用方程解决问题难题集锦（课堂PPT）

1、1小小学学数数学学总总复复习习马郎小学马郎小学 陈伟陈伟人教版六年级数学下册第六单元式式和和方方程程2式子、等式和方程： （1）像）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。 （2）像）像32=5、2x8=10这样这样表示左右表示左右两边相等的式子，都叫做等式。两边相等的式子，都叫做等式。 （3）像）像x=2、3a2=5、2x8=10这样这样含含有未知数有未知数（x等字母）的等字母）的等式等式，叫做方程。，叫做方程。3式子、等式和方程三者之间的关系如下图式子、等式和方程三者之间的关系如下图 方程是等式中的一部分；

2、等式又是式子中的一部方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。4方程的解和解方程：（1）使方程左右两边相等的未知数的值，）使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做叫做方程的解方程的解。（2）求方程的解的过程叫做）求方程的解的过程叫做解方程解方程。方程的解是一个结果，如方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。解方程是一个过程。5解方程的方法： 等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以（不为乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。）一个数，左右两边仍

3、然相等。 利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以根据四则运算中各部分的关系解方程。根据四则运算中各部分的关系解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。外项的积等于两内项的积。64 ) 4x ( 21 10 x94x 4 . 1103x 3 . 85 . 13x ： 解解下下面面方方程程例例先算的部分能先算的部分能直接计算的直接计算的, ,先先计算。计算。 先算的部分含有先算的部分含有x x而而不能算，把这部分当不能算，把这部分当成一个数。成一个数。 几个地方有末知数几个地方

4、有末知数的的, ,先合并同类项。先合并同类项。 括号里有末知数括号里有末知数, ,先先算但不能算，把括算但不能算，把括号看成一个数。号看成一个数。 78一头大象重一头大象重5.1吨吨,一头黄牛重一头黄牛重x吨吨,这头黄牛比大象这头黄牛比大象轻轻4.75吨吨 。5.1=x4.75 5.1x=4.75 5.14.75=x9说出下面各题中数量之间的相等关系。说出下面各题中数量之间的相等关系。从甲筐拿出5千克苹果放入乙筐，则两筐的质量相等。养禽场一共养鸡鸭养禽场一共养鸡鸭600只。只。红花比黄花少25朵。花金鱼比黑金鱼的花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多倍还多8条。条。参加航模组的人数是参加美术组的参加航模

5、组的人数是参加美术组的32第一天比第二天多修了第一天比第二天多修了10%10%一件衣服，降价一件衣服，降价20%20%10每天读全书的 ，7天一共读了84页，15211第一步：弄清题意，设未知数为第一步：弄清题意，设未知数为x x第二步：分析、写数量关系第二步：分析、写数量关系第三步：列方程并解方程第三步：列方程并解方程第四步：检验，写出答案第四步：检验，写出答案列方程解应用题：列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：12甲乙两车同时从A、B两城相对开出，当甲车行至全程的 时，乙车已行路程与未行路程的比是2:3，这时两车相距180千米，A、B两城相距多少千米？7413小明上学时用了10分钟

6、，放学时用了12分钟，往返一次的平均速度是多少？14学校组织远足活动。原计划每小时走学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？平均每小时走了多少千米？3解：设平均每小时走了解：设平均每小时走了x x千米。千米。2.5x x=3.832.5x x=11.4x x=11.42.5x x=4.56答：平均每小时走了答：平均每小时走了4.56千米。千米。15161718一根铁丝用去它的 多1米，还剩17米，这根铁丝全长多少米？3219某厂有一堆煤，第一天用去某厂有一堆煤，第一天用去2.32

7、.3吨，吨，第二天用去的比这堆煤的第二天用去的比这堆煤的 少少0.30.3吨，吨，这时还剩这堆煤的这时还剩这堆煤的这堆煤原有多少吨？这堆煤原有多少吨？312120一个玻璃瓶内原有一些盐水，其中一个玻璃瓶内原有一些盐水，其中盐是水的盐是水的 。加进。加进1515克盐后，克盐后，盐占盐水的盐占盐水的 。瓶内原有盐水。瓶内原有盐水多少克？多少克？1119121甲乙两包糖的质量比是甲乙两包糖的质量比是4:14:1，如果从甲包中取出如果从甲包中取出1010克放入乙包，克放入乙包，甲乙两包糖的质量比是甲乙两包糖的质量比是7:57:5，那么两包糖质量的总和是多少克？那么两包糖质量的总和是多少克？22甲、乙两

8、数的差是甲、乙两数的差是8 8，甲数的甲数的 是乙数的是乙数的 ，那么甲、乙两数各是多少？那么甲、乙两数各是多少？614123某水厂运进甲、乙两种水管，某水厂运进甲、乙两种水管，其中甲种水管每根长其中甲种水管每根长5 5米，乙种米，乙种水管每根长水管每根长7.57.5米，已知甲种水管比米，已知甲种水管比乙种水管多乙种水管多2424根，根，并且两种水管的总长度相等，并且两种水管的总长度相等，甲乙水管各有多少根？甲乙水管各有多少根？24小娜看一本故事书，小娜看一本故事书，第一天看了全书的第一天看了全书的 ，第二天看了，第二天看了6060页，页，这时已看的与未看的页数比是这时已看的与未看的页数比是2:32:3，这本书共有多少页？这本书共有多少页？4125一列火车从甲地开往乙地，一列火车从甲地开往乙地，已经行了已经行了 ，此时离终点，此时离终点有有100100千米，甲乙两地相距千米，甲乙两地相距多少千米？多少千米？5326阅览室有阅览室有3636名学生在看书，其中女生占名学生在看书，其中女生占 ，后来又有几名女生来看书，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的这时女生人数占所有看书人数的问：后来又有几名女生过来看书？问：后来又有几名女生过来看