两点间的距离及中点坐标公式

1、技师学院工业学校一体化翻转课堂教学设计方案课程名称数学学习情境学习活动（节） 两点间的距离授课时数4组长审批授课日期授课班级系部审批学材分析教务审批教学媒体（含教具）教 学目 标【教学目标】知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式培养学生解决问题的能力与计算能力【教学重点】两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用【教学难点】两点间的距离公式的理解情感目标 ：团结协作，助人为乐，树立集体荣誉两点间距离公式和中点坐标公式是解析几何的基本公式，教材采用 “知识回顾” 的方式给学情分析出这两个公式 讲授时可结合刚学过的向量的坐标和向量的模的定义讲解，

2、但讲解的重点应放在公式的应用上教学方法多媒体教学，任务法重点容：金属常见的晶格类型教学重点及其化解化解方法：通过模型来分析掌握方法学习难点及其化解方法难点容：两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用化解方法：通过例题来解决教学准备PPT 和动画一、课前预习1.提供课前教学资源：电子媒介及网络资源PPT二、课堂教学流程设计1. 观察学生、教室，师生互致问候2. 核查上课人数3. 介绍布置教学任务，板书知识节点4.PPT 展示5. 学生独立完成任务6. 教师指导教 学 7. 上交任务8布置作业流 程设 计教 学反 思授课计划表 （2 课时）时间分配教学进程教师 活动学生 活 动教学方法教学媒体5

3、师生互致问候熟悉学生、教室简介自己讨论电视、电脑10布置教学任务讲解、 PPT 展示、提问、答写工作页、讨论讨论黑板、 ppt疑30独立完成教学任务巡回指导课堂讨论、提问指导ppt45小结、上交任务小结倾听展示ppt教学资源准备：板书容：作业及拓展任务：教学资源准备：81两点间的距离与线段中点的坐标PPT 、教材课程名称数学教学设计方案附页学习情境（章）两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段授课日期授课教师（节）教学过程教学环节教学容（知识点、技能点）学生活动教师活动时间分配1、布置任务* 揭示课题学习、提问10 分钟8 1 两点间的距离与线段中点的坐标2相关知识* 创设情境兴趣导入【知识回顾】

4、学习、提问讲解、答疑30 分钟uuuur平面直角坐标系中，设P1 ( x1 , y1 ) ， P2 ( x2, y2 ) ，则 PP( xx , yy ) 12212140* 动脑思考 探索新知写工作页指导3.相关知识【新知识】展示小结uuuurPP我们将向量PP12的模，叫做点P、 P之间的距离，记作，则1212小结及展示uuuuruuuur uuuurxx2yy210PPPPPP gPP| 1 2| 1 212 12( 21)( 21 )（ 8 1）课程名称数学学习情境（章）两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段授课日期授课教师（节）教学过程教学环节教学容（知识点、技能点）学生活动教师活动时

5、间分配* 巩固知识 典型例题例 1 求 A（ - 3， 1）、 B（ 2， - 5）两点间的距离解 A、 B 两点间的距离为|AB| ( 3 2)21 (5)261第1题图课程名称数学学习情境（章）两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段授课日期授课教师（节）教学过程教学环节教学容（知识点、技能点）学生活动教师活动时间分配* 运用知识 强化练习1请根据图形，写出M、 N、P、 Q、 R 各点的坐标2在平面直角坐标系，描出下列各点：A(1,1)、 B(3,4) 、 C (5,7) 并计算每两点之间的距离* 创设情境 兴趣导入【观察】练习 8 1 1 第 2 题的计算结果显示，1|AB| |BC|AC

6、|2这说明点 B 是线段 AB 的中点，而它们三个点的坐标之间恰好存在关系315，41722课程名称数学学习情境（章）两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段授课日期授课教师（节）教学过程教学环节教学容（知识点、技能点）学生活动教师活动时间分配* 动脑思考 探索新知【新知识】设线段的两个端点分别为A( x1 , y1) 和 B( x2 , y2 ) ，线段的中点为M ( x0 , y0 )（如图 8 1），uuuur则 AM ( x0 x1, y0 y1),uuurx0 , y2y0 ), 由 于 MuuuuruuurMB ( x2为线段 AB的中点，则AMMB ,即( x0x1, y0 y1)

7、( x2x0x1x2x0 ,x0, y2 y0 )， 即y1y2y0 ,解得y0x0x1x2 , y0y1y2 22yB(x2, y2)M(x0, y0)A(x1, y1)Ox课程名称数学学习情境（章）两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段授课日期授课教师（节）教学过程教学环节教学容（知识点、技能点）学生活动教师活动时间分配图 81一般地，设P ( x , y ) 、 P (x , y ) 为平面任意两点，则线段P P 中点 P ( x , y ) 的坐11122212000标为x0x1 x2 , y0y1 y2 .（ 82）22* 巩固知识 典型例题例 2 已知点 S（ 0， 2）、点 T（-

8、 6， - 1），现将线段 ST 四等分，试求出各分点的坐标分析如图8 2 所示，首先求出线段ST 的中点Q 的坐标，然后再求SQ 的中点P 及QT的中点 R 的坐标解设线段 ST 的中点Q 的坐标为 ( xQ , yQ ) ，则由点 S（0， 2）、点 T（ - 6， - 1）得xQ0 (6)3 ， yQ2 (1) 1222课程名称数学学习情境（章）两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段授课日期授课教师（节）教学过程教学环节教学容（知识点、技能点）学生活动教师活动时间分配即线段 ST 的中点为Q1（3,）2同理，求出线段 SQ 的中点 P（3, 5），线段 QT24的中点 R（9 ,1）24图

9、 82故所求的分点分别为P35）、 Q（1）、91（,3,R（,224）42例3 已知ABC 的三个顶点为A(1,0) 、 B(2,1) 、 C (0,3) ，试求 BC 边上的中线 AD 的长度解设BC 的中点D的 坐 标 为 (xD , yD )，则由B(2,1)、 C (0,3) 得xD( 2)01， yD132 ，22故|AD|(1 1)2(20) 222,即 BC 边上的中线AD 的长度为 22 课程名称数学学习情境（章）两点间的距离与线段中点的坐标实施阶段授课日期授课教师（节）教学过程教学环节教学容（知识点、技能点）学生活动教师活动时间分配* 运用知识 强化练习1已知点A(2,3)

10、 和点 B(8, 3) ，求线段 AB 中点的坐标2已知ABC 的三个顶点为A(2,2) 、 B( 4,6) 、 C ( 3,2) ，求 AB 边上的中线CD 的长度3已知点 Q(4,n ) 是点 P(m,2) 和点 R(3,8) 连线的中点，求m 与 n 的值* 理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？结论：设平面直角坐标系任意两点P ( x , y ) 、 P ( x , y ) ，则 P ( x , y ) 、 P ( x , y ) 的距离111222111222为（证明略）| PP | (x2x ) 2( yy )212121设 P1( x1 , y1) 、 P2 ( x2 , y2 ) 为平面任意两点，则线段P1 P2 中点 P0 ( x0 , y0 ) 的坐标为课程名称数学学