高中数学 2.3.2-2.3.3 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算 新人教A版ppt课件

1、第二章平面向量第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算1理解平面向量的坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量(重点)2掌握平面向量的坐标运算，能准确运用向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则进行有关的运算(难点)3了解向量的坐标表示与平面内点的坐标(易混点)1平面向量的正交分解把一个向量分解为两个_的向量，叫做把向量正交分解互相垂直2平面向量的坐标表示3平面向量的坐标运算(x1x2，y1y2) (x1x2，y1y2) 相

2、应坐标的和(差) (x，y) 相应坐标 (x2x1，y2y1) 终点 起点 判一判(判断下列说法的正误)(1)两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同()提示：向量的坐标是由终点坐标与起点坐标决定，终点不同，这两个向量的坐标可能相同(2)向量的坐标就是向量终点的坐标()提示：只有当向量的起点在原点时，其坐标与终点坐标才能相同(3)在平面直角坐标系中，两相等向量的终点坐标一样()提示：在平面直角坐标系中，相等向量的终点坐标不一定一样1点的坐标与向量的坐标的区别(1)向量a(x，y)中间用等号连接，而点的坐标A(x，y)中间没有等号(2)平面向量的坐标只有当起点在原点时，向量的坐标才与向量终

3、点的坐标相同(3)在平面直角坐标系中，符号(x，y)可表示一个点，也可表示一个向量，叙述中应指明点(x，y)或向量(x，y)提醒：在平面直角坐标系中，平面内的点、以原点为起点的向量、有序实数对三者之间建立一一对应关系，关系图如图所示：2相等向量坐标之间的关系由向量的坐标定义知，两向量相等等价于它们的坐标相等，若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则abx1x2且y1y2.3向量的三种运算体系(1)图形表示下的几何运算此运算体系下要注意三角形法则、平行四边形法则的应用平面向量的坐标表示求点和向量坐标的常用方法(1)求一个点的坐标，可以转化为求该点相对于坐标原点的位置向量的坐标(2)在求一个向量时

4、，可以首先求出这个向量的起点坐标和终点坐标，再运用终点坐标减去起点坐标得到该向量的坐标平面向量的坐标运算平面向量坐标运算的技巧(1)进行平面向量坐标运算前，先要分清向量坐标与向量起点、终点的关系(2)在进行平面向量的坐标运算时，应先将平面向量用坐标的形式表示出来，再根据向量的坐标运算法则进行计算(3)在向量的运算中要注意待定系数法、方程思想和数形结合思想的运用设向量a、b的坐标分别是(1,2)，(3，5)，求ab，ab,3a,2a3b的坐标解：ab(1,2)(3，5)(13,25)(2，3)；ab(1,2)(3，5)(13,25)(4,7)；3a3(1,2)(3,6)；2a3b2(1,2)3(3，5)(2,4)(9，15)(29,415)(7，11)规范解答系列(四)平面向量坐标运算的综合应用【题后悟道】坐标形式下向量相等的条件及其应用(1)坐标形式下向量相等的条件：相等向量的对应坐标相等反之对应坐标相等的向量是相等向量(2)应用：利用坐标形式下向量相等的条件，可以建立相