基于分数阶傅里叶变换的星载SAR信号参数实时估计

1、第 32卷 第 8期 系统工程与电子技术Vol. 32 No. 82010年 8月Systems Engineering and Electronics August 2010文章编号 :1001 506X(2010 08 1649 03收稿日期 :2009 07 20; 修回日期 :2010 04 12。( , , , E mail:hotmail. 基于分数阶傅里叶变换的星载 SAR 信号参数实时估计杨 光 , 李绍滨 , 姜义成(哈尔滨工业大学电子与信息工程学院 , 黑龙江 哈尔滨 150001摘 要 :针对星载合成孔径雷达 (synthetic aperture radar, SAR

2、信号参数估计问题 , 提出了一种基于分数阶 傅里叶变换的实时估计方法 。 首先 , 介绍了分数阶傅里叶变换的定义和 chirp 信号参数的估计原理 。 其次 , 在介 绍星载 SAR 运行特点的基础上 , 针对单脉冲和脉冲串这两种情况进行了相应参数的实时估计 :通过对接收到的 星载 SAR 单脉冲信号进行分数阶傅里叶变换 , 可以估计出星载 SAR 的载频和调频率 ; 通过对接收到的星载 SAR 信号的脉冲串进行分数阶傅里叶变换 , 可以估计出方位调频率 。 仿真和实验证明这种方法是可行的 。关键词 :星载合成孔径雷达 ; 实时估计 ; 分数阶傅里叶变换中图分类号 :T N 972 文献标志码

3、 :A DO I :10. 3969/j. issn. 1001 506X. 2010. 08. 20Real time estimation of space borne SAR signal parameter using FrFTYANG Guang , LI Shao bin, JIAN G Yi cheng(School of Electronics and Inf ormation Eng ineering , H arbin Inst. of Technology , H arbin 150001, China Abstract:A new m ethod based on fr

4、act ional Fourier transform (FrFT is put forw ard to solve the problemof real t ime paramet er estimat ion of space borne synthet ic aperture radar (SAR signals. T he concept of FrFT and its estim at ion theory of chirp signals are introduced firstly. Then, after analyzing t he feature of SAR flight

5、, real t im e parameters estimat ion are carried out respectively t o cases of single pulse and pulse t rains. FrFT is f irstly applied t o s ingle pulse in the received s ignals, w hich can est im ate t he carrier frequency and rate of SAR s ignal. T hen, FrFT is applied to pulse trains, w hich can

6、 est im ate th e azimut h rate of SA R signals. Theoretical analysis and numerical simulat ions show h igh accuracy of t his m ethod.Keywords:space borne synt hetic aperture radar (SAR ; real tim e estimat ion; fractional Fourier transform (FrFT 0 引 言星载合成孔径雷达 (synthetic apert ure radar, SAR 1是集航天技术、

7、 电子技术、 信息技术等为一体的高科技装 备 , 已广泛应用于环境监测、 资源勘察、 灾害监视和军事侦 察等领域。星载合成孔径雷达特别是军用星载合成孔径雷 达 , 具有很高的空间分辨率、 很宽的可观测带宽和即时测绘 带宽等优点 , 而且具有全天候、 全天时的工作能力。 由于 SAR 广泛应用 , 实时地、 精确地估计 SAR 信号的 参数 , 就显得非常重要。文献 2研究表明 , 把常规的侦察接 收机和数字接收机结合起来完成对 SAR 信号的估计。文 献 3提出基于瞬时自相关的瞬时频率测量技术。文献 4提出基于短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换相结合的时 频分析法。但这些估计方法 , 不能解决实

8、时估计的问题。由于一般 SAR 的发射信号是 chirp 信号 , 而分数阶傅 里叶变换 (fract ional Fourier transform, FrFT , 作为 Fourier 变换的一种广义方式 , 特别适合处理 chirp 类非平稳信号 5 7。 FrFT 具有很多 Fourier 变换所不具有的优点 , 已经 被用于科学研究和工程技术的许多方面 8 10。1 分数阶 Fou rier 变换原理信号的 Fourier 变换可以看成将其在时间轴上逆时针 旋转 /2到频率轴上的表示 , 那么 FrFT 可以看成将信号 在时间轴上逆时针旋转任意角度到 u 轴上有表示 (u 轴被 称为

9、分数阶 Fourier 域 。 1. 1 定义定义在 t 域的函数 f (t 的 p 阶 FrFT 可表示为 f p (u 或 F pf (uf p (u+! -!Kp(u, t f (t d t (1式中 , p 是实数且称为 FrFT 的阶 , =p /2, K p (u, t 称为 FrFT 的核函数 1650 系统工程与电子技术 第 32卷K p (u, t =1-jcot exp j (u2cot -2ut csc +t 2cot , #n (p#2n(t-u , =2n (p =4n(t+u , =(2n +1 (p =4n+2(2则式 (1 可表示为f p (u =Fpf (t(

