专题复习-最优化方案问题答案与解析

1、李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路专题复习最优化方案问题姓名_班级_学号_分数_1（2007 山东潍坊）为改善办学条件，北海中学计划购买部分 A 品牌电脑和 B 品牌课桌，第一次，用 9万元购买了 A 品牌电脑 10 台和 B 品牌课桌 200 张，第二次，用 9 万元购买了 A 品牌电脑 12 台和 B 品牌课桌 120 张每台 A 品牌电脑与每张 B 品牌课桌的价格各是多少元？第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售，规定：一次购买 A 品牌电脑 35 台以上 ( 含 35台) ，按九折销售，一次购买 B 品牌课桌 600 张以上 ( 含 600 张) ，按八折销售，学校准备用

2、 27 万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于 35 台，课桌不少于 600 张，问有几种购买方案？2（03 黄冈）已知某电脑公司有 A 型、 B 型、C 型三种型号的电脑，其价格为 A 型每台 6000 元，B 型每台 4000 元，C 型每台 2500 元某中学计划将 100500 元钱全部用来从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共 36 台请你设计出不同的购买方案供该校选择，并说明理由3一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去用这两种货车的情况如下表：第一次 第二次甲种货车辆数（单位：辆） 2 5乙种货车辆数（单位：辆） 3 6累计运货吨数（单位：吨） 15.5

3、 35现租用该公司甲种货车 3 辆及乙种货车 5 辆一次刚好运完这批货。如果运费按每吨 30 元计，问货主应付运费多少元？4某同学在 A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和第1页（共 4页）李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路是 452 元；且随身听的单价比书包的单价的 4 倍少 8 元，（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品 8 折销售，超市 B 全场购满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市

4、购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择在哪一家购买更省钱？5某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售，每吨可获利 500 元；若制成酸奶销售，行吨可获利润 1200 元；若制成奶片销售，每吨可获利 2000 元.该工厂的生产力是：若制成酸奶，每天可加工 3 吨；若制成奶片，每天可加工 1 吨受人员限制，两种加工方式不能同时进行：受温度条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部加工或销售完毕为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶，并恰好 4 天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？专题复

5、习最优化方案问题答案1解：设每台 A 品牌电脑 x 元，每张 B 品牌课桌 y 元；10x+200y90000 12x+120y90000 ， 解之得x6000y150答：每台 A 品牌电脑 6000 元，每张 B 品牌课桌 150 元6000 x 0.9 150 y 0.8 270000x 35整理得45x y 2250x 35，解得35 x3623解法 1、 ，x、y 600 y 600 600 y 675y 是整数，xy35或675xy36630方案：购电脑 35 台，课桌 675 张；方案：购电脑 36 台，课桌630 张解法 2、 设购电脑 x 台，则课桌有270000-5400 x

6、120张，x35则有270000-5400 x120600第2页（共 4页）李艳成老师精品教辅资料助你走上优生之路2解： ( ) 设 A 型电脑 x 台，B 型电脑 y 台x+y36 6000x4000y100500 x861 20x 为正整数不成立( ) 设 A 型电脑 x 台，C 型电脑 y 台x+y36 6000x2500y100500 解得x3 y33 购买 3 台 A 型电脑， 33 台 C 型电脑( ) 设 B 型电脑 x 台，C 型电脑 y 台x+y36 4000x2500y100500 解得x7 y29 购买 7 台 B 型电脑， 29 台 C 型电脑综上所述：有两种方案( 一

7、) 购买 3 台 A 型电脑， 33 台 C 型电脑( 二) 购买 7 台 B 型电脑， 29 台 C 型电脑3解：设甲货车每辆运货 x 吨，乙货车每辆运货 y 吨2x+3 y15.5 5x+6 y35 解得x4 y=2.5 ( 3×4+5×2.5) ×30735( 元)答：应付运费 735 元4解：设书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元。x y4524x 8 y解之得xy92360答：书包的单价为 92 元，随身听的单价为 360 元；超市 A 花费： 452×80%=361.6 （元）超市 B 花费：452100=4（张） 52（元）30×4120（元）452-120=332 （元）答：在超市 B 购买省钱；5解：方案（一）获利： 9-4 ×1=5( 吨) 4×1×2000+500 ×5=10500（元）方案（二）获利：设 x 天制作奶片， y 天制作