中职数学数列复习

1、复习模块：数列知识点数列： 按一定顺序排列的一列数，记作a1 , a2 , a3an ,简记 an。anS1( n1)SnSn 1 ( n2)按照位置依次叫做第1 项（或首项），第 2 项，第 3 项，第 n 项，其中 1，2， 3， n，分别叫做对应的项的 项数 。如果一个数列从第2 项开始， 每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做 等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 ，一般用字母d 表示递推公式： an1and通项公式： a na1n 1d .推广公式： anam(n m)d ；若 m np q，则 amana paq 。等差中项： 若 a, b, c 成等差数列，则

2、b称 a与 c 的等差中项，且acb2； a,b, c 成等差数列是 2b a c 的充要条件。等差数列求和公式：n a1 an；Snna1n n1Sn22d如果一个数列从第2 项开始， 每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做 等比数列 这个常数叫做这个等比数列的公比 ，一般用字母q 来表示递推公式： 则 a1 与 q 均不为零，有an1q ，即 a n 1anqan通项公式： a na 1q n1 .推广公式： anamqnm ；若 mn p q，则 am ana p aq等 比 中 项 ： 若 三 个 数 a,b, c 成 等 比 数 列 ， 则 称 b 为 a与 c 的

3、等 比 中 项 ， 且 为bac，注： b 2ac 是成等比数列的必要而不充分条件。a1( 1 qn ) a1an q等比数列和公式：() Snq 1Snsnna1 (q 1)1q1qq 1一、选择题1.若等差数列 an 的前三项 S3 9 和且 a11 ，则 a2 等于（）A 3B4C 5D 62.等差数列an的前 n 项和为 Sx 若 a21, a33,则S4 （）A.12B 10C 8D 63.一个数列既是等差数列又是等比数列, 则此数列 ()A. 为常数数列B. 为非零的常数数列C.存在且唯一D. 不存在4.等差数列an , a14 且 a1 , a5 ,a13 成等比数列，则an 的

4、通项公式为 ()A. an3n 1 B. ann 3 C. an3n 1 或 an4 D. ann 3或 an45.在等比数列中， a32， a78 ，则 a5 的值为（）A.4B.-4C.±4D.不确定6.在等比数列 an 中，若 a11， a41 ，则该数列的前 10 项和为（）11811A.C 2D 22B 221021124227. an 是等差数列， a1a4a745， a2a5a839，则 a3a6a9（）A.24B.27C.30D.338.等差数列 an 中， a11, a3a514，其前 n 项和 sn100，则 n =（）A 9B 10C 11D129.数列 1，3

5、， 6， 10，的一个通项公式为（）A.ann2(n1)B ann 2 1C ann(n1)D ann(n1)2210. 已知数列an中 a12 an13an1，（ nN，则a4 的值为（）A 67B 22C 202D 201二、填空题11. 设 an 为公比 q>1 的等比数列，若a2004 和 a2005 是方程 4x28x30的两根，则a2006a2007_.12. 设数列 an中， a22 ，且满足1，则 a5.an2 an 1 ,( nZ , n 2)13. 已知 an是等差数列， a4a66 ，其前 5 项和 S5 10 ，则其公差 d.14.已知a，b，c，d成等比数列，且

6、抛物线2adyx 2x 3的顶点是(bc)，则等，于15.已知数列的通项an5n2，则其前 n 项和nS16.在等比数列 an中 ， a5a63， a15 a166,则 a25a26 _17. 在 2 和 30 之间插入两个正数， 使前三个数成等比数列， 后三个数成等差数列， 则插入的这两个数为18. 已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，若 S1221 ，则 a2a5a8a11三、解答题19. 等差数列an 的前 n项和记为 Sn ，已知 a1030， a2050(1) 求通项 an ； (2) 若 Sn =242，求 n .20. 在等差数列an中， a160， a1712,(1) 求通项an； (2) 求此数列前 30 项的绝对值的和 .21. 求数列 2, 21,31,41, , n1,的前 n 项和2482n122. 已知 a, b, c 成等比数列，且x, y 分别为 a 与 b 、 b 与 c 的等差中项，求a