2422直线和圆的位置关系（1）

1、人教版九年级上册人教版九年级上册rOAPPPd rd r 直线直线l与与O相离相离d= =r 直线直线l与与O相切相切d r 直线直线l与与O相交相交 d表示圆心表示圆心O到直线到直线l的距离，的距离，r表示表示O的半径的半径. .rdlOlrdOArdOAlB（二）直线与圆的位置关系（二）直线与圆的位置关系( (数量特征数量特征）直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距圆心到直线距离离d d与半径与半径r r的的关系关系2 2个个交点交点割线割线1 1个个切点切点切线切线d r没有没有lr

2、dOlrdBAOlrdAO 例：在例：在RtRtABCABC中，中，C=90C=900 0，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C为圆心，以为圆心，以R R为半径的圆与为半径的圆与ABAB 有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？AMcmR2) 1 (BC.ABCR,CM2.4cmCM435BCACCMAB543BCACAB90ACBMABAMC22220相离相离与与故圆故圆，即，即得得由由于于作作解：过点解：过点CM 例：在例：在RtRtABCABC中，中，C=90C=900 0，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C为圆心，以

3、为圆心，以R R为半径的圆与为半径的圆与ABAB 有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？AMcmR2) 1 (cmR4 . 2)2(cmR4)3(BC3.3.已知已知O的半径为的半径为5cm5cm，圆心，圆心O到直线到直线a 的距离为的距离为3cm3cm，则，则O与直线与直线a的位置关系的位置关系是是 直线直线a与与O的公共点个数的公共点个数是是 4.4.已知已知O的半径是的半径是4cm4cm，O到直线到直线a的距的距离是离是4cm4cm，则，则O与直线与直线a的位置关系的位置关系是是 相交相交 相切相切两个两个5.5.已知已知O的半径为的半径为6cm6cm，圆心，圆心O到直线到

4、直线a的距离为的距离为7cm7cm，则直线，则直线a与与O的公共点个的公共点个数是数是 6.6.已知已知O的直径是的直径是6cm6cm，圆心，圆心O到直线到直线a的距离是的距离是4cm4cm，则，则O与直线与直线a的位置关系的位置关系是是 0 0相离相离7.7.设设O的半径为的半径为4 4，圆心，圆心O到直线到直线a的距的距离为离为d，若，若O与直线与直线a至多至多只有一个公共只有一个公共点，则点，则d为（为（ ）. .A A、d4 Bd4 B、d d4 C4 C、d4 Dd4 D、d d4 48.8.设设P的半径为的半径为4cm4cm，直线，直线l上一点上一点A到圆到圆心的距离为心的距离为4

5、cm4cm，则直线，则直线l与与O的位置关的位置关系是（系是（ ）. .A A、相交、相交 B B、相切、相切 C C、相离、相离 D D、相切或相交、相切或相交CD 设设O O的圆心的圆心O O到到直线的直线的距离为距离为d d, ,半径为半径为r r，d d，r r是方程是方程(m+9)x(m+9)x2 2(m+6)(m+6)x x +1=0+1=0的的两根两根, ,且直且直线与线与O O相切相切时时, ,求求m m的值的值? ?方程方程 几何综合练几何综合练题题d=rd=r析析: :直线与直线与O O相切相切b b2 24ac=04ac=0-(m+6)-(m+6)2 24(m+9)=04

6、(m+9)=0解得解得 m m1 1= = -8 -8 m m2 2= = 0 0当当m=-8m=-8时原方程时原方程 为为x x2 2+ +2 2x+x+1 1= =0 0 x x1 1=x=x2 2= = - -1 1当当m=0m=0时原方程时原方程 为为9 9x x2 2- -6 6x+x+1 1= =0 0b b2 24ac= -(m+64ac= -(m+6)2 24(m+9)=04(m+9)=0解解: :由题意可得由题意可得x x1 1=x=x2 2= = 1 13 3m=0( (不符合题意舍去不符合题意舍去) )直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名