探究弹簧弹力和伸长量的关系

1、一、实验目的一、实验目的探究探究 与弹簧与弹簧 量的定量关系，学会用量的定量关系，学会用列表法、图象法、函数法处理实验数据，培养实验探究能列表法、图象法、函数法处理实验数据，培养实验探究能力力弹力弹力伸长伸长二、实验原理二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外外力力大小相等，如图所示这样弹力的大小可以通过测定大小相等，如图所示这样弹力的大小可以通过测定外力而得出外力而得出(可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力)；弹；弹簧的长度可用簧的长度可用 测出，伸长量可以测出，伸长量可以 进行计算多测几组数据，用列进

2、行计算多测几组数据，用列表和作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系表和作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系刻度尺刻度尺由拉长后的长度减去由拉长后的长度减去弹簧原来的长度弹簧原来的长度三、实验器材三、实验器材铁架台，铁架台， ，钩码，天平，钩码，天平， ，坐标纸，坐标纸，铁夹等铁夹等四、实验步骤四、实验步骤1测量弹簧的伸长量测量弹簧的伸长量(或总长或总长)及所受的拉力及所受的拉力(或所挂或所挂砝码的质量砝码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据，列表作出记录，要尽可能多测几组数据2根据所测数据在坐标纸上描点，最好以力为纵坐根据所测数据在坐标纸上描点，最好以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为

3、横坐标标，以弹簧的伸长量为横坐标弹簧弹簧刻度尺刻度尺3按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线平滑的曲线(包括直线包括直线)4以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数的函数5解释函数表达式中常量的物理意义解释函数表达式中常量的物理意义一、误差分析一、误差分析1本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提

4、高实验的准确度准确度2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度以，测量时尽量精确地测量弹簧的长度3.在在Fx图象上描点、作图不准确图象上描点、作图不准确二、注意事项二、注意事项1.每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等将可能与钩码重力不相等2.弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度度3.测量有关长度时，应区别弹簧原长测量有

5、关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长、实际总长l及伸长量及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系三者之间的不同，明确三者之间的关系4.建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小表的量值要适当，不可过大，也不可过小5描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线应是平滑的曲线6.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位系及单位三、实验改

6、进三、实验改进在在“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，也可以的实验中，也可以不测量弹簧的自然长度，而以弹簧的总长作为自变量，弹不测量弹簧的自然长度，而以弹簧的总长作为自变量，弹力为函数，作出弹力与弹簧长度的关系图线这样可避免力为函数，作出弹力与弹簧长度的关系图线这样可避免因测弹簧的自然伸长而带来的误差因测弹簧的自然伸长而带来的误差即学即用即学即用(1)在在“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是的实验中，以下说法正确的是()A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保

7、证弹用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹

8、簧伸长后的长度伸长后的长度L，把，把LL0作为弹簧的伸长量作为弹簧的伸长量x，这样操作，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的()【解析【解析】本题主要考查使用弹簧时应注意的问本题主要考查使用弹簧时应注意的问题，还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的题，还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系关系(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探索弹力与弹簧伸长的关系，并且拉力和

9、重力平衡，以探索弹力与弹簧伸长的关系，并且拉力和重力平衡，所以选所以选A、B.(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量弹簧的伸长量x0，所以选，所以选C.【答案【答案】(1)AB(2)C 题型一题型一数据处理数据处理例例1(2010保定月考保定月考)利用如下图所示装置做探究弹利用如下图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验所用的钩码每只的质量为力和弹簧伸长关系的实验所用的钩码每只的质量为30 g实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹

10、簧总钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中长度，将数据填在表中(弹力始终未超过弹性限度，取弹力始终未超过弹性限度，取g10 m/s2)(1)在下图坐标系中作出弹簧弹力大小在下图坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线之间的函数关系的图线记录数据组记录数据组123456钩码总质量钩码总质量(g)0306090120150弹簧总长弹簧总长(cm) 6.007.118.209.31 10.40 11.52(2)由图线求得该弹簧的劲度系数由图线求得该弹簧的劲度系数k_ N/m.(保保留两位有效数字留两位有效数字)【尝试解答【尝试解答】(1

11、)弹力大小弹力大小F跟弹簧总长度跟弹簧总长度x之间的函之间的函数关系图线如下图所示数关系图线如下图所示. 【答案【答案】(1)见解析见解析(2)27 劲度系数为劲度系数为k3，关于，关于k1、k2、k3的大小关系，同学的大小关系，同学们做出了如下猜想们做出了如下猜想甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k1k2k3乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，越大，所以，k1k2k2k3(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成实验所为了验证猜想，可以通过实验来完成实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材

12、有需的器材除铁架台外，还需要的器材有_(2)简要写出实验步骤简要写出实验步骤(3)上图是实验得到的图线根据图线得出弹簧的上图是实验得到的图线根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？【尝试解答【尝试解答】(1)刻度尺、已知质量且质量相等刻度尺、已知质量且质量相等的钩码的钩码(或弹簧测力计或弹簧测力计)(2)实验步骤：实验步骤：将弹簧将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度度LB.在弹簧在弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的个数的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如如n个个)并用刻度尺测量弹簧的长度并用刻度尺测量弹簧的长度L1.改

