第1课时解一元一次不等式

1、第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式第第1 1课时课时 解一元一次不等式解一元一次不等式RR七年级下册七年级下册 问题问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累收费；在乙店累计购买计购买50元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？顾客怎样选择商店购物能获

2、更大优惠？新课导入新课导入解：设累计购物解：设累计购物x元元.当当0 x50时，两店时，两店 .当当50 x100时，时， 店优惠店优惠.当当x100时，甲店需付款时，甲店需付款 元，乙店付款元，乙店付款 元元.分三种情况讨论：分三种情况讨论：（1）在甲店花费小，列不等式：）在甲店花费小，列不等式： .（2）甲店、乙店花费相同，列方程：）甲店、乙店花费相同，列方程： . （3）在乙店花费小，列不等式：）在乙店花费小，列不等式： .不优惠不优惠乙乙90%x+1095%x+2.590%x+1095%x+2.590%x+10=95%x+2.590%x+1095%x+2.5思考思考：解一元一次不等式的

3、一般步骤是什么？：解一元一次不等式的一般步骤是什么？解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为移项，合并同类项，系数化为1.注意：在系数化为注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向必须改变不等号的方向.获取新知获取新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集、解下列不等式，并在数轴上表示解集.;4136521）（xx解：去分母得：解：去分母得：2（2x5）3（3x+1），），4x109x+3，5x13，x135解集在数轴上表示为解集在数轴上表示为3 3 2 2 1

4、01 0135运用新知运用新知。）（1875. 0125 . 012xx1、解下列不等式，并在数轴上表示解集、解下列不等式，并在数轴上表示解集.在数轴上表示为在数轴上表示为32 043解：化简得：解：化简得：2（x1） （2x+1）18，6（x1）4（2x+1）54，6x68x4542x64，x322、当、当x取什么值时，取什么值时，3x+2的值不大于的值不大于 的值的值.x3x32 27 解：由题意得：解：由题意得：3x+2 ，6x+47x3，x7，X7.x3x32 27 3.一次知识竞赛共一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得分，答错或不答一

5、道题得1分，在这次竞赛中分，在这次竞赛中，小明获得优秀（，小明获得优秀（90分或分或90分以上），则小明至分以上），则小明至少答对了少答对了 道题道题.解析：设小明答对了解析：设小明答对了x道题，则道题，则4x（30 x）90，5x120，x24.即小明至少答对了即小明至少答对了24道题道题.244、已知方程组、已知方程组 的解的解x与与y的和为正数，的和为正数，求求a的取值范围的取值范围.xy=2a，x3y=15a解：将两个方程相加得解：将两个方程相加得2x2y=13a.xy= .xy0， 0，a3a3a2 213 313a3a2 215、已知关于、已知关于x的不等式的不等式 的解集是的解集

6、是x ，求求a的值的值.a axx 52122 12解：化简不等式得（解：化简不等式得（1a）x1. x ，1a0.x ，a=3.1 1a11 1a112126、已知不等式、已知不等式4x3a1与不等式与不等式2（x1）+35的解集相同，求的解集相同，求a的值的值.解：解不等式解：解不等式4x3a1得，得，4x3a1，x解不等式解不等式2（x1）+35得，得，2x2+35，2x4，x2；由上述两个不等式的解集相同，由上述两个不等式的解集相同， ，a=34 4a314 4a3127、当、当k是什么自然数时，方程是什么自然数时，方程 的的解解是负数？是负数？xkxk 23563（ ）解：解方程组得

7、解：解方程组得x= ，6k180，k3，故自然数可取故自然数可取k=2，1，0.k6180138、当、当x取什么值时，代数式取什么值时，代数式 的值不小于的值不小于 的值，并求出此时的值，并求出此时x的最小值的最小值.x 546x x3 3718解：依题意：解：依题意： ，解得，解得x ，即当即当x 时，代数式时，代数式 的值不小于的值不小于 的值，此时的值，此时x的最小值为的最小值为14x 546x x3 3718x 546x x3 371814141、解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，、解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质时，若遇到运用不等式性质3，一定要，一定要改变不等号方向改变不等号方向.2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为为x=a的形式；而解一元