立方根演示文稿

1、2.3立方根立方根（1 1）什么叫一个数）什么叫一个数a a的平方根？如何用符号表示数的平方根？如何用符号表示数a a（a0a0）的平方根）的平方根? ?（2 2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？么？负数有没有平方根？0 0的平方根是什么？的平方根是什么？ （3 3）平方和开平方运算有何关系？）平方和开平方运算有何关系？立方根立方根问题问题1如果正方形的面积是如果正方形的面积是36cm2,求它的边长。求它的边长。解:设边长为xcm,得 x2=36 x = 6 边长不能为负数x=6答：正方形的边长是6cm.问题2.如果正方体的体

2、积是36cm3，求它的棱长。解：设正方体的棱长为xcm,得 x3=36怎样求这个怎样求这个x?：2是是 的立方根，的立方根， 3是是 的立方根的立方根 ， 0是是 的立方根的立方根 一般地，如果一个数一般地，如果一个数x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2= =a a，那么这，那么这个数个数x x就叫做就叫做a a的平方根（也叫做二次方根）如：的平方根（也叫做二次方根）如：是是的平方根，的平方根是的平方根，的平方根是试一试，你能给出立方根定义吗？试一试，你能给出立方根定义吗？ 一般地，如果一个数一般地，如果一个数x x的立方等于的立方等于a a，即，即x x3 3=a, =a,

3、那么这个数那么这个数x x就叫做就叫做a a的立方根（也叫做三次方的立方根（也叫做三次方根）根）立方根立方根-2708怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什数？怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什数？；）（001. 03 ；）（64273 . 03）（ 1 . 0430（1 1）正数有几个立方根？）正数有几个立方根？（2 2）0 0有几个立方根？有几个立方根？（3 3）负数呢？）负数呢？立方根立方根立方根的性质立方根的性质（1 1）正数有一个正的立方根）正数有一个正的立方根（2 2）0 0有一个立方根是有一个立方根是0 0（3 3）负数有一个负的立方根）负数有一个负的立方根结论：

4、每个数a都有一个立方根,它与a的符号相同。立方根的表示方法：立方根的表示方法： a a叫做被开方数叫做被开方数3 3叫做根指数叫做根指数 注意注意: :这个根指数这个根指数3 3是绝对不可省的是绝对不可省的. . 立方根立方根3a平方根与立方根 2 2平方根的性质平方根的性质一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；0 0只有只有一个平方根，它是一个平方根，它是0 0本身；负数本身；负数没有平方根没有平方根2 2立方根的性质立方根的性质一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；0的立方根是的立方根是0一个负数有一个负数有一个负的立方根；一个负的立方根；立方根立方根1 1开平方的定义

5、开平方的定义求一个数求一个数a a的平方根的运算，的平方根的运算，叫做开平方，其中叫做开平方，其中a a叫做被开叫做被开方数如：方数如： . 24422 ，求一个数求一个数a a的立方根的运算，叫的立方根的运算，叫做开立方，其中做开立方，其中a a叫做被开方数叫做被开方数如：如：1 1开立方的定义开立方的定义 . 288233，例例1 1 求下列各数的立方根求下列各数的立方根: :；216. 0. 5；27；125833:(1)327273273. ，的立方根是， 即解解33(4)0.60.2160.216 0.60.2160.6.，的立方根是， 即3328(2)512582125582.12

6、55，的立方根是， 即 ；833333273(3)328833382333 .82，的立方根是， 即 (5) -5的立方根是.53立方根立方根（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）练一练练一练求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：(1)0.001 (2) -1 (3) - (4)8 216125例例 求下列各式的值求下列各式的值: : 33333818;20.064;3;49.125 3331822 ：；解解 333822312555 ； 33320.0640.40.4； 33499.立方根立方根求下列各式的值求下列各式的值: :(1) (2) (3) (4)( )(1) (2)

7、 (3) (4)( )3 3立方根立方根（1）=5，（，（2）=4 ， （3）=5 ， （4）=16通过以上计算，你发现了什么规律？通过以上计算，你发现了什么规律？ 表示a的立方根，那么 等于什么？ 呢？ 33()a33a3a3353613125364 = a = a33()a33a判断判断 1、如果、如果b是是a的三次方，那么的三次方，那么a的立方根是的立方根是b.( ) 2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数。、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数。( ) 3 、负数没有立方根。、负数没有立方根。( ) 4、如果、如果a是是b的立方根，那么的立方根，那么ab0.( )填空填空1、27

8、的立方根是的立方根是 ( ) 2、若正方体的棱长为、若正方体的棱长为a,体积为体积为8 ，根据正方体的体积公式，根据正方体的体积公式a3=8 ,那么那么a叫叫8的的( ),-0.008的立方根是的立方根是( ),0的立的立方根是方根是( )3、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是( ).求下列各数的立方根求下列各数的立方根 (1)0.001 (2)(-5)3 (3)-10-6 (4)；12583立方根立方根-0.201,00.1 -5 -10-2 -；52课堂小结课堂小结1、立方根的概念、立方根的概念2、立方根的表示方法、立方根的表示方法3、立方根的性质、立方根的性质4、开立方、开立方5、运用立方根的知识解决相关问题、运用立方根的知识解决相关问题6、掌握类比、归纳等数学思想方法、掌握类比、归纳等数学思想方法 作业：完成课后习题作业：完成课后习题祝：同学们学习进步，天天祝：同学们学习进步，天天n 开心！开心！解：根据题意，得解：根据题意，得 332 x= 51、解方程解方程：(1)-8x3=27 (2)(2x-1)3=642 2）2x-1 = 42x-1 = 4 2x = 5 2x = 5 x