13、变钩码的个数，重复实验步骤改变钩码的个数，重复实验步骤b、c，并求出，并求出弹簧弹簧B的劲度系数的劲度系数k2的平均值的平均值按实验步骤按实验步骤a、b、c、d求出弹簧求出弹簧C的劲度系数的劲度系数k3的平均值的平均值比较比较k1、k2、k3得到结论得到结论(3)同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系数越大数越大(或越长的段，劲度系数越小或越长的段，劲度系数越小)【答案【答案】见解析见解析1如图如图(甲甲)所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力

14、(拉力或压力拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图关系图象，如图(乙乙)所示则下列判断正确的是所示则下列判断正确的是()A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比比C该弹簧的劲度系数是该弹簧的劲度系数是200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 【答案【答案】BCD 2(2010成都模拟成都模拟)以下是一位同学做以下是一位同学做“探究形变探究形变与弹力的关系与弹力

15、的关系”的实验的实验(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来：帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来：_.A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起对应的点，并用平滑的曲线连接起来来B记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度度L0C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺于横梁上，在弹簧附近竖

16、直固定一刻度尺D依次在弹簧下端挂上依次在弹簧下端挂上1个、个、2个、个、3个、个、4个个钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式长量的关系式F解释函数表达式中常数的物理意义解释函数表达式中常数的物理意义(2)下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的下表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据：关系所测的几组数据：弹力弹力(F/N)0.51.01.52.02.5弹簧原来长度弹

17、簧原来长度(L0/cm)1515151515弹簧后来长度弹簧后来长度(L/cm)16.217.318.519.620.8弹簧伸长量弹簧伸长量(x/cm)1.22.33.54.65.8在如图的坐标上作出在如图的坐标上作出Fx图线图线写出曲线的函数表达式写出曲线的函数表达式(x用用cm作单位作单位)：_.函数表达式中常数的物理意义：函数表达式中常数的物理意义：_.【解析【解析】(1)操作顺序为操作顺序为CBDAEF.(2)Fx图线如图所示图线如图所示由图线可知，由图线可知，F与弹簧的伸长量与弹簧的伸长量x成正比，斜率成正比，斜率k0.43，故，故F0.43x.函数表达式中的常数为弹簧的劲度系数，表

18、示函数表达式中的常数为弹簧的劲度系数，表示使弹簧每伸长或压缩使弹簧每伸长或压缩1 cm所需的力的大小为所需的力的大小为0.43 N.【答案【答案】(1)CBDAEF(2)见解析图见解析图F0.43x弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数3在在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数度系数”的实验中，实验装置如图所用的每个钩码的重的实验中，实验装置如图所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下个钩码逐个挂在绳

19、子的下端，每次测出相应的弹簧总长度端，每次测出相应的弹簧总长度(1)有一个同学通过以上实验测量后把有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在组数据描点在坐标图中，请作出坐标图中，请作出FL图线图线(2)由此图线可得出该弹簧的原长由此图线可得出该弹簧的原长L0_ cm，劲度系数劲度系数k_ N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具不必填写其实验测得的具体数据体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较置相比较优点

20、在于：优点在于：_.缺点在于：缺点在于：_.【解析【解析】(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：图所示：(2)弹簧的原长弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，图象可知，L05102 m5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，劲度系数为图象直线部分的斜率，k20 N/m.(3)记录数据的表格如下表：记录数据的表格如下表：次数次数123456弹力弹力F/N弹簧的长度弹簧的长度L/102m(4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦缺点

21、是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差造成实验的误差【答案【答案】(1)见解析见解析(2)520(3)(4)见解析见解析4(2010合肥模拟合肥模拟)某同学在研究性学习中，利某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为某一深度为h25.0 cm，且开口向下的小筒中，且开口向下的小筒中(没有外没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触簧的下端接触)，如图甲所示，如果本实验的长度测量，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下

22、端弹簧的长度工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧，现要测出弹簧的原长的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出而测出对应的弹力对应的弹力F，作出，作出Fl变化的图线如图乙所示，则变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为_ N/m.弹簧的原长弹簧的原长l0_ m. 【答案【答案】1000.15 5某学习小组通过实验知道：在弹性限度内，弹簧的某学习小组通过实验知道：在弹性限度内，弹簧的弹力弹力F的大小与弹簧的伸长的大小与弹簧的伸长(或缩短或缩短)量量x成正比，公式表示为成正比，公式表示为Fkx；并且不同的弹簧，其劲度系数；并且不同

23、的弹簧，其劲度系数k也不同现在该学习也不同现在该学习小组将两根已知劲度系数分别为小组将两根已知劲度系数分别为k1、k2的弹簧的弹簧A和和B串接成一串接成一根新弹簧，并想通过实验确定新弹簧的劲度系数根新弹簧，并想通过实验确定新弹簧的劲度系数k3与与k1、k2的关系的关系(2)为了验证理论推导的正确性，可通过实验来完为了验证理论推导的正确性，可通过实验来完成实验所需的器材除了弹簧成实验所需的器材除了弹簧A和和B、已知质量、已知质量m且质量相且质量相等的钩码外，还需要的器材有等的钩码外，还需要的器材有_(3)请你写出完整的实验步骤请你写出完整的实验步骤(2)要将弹簧悬挂起来，需要实验器材铁架台；要要将弹簧悬挂起来，需要实验器材铁架台；要测量弹簧的长度，从而得到弹