2013届中考数学 知识点训练题33 圆的认识

1、圆的认识【复习要点】一、圆的性质1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做 固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 ；2、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 ；3、垂直于弦的直径平分. ，并且平分弦所对的 ；4、平分弦（不是直径）的直径垂直于. ，并且平分弦所对的 ；5、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 也相等；6、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，则它们所对的圆心角 ，所对的弦也 ；7、同弧上的圆周角是 的一半8、在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角 ，都等于这条弧所对的圆心角的 9、半圆（或直径）所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对

2、的弦是 二、点与圆的位置关系1、设O半径为r,点P到圆心的距离为d，则点P在O内d_r 点P在O上d_r 点P在O外d_r。2、_的三点确定一个圆3、三角形的外心指的是三角形_三、直线与圆的位置关系1、设O半径为r,圆心到直线的距离为d，则直线与O相交d_r 直线与O相切d_r 直线与O相离d_r2、切线的判定定理：经过半径的外端并且的直线是圆的切线。3、切线的性质定理：圆的切线垂直于_4、从圆外一点引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线_5、与三角形各边都相切的圆叫做三角形的_,内切圆的圆心是三角形_的交点，叫做三角形的内心。四、圆与圆的位置关系：圆心距d与两圆半径R,r（Rr）之

3、间的关系表两圆的位置关系两圆的公共点个数d与R，r的关系外离外切相交内切内含【实弹射击】1、如图,AB是O的直径,弦CDAB于E,如果AB=10,CD=8,求AE的长； ABCDOE2、如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，求O的半径；ABPDCOE3、如图，AB、CD是O的两条弦，AB、CD延长交于点P，连结AD、BC交于点EP=30°，ABC=50°，求A的度数ABCDEO4、如图，CDAB于E，若B=60°,求A的度数；5、如图，在梯形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点。（1）求AOD的度数；（2）若AO=8

4、cm，DO6，求OE的长；FECBAOD6、如图，BC为O的直径，ADBC于 D点A是BF的中点，BF和AD交于E证明：AE=BE7、已知O的半径为5cm，点A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A和O的位置关系：（1）OP=6cm；(2)OP=10cm；(3)OP=14cm。ABDC8、如图在矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,若以点A为圆心作A，使B，C,D三点中至少有一点在园内，且至少有一点在园外，求A的半径r的取值范围。9、如图，在RTABC中，C=90°，BC=3cm,AC=4cm,以B为圆心，BC为半径作圆B.问点A、C及AB、AC的中点D、E与B有

5、怎样的位置关系？10、如图，在RTABC的斜边AB=8cm,AC=4cm. （1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与C相切？ （2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系11、如图，AB为O的直径，BC切O于B，AC交O于P，CE=BE，E在BC上. 求证：PE是O的切线DBOACEF12、如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长APBO13、如图，PA,PB是O的切线，AC是O的直径，OAB=30°,求P的度数。14、已知PA、PB分别切O于A、B，E为劣弧AB上

6、一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D。（1）若PA = 6，求PCD的周长。ABPCDEO（2）若P = 50°求DOC15、判断正误：（1）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ）（2）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ）（3）、当O1O2=0时,两圆是同心圆. （ ）（4）、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2<R+r,所以两圆相交. （ ）（5）、若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2Rr,所以两圆内含. （ ）16、O1和O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围：（1）外离 _ （2）外切 _ （3）相交 _（4）内切 _ （5）内含_17、两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是 。18、两圆的直径分别为3+r和3r，若它们的圆心距为r，则两圆的位置关系为_.19、(2009年滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则