三年高考(2016-2018)数学(理)真题分类解析：专题02-常用逻辑用语

1、数学备课大师 【全免费】专题02 常用逻辑用语 考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.命题及四种命题间的关系1.理解命题的概念2.了解“假设p,那么q形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系选择题2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的含义选择题3.逻辑联结词“或“且“非了解逻辑联结词“或“且“非的含义选择题4.全称量词与存在量词1.理解全称量词和存在量词的意义2.能正确地对含有一个量词的命题进行否认选择题分析解读1.本节主要考查充分必要条件的推理判断及四种命题间的相互关系问题. 2.本局部内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考查四

2、种命题的真假判断以及充分条件、必要条件的判定和应用,考查学生的逻辑推理能力.3.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否认.4.能用逻辑联结词“或“且“非正确地表达相关的数学内容.5.本节内容在高考中约为5分,属中低档题.命题探究练扩展2021年高考全景展示1【2021年浙江卷】平面，直线m，n满足m，n，那么“mn是“m的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A点睛：充分、必要条件的三种判断方法：1定义法：直接判断“假设那么、“假设那么的真假并注意和图示相结合，例如“为真，那么是的充分条件2等价

3、法：利用与非非，与非非，与非非的等价关系，对于条件或结论是否认式的命题，一般运用等价法3集合法：假设，那么是的充分条件或是的必要条件；假设，那么是的充要条件2【2021年理数天津卷】设，那么“是“的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不重复条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等式 ，由 .据此可知是的充分而不必要条件.此题选择A选项.点睛：此题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3【2021年理北京卷】设a，b均为单位向量，

4、那么“是“ab的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C点睛：充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“假设那么、“假设那么的真假并注意和图示相结合，例如“为真，那么是的充分条件2等价法：利用与非非，与非非，与非非的等价关系，对于条件或结论是否认式的命题，一般运用等价法3集合法：假设，那么是的充分条件或是的必要条件；假设，那么是的充要条件2021年高考全景展示1.【2021天津，理4】设，那么“是“的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】 【解析】 ，但，不满足 ，所以是充分不必要条件

5、，选A.【考点】 充要条件【名师点睛】此题考查充要条件的判断，假设，那么是的充分条件，假设，那么是的必要条件，假设，那么是的充要条件；从集合的角度看，假设，那么是的充分条件，假设，那么是的必要条件，假设，那么是的充要条件，假设是的真子集，那么是的充分不必要条件，假设是的真子集，那么是的必要不充分条件.2.【2021山东，理3】命题p:；命题q：假设ab，那么，以下命题为真命题的是 A B C D【答案】B【解析】试题分析：由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，应选B.【考点】1.简易逻辑联结词.2.全称命题.【名师点睛】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真

6、假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断.3.【2021北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数假设abc，那么a+bc是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_【答案】-1，-2，-3答案不唯一【解析】试题分析：相矛盾，所以验证是假命题.【考点】不等式的性质【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法解答此题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一2021年高考全景展示1.【2021浙江理数】命题“，使得的否认形式是 A，使得 B，使得 C，使得 D，使得【答案】D【解析】试题分析： 的否认是，的否认是，的否认是应选D考点：全称命题与特称命题的否认 【方法点睛】全称命题的

7、否认是特称命题，特称命题的否认是全称命题对含有存在全称量词的命题进行否认需要两步操作：将存在全称量词改成全称存在量词；将结论加以否认2.【2021山东理数】直线a，b分别在两个不同的平面，内.那么“直线a和直线b相交是“平面和平面相交的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：“直线和直线相交“平面和平面相交，但“平面和平面相交“直线和直线相交，所以“直线和直线相交是“平面和平面相交的充分不必要条件，应选A考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系.【名师点睛】充要条件的判定问题，是常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.此题涉及直线与平面的位置关系，突出表达了试题的根底性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.3. 【2021天津理数】设an是首项为正数的等比数列，公比为q，那么“q<0是“对任意的正整数n，a2n1+a2n<0的 A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件【答案】C考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“假设p那么q、“假设q那么p的真假并注意和图示相结合，例如“pq为真，那么p是q的充分条件2等价法：利用pq与非