初一整式专题经典题型归纳

1、学生姓名 年级 初一 授课时间 10月21日 教师姓名 刘柏雄 课时 2H 课 题整式的加减教学目标1 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系；2 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去（添）括号等运算。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；重 点本章主要内容是整式的概念及整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，也是本章的重点。难 点合并同类项和去括号是本章的难点。知识点一：单项式对由数与字母的 组成的式子叫做单项式，例如， 、abc、m都是 其中，单项式中的数字因数叫做这个单项式

2、的 ，所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数。例如，的系数是，次数是 ；的系数是 ，次数是1；abc的系数是 ，次数是 ；m的系数是 ，次数是 要点诠释：（1）特别地，单独一个数或一个字母也是 （2）单项式的系数包括它前面的 。（3）单项式的系数是1或1时，通常1省略不写，如k，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常化成 。如写成 .（4）单项式的次数仅仅与 有关，是单项式中所有字母的 。特别地，单项式b的次数是1，常数5的次数是 ，而9103a2b3c的次数是 ，与103无关。（5）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2q的次数是 ，其中字母p的次数是 。（6）圆周率是 。作业

3、知识点二：多项式几个单项式的 叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的 其中，不含字母的项，叫做 例如，多项式有 项，它们是，2x，5其中 是常数项一个多项式含有几项，就叫几项式多项式里， 最高项的次数，就是这个多项式的次数例如，多项式是一个 次 项式要点诠释：（1）多项式的每一项都包括它前面的 。如多项式6x22x7，它的项是 。（2）多项式3n42n2n1的项是3n4， ，n，1，其中 是四次项， 是二次项， 是一次项， 是常数项。 例1指出下列各式中的单项式、多项式和整式:13，-x，5a，abc，ax2+bx+c，a3+b3。 例2已知:3xmy2m-1z-x2y-4是六次三项式，

4、求m的值。二、【概念基础练习】1、在,中，单项式有： 多项式有： 。2、填一填整式-abr2-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数次数项3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。4、已知-7x2ym是7次单项式则m= 。5、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。知识点四：整式的值要点诠释：（一）一个整式的值是由整式中_的取值而决定的所以整式的值一般不

5、是一个固定的数，它会随着整式中_取值的变化而变化因此在求整式的值时，必须指明在什么条件下如：对于整式n2；当n2时，代数式n2的值是 ；当n4时，代数式n2的值是 （二）整式中字母的取值必须确保做到以下两点：使整式有意义，使字母所表示的实际数量有意义，例如：式子中字母表示长方形的长，那么它必须_（三）求整式的值的一般步骤：如果整式能化简，则先化简；如果不能化简，则由整式的值的概念，需要：一是_，二是_求整式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序在计算时，要注意按整式指明的运算进行注：（1）整式中的运算符号和具体数字都不能改变。（2）字母在整式中所处的位置必须搞清楚。（3）如果字母取值是分

6、数或负数时，作运算时一般加上 ，这样不易出错。 例题讲解1 若与是同类项，则 ；若与可以合并为一项，则= ；若为三次二项式，则 2化简：= ； 练习:1若的值为9，则= ，那么= ； 若，则= ；若则 2 一个单项式，含有字母，次数为四次，系数为，则所有符合上述条件的单项式有 例题讲解、1计算 （a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)2、已知ab=3,a+b=4，求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 练习:、1 若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关，求a、b的2、 其中：（二）合并同类项的一般步骤：（1）先

7、判断谁与谁是同类项；注：所有的常数项都是 ，合并时把它们结合在一起，运用 的运算法则合并。（2）利用法则合并同类项；注：合并同类项时， 相加， 部分不变，不能把字母的指数也相加，如2a5a7a2。如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为 。合并同类项时，只能把 合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中不要漏掉。（3）写出合并后的结果。注：合并同类项时，只要多项式中不再有 ，就是最后的结果，结果可能是单项式，也可能是多项式。例题讲解1若单项式与是同类项，求代数式的值2 （1）已知若中不含有一次项和常数项，求的值；练习：1 已知是系数，且与的差不含二次项，求的值2若

8、关于的多项式与多项式的和中不含有一次项，求的值；并说明不论取什么值，这两个多项式的和的值总是正数课后练习: (一)判断正误: 1单项式-的系数是-，次数是n+1。 ( ) 2多项式6x3-4x2y+3xy2-y3的项是6x3，4x2y，3xy2，y3。 ( ) 3多项式ab3-a2b2-3a3b+2是按a的升幂排列的。 ( ) 4m2n没有系数。 ( ) 5-13是一次一项式。 ( ) (二)填空: 1下列代数式中:x2-2x-1，m-n，-，x，。单项式有_，多项式是_整式有_。2.填表: 单项式 25m -x -7.6 -2m3 a3b2c - 系数 次数 33x2-4x+5是_次_项式。

9、4(k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，则k=_。5把多项式-5x6+x2y2-2x3y+6x2y3按y降幂排列为_，其中最高次项为_。64xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n是自然数）是_次_项式，其中最高次项的系数是_。7若(|m|-2)2+(2n+1)2=0，则mn=_。8若1x3，则|1-x|+|3-x|=_。9 单项式减去单项式的和，列算式为 ，化简后的结果是 。10 、当时，代数式= ，= 。11、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。12、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。13、若多项式的值为10，则多项式的值为 。14、若 ，= 。15、已知 ； 。16、多项式是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。三、选择题1、下列等式中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2、下面的叙述错误的是（ ）A、。B、的2倍的和C、的意义是的立方除以2的商 D、的和的平方的2倍3 、下列代数式书写正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、变形后的结果是（ ） A、 B、 C、 D、5、下列说法正确的是（ ） A、0不是单项式 B、没有系数 C、是多项式