人教版五年级数学下册《因数和倍数》讲义

1、人教版五年级数学下册因数和倍数讲义30306=6=12122=2=19197=7=9 95=5= 8 83=3=202010=10=2 21 121=21=63639=9=6 6225 52526268=8=2 21 17 7你能把这些算式分类吗？你能把这些算式分类吗？第一类第一类第二类第二类12122=2=6 630306=6=5 5202010=10=2 21 121=21=63639=9=2 21 17 7 8 83=3=2219197=7=9 95=5=2526268=8= 一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。 整整 除除1 1、被

2、除数、除数（、被除数、除数（0 0除外）都是整数；除外）都是整数； 2 2、商是整数；、商是整数； 3 3、商后面没有余数。、商后面没有余数。 整除的意义： 一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。 整数整数a除以整数除以整数b（b0），），所得的商是整数而没有余数，所得的商是整数而没有余数，我们就说我们就说a a能被能被b b整除整除。b b能整除能整除a a ？第一类第一类第二类第二类12122=2=6 630306=6=5 5202010=10=2 21 121=21=63639=9=2 21 17 7 8 83=3=2219197=7=

3、9 95=5=2526268=8= 在能整除的除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商都是被除数的因数。 我们在研究倍数和因我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指非数时，所说的数一般指非0自然数。自然数。说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。11 11 4 444449 9 8 8 727263 9745 45 3 31515因为因为2 24 48,8,所以所以 8是倍数，是倍数，4是因数。是因数。 （ ） 8是是4的倍数，的倍数，4是是8的因数。的因数。判断判断在说倍数（或因数）时，必须说在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不明谁是谁的倍数（或

4、因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数是相互依存的，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。不能单独存在。 下面算式中的数哪些存在因数和倍数下面算式中的数哪些存在因数和倍数关系？关系？ 1.3 67.8 4 5 45 67 3 35=15 364=9 1818 （ ） = （ ）1 1181818的因数有哪几个？的因数有哪几个？ 1818 （ ） = （ ）2 29 9 1818 （ ） = （ ）3 36 6 1818 （ ） = （ ）6 6重复了重复了18的因数有的因数有_。18的因数有的因数有1，2，3，6，9，18。1、2、3、6、9、18 找因数

5、的方法：找因数的方法： 用一个数依次分别用一个数依次分别除以非除以非0的自然数（的自然数（1、2、3.），直到重复），直到重复为止。能整除的，除数为止。能整除的，除数和商就是这个数的因数。和商就是这个数的因数。24的因数有：的因数有： 1、2、3、5、6、10、15、3030的因数有的因数有: :1、2、3、4、6、8、12、24 18的因数有：的因数有：_。1、2、3、6、9、18观察上面几个例子观察上面几个例子,你能发现这些数的因数有什么你能发现这些数的因数有什么共同的特点吗共同的特点吗? 一个数最小的因数是一个数最小的因数是 （ ），最大的因数是），最大的因数是（ ）。一个数的因数的个数

6、是（）。一个数的因数的个数是（ ）。）。 1 1它本身它本身有限的有限的1 1是所有非零自然数的因数是所有非零自然数的因数 一个数的最大因数是一个数的最大因数是17,17,这个数是这个数是( ),( ),它的最小的因数是它的最小的因数是( ),17( ),17的因数一共有的因数一共有( )( )个个. .1712你能找出3的倍数吗？3的倍数有：的倍数有：3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 3 6 6 9 9 12 12 15 15 3 3， 6 6， 9 9， 1212， 1515 找倍数的方法：找倍数的方法： 用一个数依次分别用一个数依次分别乘非乘非0的自然数（的自然数（1、2、3.），所得的积就是），所得的积就是这个数的倍数。这个数的倍数。2的倍数有：的倍数有： 5、10、15、20、25.5的倍数有的倍数有: :2、4、6、8、10、12. 3的倍数有：的倍数有：_。3、6、9、12、15.观察上面几个例子观察上面几个例子,你能发现这些数的倍数有什么你能发现这些数的倍数有什么共同的特点吗共同的特点吗? 一个数最小的倍数是一个数最小的倍数是 （ ），），（ ）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（最大的倍数。一个数的倍数的个数是（ ）。）。 它本身它本身没有没有无限的无限的考考你考考你!1、一个数既是、一