10、u = +! -!Kp(u, t f (t d t =1-jcot+! -!exp j (t 2+u 2cot -sinf (td t f (t, =2n (3 f (-t , =(2n 1因此 FrFT 可以解释为信号在时频平面内时间坐标轴原点 逆时针方向旋转任意角度 后构成的 FrFT u 域上表示信 号的方法。当算子旋转的角度是 /2时 , 即旋转至频率 轴 , FrFT 等价于傅里叶变换 ; 当算子旋转角度是 0或 2 时 , FrFT 等价于原函数。1. 2 FrFT 估计 ch irp 信号参数原理分数阶 Fourier 的逆变换是 f (t =F -p f (t =+!-!K-p

11、(u, t f p (u d t (4从式 (4 可以看出 , 信号 f (t 的 FrFT f p (u 可解释为 f (t 在以逆变换核 K -p (t, u 为基的函数空间上的展开 , 而该核 是 u 域上的一组正交的 chirp 基 , 这就是 FrFT的 chirp 基 分解特性。因此 , FrFT 在某个分数 Fourier 域中对给定的 chirp 信号具有最好的能量聚集特性。检测 chirp 信号的基本思路是以旋转角 为变量扫描, 求观测信号的 FrFT, 从而形成信号能量在参数 ( , u 平面上的二维分布 , 在此平面上按阈值进行峰值点的二维搜索 即可检测 chirp 信号

12、并估计其参数。对于 chirp 信号 , 其定义如下x(t =A expj ! +j2f 0t +2kt 2(5 式中 , f 0为信号的中心频率 ; k 为信号的调频率。则 chirp 信号检测和估计过程可描述为 0, 0=arg max , |X ( |2(6 k =-cot 0f 0= 0csc 0(72 星载 SAR 参数的实时估计2. 1 星载 SAR 运动的特点星载 SAR 运行比较有规则。首先 , 星载 SAR 在工作 过程中即是对目标测绘中 , 一般不变轨。其次 , SAR 是一 种相干成像雷达 , 要求回波信号具有良好的相干性 , 对雷达 发射机参数和天线波束指向有严格的要求

13、。最后 , 星载 SAR 在外空间飞行时 , 不易受气流影响。星载 SAR 这样的 规则飞行 , 给精确测量其参数提供了可能。手段 , 获得其非精确的参数 , 作为先验知识 , 减小测量的范围。2. 2 实时估计的方法接收机从天线接到 SAR 发射信号后 , 经过高放、 混频、 中放 , 最后由正交采样转换成数字信号。对于数字信号 , 分 成两部分处理。一部分 , 对于单个的 SAR 发射脉冲信号 , 作 FrFT , 估计其载频和线性调频率。另一部分 , 通过对接 收到的脉冲串处理 , 可以提取出多普勒频率的线性调频率 , 而且也可以修正载频的估计精度。 2. 2. 1 单脉冲提取参数SAR

14、 的第 n s(t, t =rect T Pexp j 2 f c t + k r t 2(8式中 , t 表示 SAR 发射脉冲的脉内时间 , 也就是快时间 ; T P是脉冲时宽 ; f c 是 SAR 载波频率 ; k r 是信号的线性调频 率 ; t 是慢时间。则接收机接收到的 SAR 信号为s r (t , t =rectT Pexp j #c (t -t n +k r (t -t n 2(9式中 , t n =R n /c 是从 SAR 发射到接收机接收的时延 , R n 是距离 , 代入式 (9 得s r (t , t =rectn T Pexp j 2 f c (t -R n /

15、c + k r (t -R n /c 2(10设接收机的载频为 f 0, 接收机混频后输出信号为s %r (t , t =rectn T Pexp (-j2 f c R n /c exp j(2 f c -2 f 0 texp j k r (t -R n /c 2(11从式 (11 可以看出 , 对于单个接收脉冲 , 混频后是一线性调频信号 , 中心频率也就是 SAR 信号和接收机的载频差是 f 1=f c -f 0, 调频率是 k r 。因此 , 对于 s %r (n,t, 作 FrFT 变换 , 可以估计出线性调 频度 k r 和载频差 f 1。但由于 SAR 脉冲的线性调频度非常高 ,

16、太小的载频误 差 f 1不能被准确估计。下面的仿真说明了这一点。 2. 2. 2 脉冲串提取参数从上面的分析可以看出 , 对于接收到的 SAR 单个脉冲 信号 , 可以实时估计出其中的载频和线性调频率。但是对 于由于 SAR 运动而产生的多普勒调频率 , 从单个脉冲内部 很难提取出来 , 而通过脉冲串可以容易提取出其多普勒调 频率。而且通过脉冲串处理 , 还能修正估计载频的精度。第 8期 杨光等 :基于分数阶傅里叶变换的星载 SAR 信号参数实时估计 1651 图 1 S AR 和接收机几何关系图SAR 与接收机的距离 R t 为R t =+(V a t(12 通常情况下 , |V a t |

