江苏高考数学试卷及解析

1、2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学I1 .已知集合A=0,1,2,8,B=1,1,6,8,那么Ap|B=.2 .若复数z满足iz=1+2i,其中i是虚数单位，则z的实部为.3 .已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为A.4 .一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为上.5 .函数f(x)=Jog?x1的定义域为A6 .某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为.7 .已知函数y=sin(2x十中)(曰<华父三)的图象关于直线x=三对称，则中的值是.223228 .

2、在平面直角坐标系xOy中，若双曲线、4=13>0由>0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线ab的距离为史c,则其离心率的值是A.2一wxcos,0<x<2,9 .函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(xwR),且在区间(2,2上，f(x)=«2则1,|x+-|,-2<x<0,f(f(15)的值为.10 .如图所示，正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为.11 .若函数f(x)=2x3-ax2+1(awR)在(0,y)内有且只有一个零点，则f(x)在-1,1上的最大值与最小值的和为上.12 .在平面直角坐标系xOy中，A为直线l:y

3、=2x上在第一象限内的点，B(5,0),以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若羡前二0,则点A的横坐标为A.13 .在4ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,/ABC=120*,/ABC的平分线交AC与点D,且BD=1,则4a+c的最小值为A.14 .已知集合A=x|x=2n-1,nwN*,B=x|x=2n,nWN*.将AUB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列an.记Sn为数列%的前n项和，则使得Sn>12%由成立的n的最小值为.15 .在平行六面体ABCD-ABC1D1中，AA=AB,AB1_LBC1.求证：(1)AB/平面A1B1C;(2)平面ABBA_L平面ABC

4、.16 .已知ot,P为锐角，tana=4,cos(a+P)=一史.35(1)求cos2u的值；(2)求tan&J)的化17.某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆。的一段圆弧MPN(P为此圆弧的中点)和线段MN构成.已知圆。的半径为40米，点P到MN的距离为50米.先规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚I内的地块形状为矩形ABCD,大棚II内的地块形状为CDP,要求A,B均在线段MN上，C,D均在圆弧上.设OC与MN所成的角为0.(1)用日分别表示矩形ABCD和4CDP的面积，并确定sine的取值范围；(2)若大棚I内种植甲种蔬菜，大棚II内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积

5、年产值之比为4:3.求当日为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.18 .如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点(73)，焦点Fi(-V3,0),F2(V3,0),圆O2的直径为F1F2.(1)求椭圆C及圆O的方程；(2)设直线l与圆。相切于第一象限内的点P.若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；直线l与椭圆C交于A,B两点.若4OAB的面积为过6,求直线l的方程.719 .记f(x),g'(x)分别为函数f(x),g(x)的导函数.若存在XoWR,满足f(Xo)=g(Xo)且f(xo)=g(%),则称x°为函数f(x)与g(x)的一个“S点”.(1)证明

6、：函数f(x)=xfg(x)=x2+2x-2不存在“S点”；(2)若函数f(x)=ax2-1与g(x)=lnx存在“S点”，求实数a的值；(3)已知函数f(x)=-x2+a,g(x)=be".对任意a>0,判断是否存在b>0,使函数f(x)x与g(x)在区间(0,收)内存在“S点”，并说明理由.20 .设a#是首项为国，公差为d的等差数列，3是首项为br公比为q的等比数列.(1)设a1=0,。=1,q=2,若|an->|&。对n=1,2,3,4均成立，求d的取值范围；(2)若a=b>0,m=N*,q£(1,m2,证明：存在dWR,使得-b&q

7、uot;&b,对n=2,3,lll,m+1均成立，并求d的取值范围(用b(,m,q表示).此时此刻，2018年高考大战已经落下帷幕，曾经的欢笑和泪水，拼搏与挣扎已经灰飞烟灭。因为已远去，所以才看得更真实。让我们来静下心来好好分析一下今年的数学卷。（一）宏观概述：1.试卷结构稳定，从分值与题型上看，仍然沿用从2008年以来的模式：14道填空题，每题5分；6道解答题，前三题14分，后三题16分。2难度适中：整张试卷简单题、中档题、难题的比例依然是4:4:2，从知识上看，所考察的知识点较往年并没有太大的变化，尤其是解答题部分，仍然考查的是立体几何、三角函数、应用题、解析几何、函数求导、数列六

8、个方向。其中，函数和数列依旧是最难的考点。前面的题目常规送分，把区分度放到了填空题的后四题以及解答题的后面几问。前8条的填空题可以用“三下五除二”来形容，中等学生的前12题做起来完全没难度。13、14题有一定难度，要一定的数学积累，解答题的前两条15、16题也是轻松解决，后面四条大题，难度依次增大，17应用题学生熟悉的情境，这一题是学生的一个分水岭；18题圆锥曲线重点考查解析思想和代数式处理与计算；19题导数新定义题型；20题数列与函数结合综合考查学生能力。（二）试卷分析：1 .填空题1-8基础题：试题平稳，正常发挥没有难度，学生比的是速度，更是准确度。9-12中档题：难度不大，和前8条相比综

9、合度加大，第9题分段函数求值，把三角函数和绝对值函数交叉在一起，考查学生对函数的基本认知；第10题体积比问题，问题新颖，有一定的空间想象能力；第11题以导数为背景考查函数零点问题分析，再求解函数最值和；第12题融合向量积考查圆和直线问题，法一基本的设点用解析法，法二认识到圆的几何性质转化为AB中垂线和l交点解决。13-14题难题：13题看到题目应该会有这样三个思路，前面两个思路需要同学们一定的积累，法一是面积法，法二是角平分线定理，法三是建系；14题是综合数列，严格解决比较难下手，但列举法不难得出答案。2 .解答题15-18题：15题是立体几何，依然考查线面平行和面面垂直两个知识点，比较意外的是以平行六面体为载体出现；16题三角函数，主要考查三角的和差公式（高考的C级要求），比较常规但有一定计算量；17题是三角应用题，第一问常规问题，注意定义域的求解，第二问用导数处理最优解问题；18题解析几何，考查直线和曲线的位置的关系，有一定的计算量，尤其是第二问。19-20题：19题函数导数题，新定义情境下考查学生运用导数研究函数的综合问题，前两问只需按定义解决即可，第三问涉及零点存在性定理；20题综合数列问题，考查等差等