2017年专升本考试北京建筑大学《高等数学》试卷

1、!一次作弊，终生遗憾-Ij诚信考试，从我做起ji(正卷)I北京建筑大学2017年专升本考试高等数学课程考试试卷i姓名:题号一一三总分题分404911得分阅卷人复核人一、选择题：(共40分，每题4分)1.函数y pinx|的最小正周期是().!身份证号:A. 2B.2 .下列数列%中收敛的是().n 1 n 1n 1 1A. Xn ( 1) B. Xn ( 1)-3 . lim xsin 1 1sin x 的极限等于(x 0 x xA. 0B. 1C. 2C. xn).C. 2j 1、考生必须将姓j ?名、考号等项填 ' 写在装订线左! 侧内，不得超I i出，否则按违纪| i处理。：2、

2、请将证件放在I i桌角处备查。j 13、遵守考场规则。i14、凡违反考纪者|! 按规定给予相|i应处分。 i4 .函数y 冈在x 1处的导数等于().A. 1B. 0C.15 .曲线y().1 e xA.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线,f (e x)6.右 f (x)dx sinx C,则 x dx ().eA. sin(e x) C B.sin(ex) CD. 4 .sin D. x- 2n. 2D.不存在.D.不存在.又有铅直渐近线.C.sin(ex) CD. sin(ex) C .7 .设f(x)是区间a,b上的连续函数，则下列结论错误的是().xbA.

3、 f (x)dx是f (x)的一个原函数B. f(x)dx是f(x)的一个原函数axbC. a f (x)dx是f (x)的一个原函数 D. f (x)在区间a,b上可积8 .函数f (x, y)在点P(x,y)的某邻域内偏导数存在且连续是f (x,y)在该点处可微的().A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件.9.设 D(x, y) |x2A. 0y2 1,则二重积分ln(x2 y2)dxdy 的值(DB. 0C. 0D.).以上都不对10.级数Un (Unn 10)收敛的充要条件是().A. lim un0nB. un 1 unC. lim u1 D.

4、部分和数列有界 n、计算题：(共49分，每题7分)1.求极限：lim n(jn1 n). n解：2.试确定常数a,b,使函数f(x)解：l-(1 3x),x 0, bx2, x 0,在点xsin ax -,x 0 x0处连续.e26.计算 1 - dx .x 1 ln x解：7ss厂-厂 下二二;一：一一一1 j :3.求函数y 的导数.1 x! :解：4.设 f (x)e2x 1 ,求 f (0).解： 3o、,7.求微分方程y - y x3ex x解：的通解.5.求 arc tanxdx.解：IiII«IIi-Iiiiii1IiEiii|ii!i!i姓名：j|j三：i身份证号:! i、考生必须将姓 I ! 名、考号等项填! i 写在装订线左 ! 侧内，不得超 出，否则按违纪| ;处理。j2、请将证件放在 1 ; 桌角处备查。 I ,、遵守考场规则。I 以、凡违反考纪者 i i 按规定给予相 i j应处分!第2页 共3页（正卷）三、应用题（共11分）姓名:1 . （6分）已知空间立体由锥面z «X"V,圆柱面x2 y2 2x和坐标平面 xoy所围成，求该立体的体积.解：2 .（5分）要做一个容积为4的无盖长方体盒子，问长、宽、高各是多少时用料最省（用:料面积最小）？1解：三：身份证号:1、考生必须将姓