线摆保持静止，用手轻轻扭动

8、上圆盘上的扭动杆，使下圆盘摆动角度小于答：让已调水平的三线摆保持静止，用手轻轻扭动上圆盘上的扭动杆，使下圆盘摆动角度小于10，随后将扭动杆退到原处。，随后将扭动杆退到原处。l【分析讨论题】【分析讨论题】l1三线摆在摆动过程中要受到空气的阻尼，振幅越来越小，它的摆动周期是否会随时间而变化？三线摆在摆动过程中要受到空气的阻尼，振幅越来越小，它的摆动周期是否会随时间而变化？l 答：它的摆动周期是不会随时间而变化。答：它的摆动周期是不会随时间而变化。l2加上待测物体后三线摆的摆动周期是否一定比空盘的周期大？为什么？答：加上待测物体后三线摆的摆动周期不一定比空盘的周期大。由下圆加上待测物体后三线摆的摆动周期是否一定比空盘的周期大？为什么？答：加上待测物体后三线摆的摆动周期不一定比空盘的周期大。由下圆l盘对中心轴转动惯量公式可知，若盘对中心轴转动惯量公式可知，若J/mJ0/m0 加上待测物体加上待测物体l后三线摆的摆动周期变大；若后三线摆的摆动周期变大；若J/mJ0/m0 加上待测物体后三线摆的摆动周期变加上待测物体后三线摆的摆动周期变l小。小。l3如何用三线摆验证转动惯量的平行轴定理？如何用三线摆验证转动惯量的平行轴定理？l答：将两个完全相同的小圆柱体答：将两个完全相同的小圆柱体m分别置于下圆盘的中心，测出绕圆柱体质心的转动惯量分别置于下圆盘的中心，测出绕圆柱体质心的转动