17、&R 0, 所以式 (12 可以近似为R t =R 0+(V a t 2/2R 0(13式中 , t -T s /2, T s /2; T s 是孔径时间。则接收机收到的 SAR 信号与 SAR 发射信号的相位差 (无载频差时 为 =-2 f 0R t /c(14将式 (13 代入式 (中得 (-2cR 0+22R 0= 0+% (15式中 , 0=-2 f 0R 0/c 是由于最短距离 R 0引起的固定相位 项 ; % 是随时间变化的相位项。所以由式 (15 的相位差引 起的频率为f a =-2cR 0(16这是随慢时间线性变化 , 所以相应的线性调频率为k 1=-2cR 0(17也就是说

18、, 接收机接收的 SAR 信号是随慢时间变化线性调 频信号。当存在载频差时 , 这个线性调频信号的中心频率 是 f 1=f c -f 0。因此 , 对于脉冲串作 FrFT 变换 , 可以估计 出多普勒调频率 k a 和载频差 f 1。但与 SAR 自己接收的 SAR 回波信号相比 , 接收机接 收的 SAR 信号是单程的 , 而 SAR 接收的回波信号是双程 的 , 因此接收机产生的多普勒调频率也是 SAR 回波信号所 产生的多普勒调频率的一半。如果得到了多普勒频率 , 则可以根据多普勒频率和合 成孔径时间 , 进而估计出 SAR 方位向的方位分辨力&a =V a %t a =a a =a2

19、k a s(18由于多普勒调频率比较小 , 如下面仿真所用参数可得 , 约为 -187. 3558H z/s, 则对于较小数值的载频差 , 也能精确测量。3 仿真及分析仿真采用加拿大 RADARSAT 1数据。脉 冲带宽为 30. 111MH z, 脉冲调频率为 0. 72135M H z/ s, 脉冲时宽为 41. z,速度为 7062m/s, 卫星轨道半径为 7189029m, 入射角为40. 15 , 采样率为 32. 317MH z 。FrFT 如果 是在整个 2 范围内搜索 , 这样会耗费很长时 间 , 达 不到实时性的要求。 但由于已知要估计参数的大致范 围 , 这 样就可 确定搜

20、索角度 的大致范围 , 在这小范围里进行 高 精度的搜 索 , 从而提 高了计算 时间 , 达到 实时处理 的目的 。根据给定 的参 数 , 单脉 冲检测 时 , 角取 值范 围为 2. 2765rad2. 355rad 。 其结果如表 1所示 , 使用 M atlab运算的时间约为 0. 4s 。从表中可以看出 , 距离调频率检测 比较正确 , 误差都在 1%范围内。但载频差值在小于 100kH z 时 , 是不正确的 , 主要原因是这时的载频差值与 SAR脉冲的带宽 30. 111M H z 相差比较远。所以 , 太小的差频值检测不出来 , 但通过脉冲串能检测出来。表 1 脉内参数检测载频

21、差 /kHz检测载频差 /kH z检测距离调频率 /(M H z/ s -5dB-10dB-5dB -10dB 0000. 720180. 722451000. 720180. 7201810000. 720180. 722455032. 832. 70. 724730. 7179210098. 398. 30. 722450. 722455004924920. 722450. 722451000101410170. 720180. 72473根 据给 定 的 参数 , 脉 冲串 检测 时 , 角取 值范围 为 4. 553rad4. 6315rad 。 在不同信噪比条件下其结果如表 2所示。

22、理论 上计算的 SAR 接收的方位向调频率为 -187. 3558H z/s, 由 于侦察机检测到的是单程信号 , 所以理论上检测出来的方位 向调频率为理论值的一半 , 即 -93. 6779Hz/s 。其计算结果 如表 2所示 , 使用 Matlab 的时间约是 0. 8s 。从表中可以看 出 , 通过脉冲串提取 , 可以比较精确的提取出方位调频率 ; 也 可以检测出载频的差值 , 并且能精确到 Hz 的量级。表 2 脉间参数提取载频差 /Hz检测载频差 /H z 检测方位调频率 /(H z/s -10dB -20dB-10dB -20dB 000-93. 4-93. 51010. 110.

23、 1-93. 4-93. 55049. 950-93. 5-93. 510099. 9100-93. 5-93. 5300299. 8300-93. 5-93. 5500499. 7499-93. 5-93. 5上两个运算的计算时间分别是 0. 4s 和 0. 8s, 是能达 到实时性要求的。如果用 DSP 的话 , 所用的时间会更少。4 结束语针对星载 SAR, 本文提出一种基于 FrFT 的实时估计方 法。该方法对接收到的 SAR 单脉冲和脉冲串中分别并用 FrFT 对其进行估计。理论和仿真实验证明 , 这种方法能很 精确的测量 SAR 的脉内以及脉间参数 , 具有工程应用价值。 1656

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